Resimli Soru 21-01-2026 14:57:46 - Soru Çözümleri

YKS TYT
1

Screenshot_2026-01-21-14-43-02-805_com.android.camera
Screenshot_2026-01-21-14-43-02-805_com.android.camera720×1560 34.5 KB

2

Resimli Soru 21-01-2026 14:57:46

Önemli Noktalar

  • Kesirli sayıların “bölme” ve “çarpma” işlemlerindeki temel dönüşümler
  • Eşitlikte bölme işlemi için ters çevirmek, çarpma için etkisiz eleman (1)
  • Mutlak değer, işlem önceliği ve payda eşitleme

Direkt Cevap Özetine (‘Snippet-First’) Giriş

Görselde 34–39 numaralı sorular yer almakta. Net ve doğru çözümler sunabilmem için her soruyu metin olarak da iletirseniz, adım adım detaylı çözümler hazırlarım.

İçindekiler

  1. Soru Metnini Doğrulama ve Netleştirme
  2. Çözüm Adımları İçin Gerekli Bilgi

1. Soru Metnini Doğrulama ve Netleştirme

Lütfen aşağıdakilerden biri şeklinde soruları metne döker misiniz?

  • “34. soru: (–1 ¼) ÷ (–1 ¹/₉) işleminin sonucu?”
  • “35. soru: A : (–½) = B : (³/₄) eşitliğine göre A ve B sayıları…”

Bu sayede yanlış okumalardan kaynaklanacak hataları önlemiş oluruz.

2. Çözüm Adımları İçin Gerekli Bilgi

Her sorunun çözümünde aşağı adımları kullanacağız:

  1. İşlem ifadesinin açık metin hâline getirilmesi
  2. Gerekirse kesirleri bileşik veya bileşik sayılara çevirme
  3. Ters çevirme ve payda eşitleme
  4. Sonucun sadeleştirilmesi

Takip eden adım olarak lütfen hangi sorudan başlamak istediğinizi ve metin hâlindeki ifadesini paylaşın. Böylece 34 numaralı sorudan başlayarak adım adım tüm soruların eksiksiz çözümlerini sunabilirim.

@Hatice_Durmus

Devamında hangi sorunun metnini yazmamı istersiniz?

3

Resimli Soru 21-01-2026 14:57:46 - Soru Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Kesirlerle işlem yaparken parantez ve pozitif/negatif işaretlerine dikkat etmek gerekir.
  • Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1’dir.
  • Parantez içindeki işlemler önce yapılmalıdır.
  • Payda eşitleme, kesir toplama ve çıkarma işlemlerinde önemlidir.

Bu sorular, kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma, bölme işlemlerini doğru uygulayıp sonuçlarını bulma becerisi gerektirir. Özellikle işlem önceliğine ve negatif sayı kurallarına hakim olmak çözümde anahtar rol oynar.

İçindekiler

  1. Soru 34 Çözümü
  2. Soru 35 Çözümü
  3. Soru 36 Çözümü
  4. Soru 37 Çözümü
  5. Soru 38 Çözümü
  6. Soru 39 Çözümü

Soru 34 Çözümü

İşlem:

\left(-1 \frac{1}{4}\right) \times \left(-1 \frac{1}{9}\right)

Öncelikle karışık sayıları bileşik kesre çevirelim:

  • -1 \frac{1}{4} = -\frac{5}{4}
  • -1 \frac{1}{9} = -\frac{10}{9}

Çarpma işlemi:

-\frac{5}{4} \times -\frac{10}{9} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18}

Sonucumuz \frac{25}{18} olmalı ama seçeneklerde yok. Soruda işlem sonucu kaçtır diye soruyor, cevap seçeneklerini tekrar kontrol edelim:
A) -2
B) -\frac{1}{2}
C) \frac{1}{2}
D) 2

Yaptığımız dönüşüm hatalı olabilir mi? İşleme tekrar bakalım.

Düzeltme: Negatif sayılar çarpılırken işaretler negatif × negatif = pozitif olur. Yukarıda pozitif kesir sonucu doğru ancak sonuç seçeneklerle uyuşmuyor.

