SORU: KLM ve RST üçgenleri arasındaki \angle KLM \cong \angle RST ilişkisi için verilenlerden hangisi yanlıştır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- İki üçgende açıların eşit olması durumunda eşleşen köşeler ve açıların konumu büyük önem taşır.
- \angle KLM \cong \angle RST ifadesinde, açılar köşe harflerine göre eşitlenir. Burada orta harf açının köşesidir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Açı Eşitliğini İncele
\angle KLM açısını açan köşeleri belirle: L köşesi.
\angle RST açısını açan köşe: S.
Dolayısıyla, L \leftrightarrow S olmalı.
Adım 2 — Köşe Eşleşmelerini Belirle
Açı eşitse; açının köşesindeki harf eşleşir, diğer harfler de karşılıklı olarak eşleşmeli.
Yani;
K \leftrightarrow R, L \leftrightarrow S, M \leftrightarrow T.
Adım 3 — Seçenekleri Kontrol Et
-
A) \angle LKM \cong \angle SRT
\angle LKM açısının köşesi K.
\angle SRT açısının köşesi R.
K \leftrightarrow R olduğu için bu doğru. -
B) \angle MLK \cong \angle TSR
\angle MLK açısının köşesi L.
\angle TSR açısının köşesi S.
L \leftrightarrow S doğru.
Ancak harf dizilişi ters; TSR ifadesinde T \leftrightarrow M ve R \leftrightarrow K uygun, doğru görünüyor. -
C) \triangle KML \cong \triangle RTS
Bu şekilde köşe eşlemesi K \leftrightarrow R, M \leftrightarrow T, L \leftrightarrow S doğru eşlemedir. -
D) \triangle LMK \cong \triangle STR
LMK’da açılar sırasıyla L, M, K.
STR’de açılar S, T, R.
Eşleme L \leftrightarrow S, M \leftrightarrow T, K \leftrightarrow R, uygun. -
E) \angle MLK \cong \angle RST
\angle MLK açısının köşesi L.
\angle RST açısının köşesi S.
L \leftrightarrow S doğrudur. Ancak burada köşeler aynı, diğer harflerin sırası önemli.
MLK açısının açan köşesi L, ama RST açısında açan köşe S.
Ancak harf sırası RST, açı açan S köşesiyle uyumlu ve diğer köşeler sıralanmış.
Burada köşe eşleşmesine dikkat edilmeli.
Ama seçenekleri tamamına bakınca ve anlamlandırınca en yanlış seçim:
E seçeneğindeki açı eşitliği, verilen açılar ve köşe eşleşmeleri ile uyumsuzdur.
CEVAP: E şıkkı yanlıştır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: KLM ~ RST olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A Seçeneğini İncele
- Eşleme: K → R, L → S, M → T.
- ∠LKM → ∠(S R T).
- A seçeneği doğru (∠LKM ≅ ∠SRT).
Adım 2 — B Seçeneğini İncele
- ∠MLK → ∠(T S R).
- B seçeneği doğru (∠MLK ≅ ∠TSR).
Adım 3 — C Seçeneğini İncele
- ∠KML → ∠(R T S).
- C seçeneği doğru (∠KML ≅ ∠RTS).
Adım 4 — D Seçeneğini İncele
- ∠LMK → ∠(S T R).
- D seçeneği doğru (∠LMK ≅ ∠STR).
Adım 5 — E Seçeneğini İncele
- ∠MLK daha önce gördüğümüz gibi ∠(T S R) ile eşleşir.
- E seçeneği ∠MLK ≅ ∠R S T diyor; bu eşleşme yanlış sıradadır.
- E seçeneği yanlış.
Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması
A. ∠LKM ≅ ∠SRT — DOĞRU (eşleme K→R, L→S, M→T ile uyumlu)
B. ∠MLK ≅ ∠TSR — DOĞRU
C. ∠KML ≅ ∠RTS — DOĞRU
D. ∠LMK ≅ ∠STR — DOĞRU
E. ∠MLK ≅ ∠RST — YANLIŞ (doğru karşılık ∠TSR olmalıdır)
Son Doğrulama: Eşlemede orta harf açının tepe noktasını gösterir; K→R, L→S, M→T olduğundan ∠MLK’nın karşılığı ∠TSR olmalıdır. E seçeneği bunu yanlış vermiştir.
CEVAP: E) MLK ≅ RST
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!