CEVAP:
- ADC ve CBA üçgenleri eştir; SSS (kenar‑kenar‑kenar) eşliği ile eşleşirler.
- Dörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir: AD // BC ve AB // DC (eşlikten elde edilen açı ilişkileriyle gösterilir).
AÇIKLAMA:
- Bir paralelkenar özellikleri olarak karşılıklı kenarlar birbirine eşittir: AD = BC ve AB = DC. Ayrıca köşegen AC her iki üçgende ortaktır (AC ortak). Bu üç eşitlik nedeniyle üçgenlerde üçer kenar eşit olduğundan SSS ile ADC ≡ CBA.
- Eş olan üçgenlerin karşılıklı karşılık gelen açıları eşittir. Üçgen eşliğine göre ∠DAC = ∠ACB (AC doğrusu bir kesici; bu açıların eşitliği AD ile BC arasındaki alternatif iç açılar eşitliğini gösterir) dolayısıyla AD // BC. Benzer şekilde ∠DCA = ∠CAB olduğundan DC // AB.
TEMEL KAVRAMLAR:
- SSS (Kenar-Kenar-Kenar): Üç eş kenarı olan üçgenler birbirine eşdir.
- Alternatif iç açılar: Bir doğruyu iki paralel doğru kestiğinde oluşan açılardır; eşit olmaları doğruların paralel olduğunu gösterir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 