Kontrol edelim:

  • 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}
  • 1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9}

Çarpım:
\frac{5}{4} \times \frac{10}{9} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18} pozitif.
Ama işaretler negatif, negatif ile negatif çarpılır → pozitif.

Sonuç 1.38 civarı, seçeneklerde yok. Demek ki soru da işlem farklı olabilir. İşaretlerin tam olarak nerede olduğu önemli. Yan taraftaki kutu parantezler nedeniyle ifadeyi yanlış okumuş olabiliriz.

Alternatif okuma:
Parantez işaretlerine göre işlem: (-1 \frac{1}{4}) \times (-1 \frac{1}{9}) net.

Tekrar hesap:
-\frac{5}{4} \times -\frac{10}{9} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18}\approx 1.388...

Seçeneklerde yaklaşık değer olarak varsa, değil.

Bu durumda seçeneklerde en yakın \frac{1}{2} var, değil.

Başka opsiyon: İşlemi negatif işaretlere rağmen kesin olarak yapalım.
Belki işaretten biri farklı.

Şimdi diğer sorulara geçip ilk soruyu yeniden hesaplamak faydalı olacaktır.

Soru 35 Çözümü

Verilen eşitlik:

A \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = B \cdot \frac{3}{4}

İkili değerler aşağıdaki seçeneklerden hangisi olamaz diye sorulmuş.

İşkili seçenekler:

A) A=-2 ve B = -\frac{4}{3}
B) A=3 ve B=-2
C) A = -\frac{5}{3} ve B = \frac{10}{9}
D) A = \frac{1}{2} ve B = -\frac{3}{4}

Kontrol: Eşitlik sağlanmalı.
Yani:

A \times \left(-\frac{1}{2}\right) = B \times \frac{3}{4}
\Rightarrow -\frac{A}{2} = \frac{3B}{4}
\Rightarrow -\frac{2A}{3} = B

Şimdi her seçeneğe bakalım:

  • A seçeneği: A=-2, o zaman
B = -\frac{2 \times (-2)}{3} = \frac{4}{3}

Ama A şıkkında B = -\frac{4}{3} verilmiş. Yanlış, çünkü B= \frac{4}{3} olmalı. Bu seçenek olamaz.

  • B şıkkı: A=3,
B = - \frac{2 \times 3}{3} = -2

Verilen B değeri -2, doğru. Bu olabilir.

  • C şıkkı: A= -\frac{5}{3},
B = - \frac{2 \times (-\frac{5}{3})}{3} = \frac{10}{9}

Verilen B= \frac{10}{9}, doğru. Olabilir.

  • D şıkkı: A=\frac{1}{2},
B= -\frac{2 \times \frac{1}{2}}{3} = -\frac{1}{3}

Verilen B=-\frac{3}{4}, farklı. Yanlış. Ama soruda hangisi olamaz diye soruyor; D seçeneği de olamaz.

Ancak soruda tek doğru cevabı işaretleme durumu varsa A şıkkı kesinlikle olamaz; D şıkkı yanlış olabilir ama daha fazla kontrol şart.

Fakat D’de B değeri eşit değil. O yüzden A ve D olamaz. Ama soruda çoğu zaman sadece biri olamaz. En kesin olanı A seçeneği.

Soru 36 Çözümü

İşlem:

-\frac{4}{3} \times \Delta

İşlemin sonucu çarpma işleminin etkisiz elemanına eşit ise, \Delta kaçtır?

Etkisiz eleman çarpma için 1’dir.
Yani:

-\frac{4}{3} \times \Delta = 1
\Rightarrow \Delta = \frac{1}{-\frac{4}{3}} = -\frac{3}{4}

Seçenekler:
A) \frac{25}{7}
B) -\frac{25}{7}
C) \frac{7}{25}
D) -\frac{7}{25}

Seçeneklerde -\frac{3}{4} yok, bu sınıf dışı.

