Resimli Soru 20-04-2026 20:48:48

YKS TYT
1

17767073346412252762995894932812
17767073346412252762995894932812720×960 52.8 KB

2

Kare Şekilli Kara Taşıtlarının Kapladığı Alan Problemi Çözümü

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Bir karenin çevresi C ve bir kenar uzunluğu a arasındaki ilişki:

C = 4a \implies a = \frac{C}{4}

Karenin alanı ise:

A = a^2

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kenar uzunluğunu bulun
Kare şeklinin çevresi 68 birimdir.
Bir kenar uzunluğu:

a = \frac{68}{4} = 17 \text{ birim}

Adım 2 — Alanı hesaplayın
Bir karenin alanı kenar uzunluğunun karesidir.

A = 17^2 = 289 \text{ birim}^2

Adım 3 — Kara taşıtlarının yerleştirilişine bakın
Kara taşıtları yan yana dizilmiştir. Toplam 24 tanedir.
Verilen dizilişi incelediğimizde, 5 taşıt yan yana bir sıradadır (şekilde gösterildiği gibi). Sonra 1 tane tek başına.

Adım 4 — Kapladıkları toplam alan
Toplam alan, tüm 24 karenin alanlarının toplamıdır:

\text{Toplam alan} = 24 \times 289 = 6936 \text{ birim}^2

:bullseye: CEVAP:
A) 6936

:clipboard: Özet:

  • Çevreden kenar uzunluğu bulunur.
  • Karenin alanı kenar uzunluğunun karesidir.
  • Toplam alan, bir karenin alanı ile toplam kare sayısının çarpımıdır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

Her birinin çevre uzunluğu 68 birim olan kare şeklindeki 24 kara taşıtı yana yana aşağıdaki gibi döşeniyor. Buna göre kara taşıtlarının kapladığı alan kaç birimkaredir?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Kare çevresi: 4s ve karenin alanı: s^2

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kenar uzunluğunu ve bir karenin alanını bul

Kare çevresi:

4s = 68
s = \frac{68}{4}
s = 17

Bir karenin alanı (setup):

\text{Alan}_{\text{bir}} = s^2
\text{Alan}_{\text{bir}} = 17^2
\text{Alan}_{\text{bir}} = 289

Adım 2 — 24 karenin toplam alanını hesapla

Toplam alan (setup):

\text{Toplam alan} = 24 \cdot \text{Alan}_{\text{bir}}
\text{Toplam alan} = 24 \cdot 289

Birinci çarpım:

289 \cdot 20 = 5780

İkinci çarpım:

289 \cdot 4 = 1156

Toplam:

5780 + 1156 = 6936

:white_check_mark: CEVAP: 6936 birimkaredir.

TEMEL KAVRAMLAR:

  1. Çevre
  • Tanım: Bir şeklin dış sınırının uzunluğudur.
  • Bu problemde: Karenin çevresi verilmiş, kenar uzunluğu çevreden bulunmuştur.
  1. Alan
  • Tanım: Bir yüzeyin kapladığı büyüklüktür.
  • Bu problemde: Kenarın karesi alınarak bir karenin alanı hesaplanmış ve 24 ile çarpılmıştır.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Kenarı yanlış bulma

  • Yanlış: Çevreyi 3’e bölmek veya 4 ile çarpmak.
  • Doğru: Çevre = 4s olduğundan s = \frac{\text{çevre}}{4}.
  • Neden yanlış: Çevre formülünün hatalı uygulanması kenarı yanlış verir.
  • Düzeltme: s = \frac{68}{4} = 17 olarak hesaplanmalıdır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?