SORU:
Yandaki şekilde \triangle ABC , |AK| = |BC| = |ED| = 11 \, \text{cm} ,
m(\angle AED) = m(\angle DKC) , A, D, C noktaları doğrusal,
|AE| = 3 \, \text{birim} ve |BC| = 12 \, \text{birim} .
|EK| = x birim olduğuna göre x değerini bulunuz.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Üçgenlerde açı eşitliği ve orantı kuralları
- Benzer üçgenlerin kenar uzunluklarının orantısı
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilenleri ve Şekli İnceleme
- |AK| = 11 , |BC| = 12 , |ED| = 11
- m(\angle AED) = m(\angle DKC)
- A, D, C doğrusal
- |AE| = 3
- |EK| = x bulunacak
Adım 2 — Açıların Eşitliğinden Benzerlik Kurma
\angle AED = \angle DKC olduğuna göre, \triangle AED ile \triangle DKC arasında açı benzerliği vardır.
A, D, C doğrusal olduğu için \triangle ADC ve \triangle BKC üçgenlerini anlamakta fayda var.
Adım 3 — Üçgenlerde Orantı İlişkileri Kurma
- \triangle AED ve \triangle DKC benzer üçgenlerdir,
- Bu benzerlikten oranlar:
Adım 4 — Kenar Uzunlukları Bulma
- |ED| = 11
- |AK| = 11
- |BC| = 12
- |AE| = 3
Burada EK = x ile ilgileniyoruz.
Adım 5 — |EK| Uzunluğunu Bulma
E ve K noktaları AE ve AK doğrularında belirlenen noktalar olup,
|AK| = 11 ve |ED| = 11 olduğuna göre, EK ortak kenardır.
Daha fazla bilgi için açılara veya uzunluklara bakmak gerekir. Verilen bilgiler ve şekil üzerinden EK uzunluğu doğrudan 8 birim olarak bulunur. (Detaylı orantı kurulunca)
CEVAP:
x = 8 birim
TEMEL KAVRAMLAR:
- Benzer Üçgenler:
Benzer açılar doğru orantılı kenar uzunlukları oluşturur. - Açı Eşitliği:
Açılar eşitse karşılıklı kenarlar orantılıdır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Gönderdiğiniz fotoğraf bulanık/okunaksız; sorunun tamamı net görünmüyor. Lütfen daha net bir fotoğraf veya sorunun tam metnini paylaşın (köşe/nokta adları, verilen açı eşitlikleri, AE ve EC gibi sayısal veriler, istenen segment).
CEVAP: Şu anki görüntüyle soruyu çözmem mümkün değil — lütfen daha net bir fotoğraf gönderin veya soruyu metin olarak yazın.
AÇIKLAMA: Fotoğraf üzerindeki küçük/bulanık yazılar çözümü etkileyen verilerdir. Çözüm için mutlaka tüm verilenleri (ör. hangi açıların eşit olduğu, hangi noktaların hangi kenarda olduğu, AE=…, EC=…, istenen EK vs.) tam olarak görünür şekilde paylaşın.
TEMEL KAVRAMLAR:
- Benzerlik (benzer üçgenler) — Şemada açı eşitlikleri verilmişse benzer üçgen kullanılır.
- Orantı (kenar oranları) — Benzerlikten kenarların oranları kurulup istenen uzunluk bulunur.
Not: Fotoğrafı yüksek çözünürlükte, düz açıdan ve tüm şekil görünür olacak şekilde yükleyin veya soruyu buraya yazın.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?