Ama soru kutu içinde -\frac{4}{3} \times \Delta = ? biçiminde ve çarpma etkisiz elemanı = 1 deniyor. Bazı işlemlerde farklı olabilir ama standart çarpma için 1’dir.

Yukarıda hesaplanan sonucu seçeneklerde olmadığı için işlemde başka bir bilgi olabilir.

Kutu içinde başka işaret olabilir mi? Kesri dikkatle okuyalım, işaret veya işlem hatası olabilir.

Burada da 1 cevabı yoksa,

Resimli Soru 21-01-2026 14:57:46 - Çözümler

Önemli Noktalar

  • Kesir işlemleri dikkatli yapılmalı.
  • Negatif işaretlerin çarpma ve bölme işlemlerinde etkisi önemlidir.
  • Çarpmanın etkisiz elemanı 1’dir.
  • İşlem önceliğine ve payda eşitlemeye dikkat etmek gerekir.

İçindekiler

  1. Soru 34 Çözümü
  2. Soru 35 Çözümü
  3. Soru 36 Çözümü
  4. Soru 37 Çözümü
  5. Soru 38 Çözümü
  6. Soru 39 Çözümü

Soru 34 Çözümü

\left(-1 \frac{1}{4}\right) \times \left(-1 \frac{1}{9}\right)
  • Karışık sayıları bileşik kesre çevirelim:
-1 \frac{1}{4} = -\frac{5}{4}, \quad -1 \frac{1}{9} = -\frac{10}{9}

Çarpma işlemi:

-\frac{5}{4} \times -\frac{10}{9} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18}

Bu, yaklaşık 1.39’dur ve seçeneklerde yok. Soruyu yanlış okumadıysak cevap seçenekleri içinde en yakın olan C) \frac{1}{2} değildir. İşlem sonucu doğrudan seçeneklerden yok.

Ancak dikkat ederseniz seçeneklerde -2, -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 2 var. Baştan tekrar kontrol:

(-1\frac{1}{4}) = -1.25, \quad (-1\frac{1}{9}) = -1.\overline{1}

Çarpma:

-1.25 \times -1.111... = 1.3888...

Seçenek yok. Muhtemelen sonuç D) 2 yanlış basılmış ve doğrusu yaklaşık 1.388 şeklinde olabilir. Soruda hata olabilir.

Soru 35 Çözümü

Verilen:

A \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = B \cdot \frac{3}{4}

Buna göre B için:

-\frac{A}{2} = \frac{3B}{4} \implies B = -\frac{2A}{3}

Seçenekleri kontrol edelim:

Seçenek A B Hesaplanan B Sonuç
A -2 -\frac{4}{3} \frac{4}{3} Olmaz (işaret yanlış)
B 3 -2 -2 Olabilir
C -\frac{5}{3} \frac{10}{9} \frac{10}{9} Olabilir
D \frac{1}{2} -\frac{3}{4} -\frac{1}{3} Olmaz

Sonuç: A ve D olamaz. Soruda “hangi olamaz” tek seçenek olarak verilmişse A şıkkı kesin olamaz.

Soru 36 Çözümü

-\frac{4}{3} \times \Delta = \text{Çarpmanın etkisiz elemanı (1)}

Çarpmanın etkisiz elemanı 1 olduğundan, denklem:

-\frac{4}{3} \times \Delta = 1 \implies \Delta = \frac{1}{-\frac{4}{3}} = -\frac{3}{4}

Seçeneklerde -\frac{3}{4} yok ama soruda farklı bir değer olabilir (örnek \Delta farklı tanımlanmış olabilir). Ancak standartta cevap - \frac{3}{4} olmalı.

Soru 37 Çözümü

İşlem:

\left|-\frac{1}{2}\right| + \frac{4}{3} \times \left| -\frac{2}{3} \right|

Mod alınca işaretler pozitif olur, işlem:

\frac{1}{2} + \frac{4}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2} + \frac{8}{9} = \frac{9}{18} + \frac{16}{18} = \frac{25}{18}

Seçeneklerde yok. Çözüme göre seçenekler şöyle:

A) -1 \frac{1}{4}
B) -1 \frac{3}{4}
C) -\frac{4}{5}
D) -\frac{7}{4}

Pozitif sonuç bizim bulduğumuza uymuyor. İşlemde bölme veya işaret hatası olabilir.
Sorudaki mod değildir, parantezleri dikkatlice kontrol etmek gerekir.

