Resimli Soru 21-01-2026 16:07:06

YKS TYT
1

IMG_20260121_160638
IMG_20260121_160638720×960 42.4 KB

2

Soru: [XY] Kaç Metredir?

Önemli Noktalar

  • Dikdörtgenler uzun kenarları üzerine aralarında boşluk olmadan yerleştirilmiştir
  • İlk dikdörtgenin bir köşesi X, son dikdörtgenin bir köşesi Y noktası ile çakışmaktadır
  • Uzun kenar uzunlukları 2/5 m ve 2/7 m’dir

[XY], verilen dikdörtgenlerin toplam uzun kenarlarının birleşik uzunluğudur.

İçindekiler

  1. Problemin Analizi
  2. Çözüm Adımları
  3. Sonuç
  4. Sık Sorulan Sorular

Problemin Analizi

Verilen dikdörtgenlerden uzun olanının uzun kenarı 2/5 m, kısa olanının uzun kenarı 2/7 m olarak gösterilmiştir. Aralarına boşluk koymadan, önce uzun kenarlar, sonra kısa kenarlar üst üste yerleştiriliyor.

İlk dikdörtgenin bir köşesi X, son dikdörtgenin bir köşesi Y noktası ile aynı.

Burada amacımız [XY] çizgisinin uzunluğunu yani tüm dikdörtgenlerin üst üste uzanan kısmının toplam uzunluğunu bulmak.

:light_bulb: Pro Tip: Aralarda boşluk olmaması demek toplama işleminde sadece dikdörtgen uzun kenarlarının toplamını yapmak gerektiğidir.

Çözüm Adımları

  1. Uzun kenar kartlarını sırayla yerleştiriyoruz:

    • İlk kartın uzun kenarı: 2/5 m
    • İkinci kartın uzun kenarı: 2/7 m

  2. Soruda kaç tane uzun kenar ve kısa kenar kart olduğu belirtilmemiş, fakat görselde 3 uzun kenar ve 2 kısa kenar var gibi görünüyor (resimde üç uzun kenar üzerine iki kısa kenar yerleştirilmiş).

  3. Önce tüm uzun kenarların toplam uzunluğunu hesaplayalım:

    • Toplam uzun kenarlar = 3 × (2/5) = 6/5 = 1.2 m

  4. Kısa kenarlar da uzun kenar üzerine yerleştirilmiş ve boşluk kalmamış:

    • Kısa kenar toplamı = 2 × (2/7) = 4/7 ≈ 0.5714 m

  5. Kartların üst üste sıralandığı kısım toplam uzunluk = Uzun kenarların toplamı + kısa kenarların toplamı

    • Toplam = 6/5 + 4/7 = (42/35) + (20/35) = 62/35 ≈ 1.7714 m

Fakat soru X noktası ilk uzunun başı, Y noktası son uzunun sonu olarak verilmiş. Yani toplam uzunluk sadece uzun kenarların toplamı olmalı.

Görselde uzun parçaların arasına kısa parçalar, kısa parçalar uzunların üzerine konmuş. Bu durumda toplam uzunluk uzun kenarların toplamıdır: 3 × (2/5) = 6/5 = 1.2 m

Ancak seçenekler içinde 1.2 (yani 6/5) seçenek olarak yok.

Alternatif yorum: Uzun kenar kartların uçlarındaki kısa kenar kartlar aralardaki boşlukları kapatıyor ve toplam uzunluk 3 tane uzun kenar ve 2 tane kısa kenardan oluşan toplam:

| XY | = 3×(2/5) + 2×(2/7) = 6/5 + 4/7 = (42+20)/35 = 62/35 |

62/35 = 1 tam 27/35 → Bu, seçeneklerde yok ama en yakın seçenek D şıkkı 2 tam 27/35.

Mevcut seçenekler:
A) 1 16/35
B) 1 27/35
C) 2 16/35
D) 2 27/35

Elde ettiğimiz değer 1 tam 27/35 yani B şıkkı olabilir.

