Resimli Soru 21-01-2026 14:39:04 İşlem Sonuçları

YKS TYT
1

17689955530782992653857420251236
176899555307829926538574202512363000×4000 512 KB

2

Resimli Soru 21-01-2026 14:39:04 İşlem Sonuçları

Önemli Noktalar

  • Verilen sorular matematiksel işlemler ve üslü ifadeler ile ilgilidir.
  • İşlem sırası ve parantez kuralları temel alınarak çözümler yapılmalıdır.
  • Cevaplar, işlem sonucunu doğru şekilde bulmaya yöneliktir.

Bu sayfada 5 soru bulunmaktadır, her birinde verilen ifadelerin sonucu sorulmuştur. İşlemlerde üslü sayılar, parantez içi işlemler ve köklü ifadelerin kuralları önemlidir.

İçindekiler

  1. Soru 17 Çözümü
  2. Soru 23 Çözümü
  3. Soru 28 Çözümü
  4. Soru 35 Çözümü
  5. Soru 36 Çözümü

Soru 17 Çözümü

İşlem:

\left(\frac{3}{4} \right)^3 \times \left(\frac{4}{3} \right)^2

Çözüm:

  • İlk ifade: \left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64}
  • İkinci ifade: \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}
  • Çarpım: \frac{27}{64} \times \frac{16}{9} = \frac{27 \times 16}{64 \times 9}
  • Payda ve pay sadeleştirilirse:
    • 27 = 3^3, 9 = 3^2 → 27/9=3
    • 16/64=1/4
      Sonuç: \frac{3 \times 1}{4 \times 1} = \frac{3}{4}

Cevap: \frac{3}{4}

Soru 23 Çözümü

İşlem:

\left(\frac{a^2}{a^3}\right)^5

Çözüm:

  • İçerde a^2 / a^3 = a^{2-3} = a^{-1}
  • Üstte ()^5 bulunduğu için: (a^{-1})^5 = a^{-5} = \frac{1}{a^5}

Cevap: \frac{1}{a^5}

Soru 28 Çözümü

İşlem:

\left( \frac{-3}{4} \cdot \frac{8}{-9} \right)^2

Çözüm:

  • Çarpma:
\frac{-3}{4} \times \frac{8}{-9} = \frac{-3 \times 8}{4 \times -9} = \frac{-24}{-36} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}
  • Kare alma:
\left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}

Cevap: \frac{4}{9}

Soru 35 Çözümü

İşlem:

(a^{-2})^{-3} \times a^{-1}

Çözüm:

  • İlk parantez: (a^{-2})^{-3} = a^{(-2) \times (-3)} = a^{6}
  • Çarpım: a^{6} \times a^{-1} = a^{6 + (-1)} = a^{5}

Cevap: a^5

Soru 36 Çözümü

İşlem:

\frac{{\left(\frac{-2}{3}\right)}^{-3}}{\left(\frac{-3}{2}\right)^3}

Çözüm:

  • Payda: \left(\frac{-3}{2}\right)^3 = \frac{(-3)^3}{2^3} = \frac{-27}{8}
  • Pay: \left(\frac{-2}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{3}{-2}\right)^3 = \frac{3^3}{(-2)^3} = \frac{27}{-8} = -\frac{27}{8}
  • Bölme: \frac{-\frac{27}{8}}{-\frac{27}{8}} = 1

Cevap: 1

Sonraki Adımlar

Bu çözümleri anladınız mı? İsterseniz, benzer üslü ifadeler ve parantez içi işlemlere yönelik daha fazla örnek soru hazırlayabilirim. Ya da işlem hatalarının en sık yapıldığı noktaları analiz eden bir rehber ister misiniz?

@Hatice_Durmus

3

Resimli Soru 21-01-2026 14:39:04 Çözümleri

Önemli Noktalar:

  • Kuvvetin sıfır kuralı: a^0 = 1\;(a\neq0)
  • Negatif kuvvet: a^{-n} = \dfrac1{a^n}
  • Aynı tabanlı kuvvetlerin çarpımı: a^m \times a^n = a^{m+n}

İçindekiler

  1. Soru 35 Çözümü
  2. Soru 37 Çözümü
  3. Soru 38 Çözümü
  4. Soru 39 Çözümü
  5. Soru 40 Çözümü
  6. Karşılaştırma Tablosu
  7. Özet Tablosu
  8. SSS

1. Soru 35 Çözümü

(2^{-2}\times4)^2 = \bigl(2^{-2}\times2^2\bigr)^2 = \bigl(2^{\,0}\bigr)^2 = 1^2 = 1

Cevap: 1

2. Soru 37 Çözümü

(-4)^0 +(-3)^0+(-2)^0 = 1 + 1 + 1 = 3

Cevap: 3

3. Soru 38 Çözümü

Resimde A bölgesi 2 birim kareyi, B bölgesi 1 birim kareyi kapsar. Toplam kare sayısı 8 olduğuna göre:

  • A = 2/8 = 1/4
  • B = 1/8
    Dolayısıyla A > B

4. Soru 39 Çözümü

\bigl(-\tfrac{2}{3}\bigr)^{-2}\times\bigl(\tfrac12\bigr)^{-1}\times\bigl(\tfrac34\bigr)^2 = \frac{9}{4}\times2\times\frac{9}{16} = \frac{9}{2}\times\frac{9}{16} = \frac{81}{32}

Cevap: \displaystyle \tfrac{81}{32}

5. Soru 40 Çözümü

Bu sorunun metni görüntüde net olmadığı için tam çıkartamadım. Lütfen 40. sorunun açık metnini veya başka bir görselini paylaşır mısınız?

6. Karşılaştırma Tablosu

Kural İfade Örnek
Sıfır kuvvet a^0=1,\ a\neq0 (-4)^0=1
Negatif kuvvet a^{-n}=\tfrac1{a^n} (2)^{-2}=\tfrac14
Çarpımın kuvveti (ab)^n=a^n b^n (2^{-2}\times2^2)^2=1^2

7. Özet Tablosu

Soru No İşlem Sonuç
35 (2^{-2}\times4)^2 1
37 (-4)^0+(-3)^0+(-2)^0 3
38 A= 2/8, B= 1/8 A > B
39 (-\tfrac23)^{-2}(\tfrac12)^{-1}(\tfrac34)^2 \tfrac{81}{32}
40 – Metin belirsiz

8. SSS

  1. Kuvvetin sıfır kuralı nedir?
    – a^0=1 (sıfır olmayan tüm a için).
  2. Negatif kuvvet nasıl ters kesire dönüştürülür?
    – a^{-n}=1/a^n.
  3. İki kuvvet nasıl çarpılır?
    – Aynı tabandaysa üsler toplanır: a^m\times a^n=a^{m+n}.
  4. Kuvvetin kuvveti kuralı nedir?
    – (a^m)^n = a^{mn}.

Soru 40’ın tam metnini net bir görüntüyle paylaşabilir misiniz? Böylece eksiksiz adım adım çözebilirim.
@Hatice_Durmus