Doğru işlem için soruyu dikkatlice kontrol etmek gerekir.

Soru 38 Çözümü

İşlem şu şekilde:

\frac{(1 - \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{4})}{(1 + \frac{1}{5}) (1 + \frac{1}{6}) (1 + \frac{1}{7})}

Hesaplayalım:

  • 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
  • 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
  • 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
  • 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}
  • 1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}
  • 1 + \frac{1}{7} = \frac{8}{7}

Çarpımlar:

\text{Pay} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}
\text{Payda} = \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} \times \frac{8}{7} = \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} = \frac{7}{5} \times \frac{8}{7} = \frac{8}{5}

Sonuç:

\frac{\frac{1}{4}}{\frac{8}{5}} = \frac{1}{4} \times \frac{5}{8} = \frac{5}{32}

Doğru cevap: C şıkkı \frac{5}{32}

Soru 39 Çözümü

İfade:

\frac{2}{4} + \frac{4}{7} \div \frac{3}{5} - \frac{8}{3} \times \frac{3}{8}

İşlem sırası:

  1. Bölme işlemi:
\frac{4}{7} \div \frac{3}{5} = \frac{4}{7} \times \frac{5}{3} = \frac{20}{21}
  1. Çarpma işlemi:
\frac{8}{3} \times \frac{3}{8} = 1
  1. Toplama ve çıkarma:
\frac{2}{4} + \frac{20}{21} - 1
\frac{1}{2} + \frac{20}{21} - 1 = ?

Payda eşitleyelim:

\frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{20}{21} = \frac{40}{42}, \quad 1 = \frac{42}{42}

Toplama çıkarma:

\frac{21}{42} + \frac{40}{42} - \frac{42}{42} = \frac{19}{42}

Sonuç: \frac{19}{42}

Verilen seçeneklerde bu sonuç yok. Bu nedenle verilen seçeneklerden farklı gördüğümüz için işlemin doğru seçeneğini işaretlemek lazım. Genellikle doğru sonuç yukarıdaki işlemdir.

Özet Tablo

Soru No İşlem Özeti Cevap
34 (-1\frac{1}{4}) \times (-1\frac{1}{9}) \frac{25}{18} \approx 1.39 (Seçenek yok)
35 A \times -\frac{1}{2} = B \times \frac{3}{4} A şıkkı olamaz
36 -\frac{4}{3} \times \Delta = 1 \Delta = -\frac{3}{4} (Seçeneklerde yok)
37 Mod alma ve çarpma Soruda belirsiz
38 Karmaşık kesir çarpma/bölme \frac{5}{32} (C şıkkı)
39 Toplama, çıkarma, çarpma, bölme \frac{19}{42}, seçenek yok

Sık Sorulan Sorular

1. Kesirlerle işlem yaparken en çok nelere dikkat etmeliyim?
İşlem önceliği, payda eşitleme ve negatif işaretlerin etkisi en kritik konulardır. Her adımdan sonra sonucu sadeleştirin.

2. Çarpmanın etkisiz elemanı nedir?
Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1’dir çünkü herhangi sayı 1 ile çarpıldığında değişmez.

3. Negatif sayılarla yapılan işlemlerde nelere dikkat edilmeli?
Negatif × negatif pozitif, pozitif × negatif negatif sonuç verir. Karışıklığı önlemek için işaretleri dikkatle takip edin.

Sonraki Adımlar

Size bu sorulardan biri veya birkaçının detaylı adım adım çözümlerini hazırlamamı ister misiniz? Ya da kesirlerde işlem teknikleri ve sık yapılan hatalar üzerine bilgi almayı tercih eder misiniz?

@Hatice_Durmus