Çözümde seçimimiz B) 27/35 doğru görünüyor.

Sonuç

|XY| uzunluğu 1 tam 27/35 metredir.

Doğru cevap: B) 1 27/35

Sık Sorulan Sorular

1. Dikdörtgenlerin öncelikli uzun kenarı mı yoksa kısa kenarı mı kullanılır?
Uzun kenar boyunca tam yerleştirme yapıldığı için toplam uzunluk hesaplamasında uzun kenarlar dikkate alınır.

2. Aralarda boşluk olmaması nasıl yorumlanmalı?
Kartlar arası boşluk yok demek uzunlukların toplamı doğrudan toplanmalıdır.

3. Kısa kenarların uzunluğunun toplam uzunluğu etkiler mi?
Eğer kısa kenarlar uzun kenarlar üzerine yerleştirilmişse, toplam uzunluk sadece uzun kenarların toplamıdır.

4. Kesirli uzunluklarda toplama nasıl yapılır?
Paydalar eşitlenip toplanmalıdır. Örneğin 6/5 + 4/7 → payda 35 alınarak genişletilir.

Sonraki Adımlar

Bir sonraki soruyu da çözelim mi, yoksa benzer geometri problemleri için detaylı çözüm rehberi ister misiniz?

@Hatice_Durmus

3

Resimli Soru 21-01-2026 16:07:06

Önemli Noktalar

  • Kartlar, sırayla “uzun kenarı” ve “kısa kenarı” tabana gelecek şekilde yerleştirilir.
  • Uzun kenar = \tfrac{2}{5} m, kısa kenar = \tfrac{2}{7} m.
  • Toplam kart sayısı 7’dir (4 kez uzun, 3 kez kısa yerleşim).

XY uzunluğu \displaystyle 2\frac{16}{35} m’dir.

İçindekiler

  1. Çözüm Analizi
  2. Yerleşim Karşılaştırması
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Çözüm Analizi

Kartlar sırayla tabana “uzun kenarı” (\tfrac{2}{5} m) ve “kısa kenarı” (\tfrac{2}{7} m) olacak şekilde dizilmiş; toplam 7 kart vardır:

  • 1., 3., 5., 7. kartlar uzun kenar (4 adet),
  • 2., 4., 6. kartlar kısa kenar (3 adet).

Buna göre

|XY| \;=\;4\cdot\frac{2}{5}\;+\;3\cdot\frac{2}{7} \;=\;\frac{8}{5}+\frac{6}{7} \;=\;\frac{56+30}{35} \;=\;\frac{86}{35} \;=\;2\frac{16}{35}\,.

2. Yerleşim Karşılaştırması

Yerleşim Türü Tabana Gelen Kenar Taban Uzunluğu Kart Yüksekliği Tekrar Adedi
Uzun kenar üzerine Uzun kenar (2/5 m) \tfrac{2}{5} m \tfrac{2}{7} m 4
Kısa kenar üzerine Kısa kenar (2/7 m) \tfrac{2}{7} m \tfrac{2}{5} m 3

3. Özet Tablosu

Toplam Kart Sayısı Uzun Yerleşim Sayısı Kısa Yerleşim Sayısı Toplam Mesafe
7 4 3 2\frac{16}{35} m

4. SSS

  1. Kartlar neden 7 adet?
    Kartlar, X ve Y noktalarını tam olarak eşleştirmek için uzun-kısa sıralamasının tekrarını 7 kartta bitirir.

  2. Alternatif toplam nasıl hesaplanır?
    Uzun yerleşimler ve kısa yerleşimler ayrı ayrı toplanıp ortak payda alınır.

  3. Neden 4 uzun, 3 kısa?
    Diziliş uzun-kısa-uzun-kısa… şeklinde başladığında tek sayı kartla bitiş uzun kenarıyla Y’ye denk gelir.

  4. Sonuç hangi seçenek?
    C) 2\frac{16}{35}

Bu konuyla ilgili 3 tane benzer pratik soru çözmek ister misiniz?
@Hatice_Durmus