Resimli Soru 20-02-2026 23:10:58

YKS TYT
1

!1000009199|666x500 [Link Silindi]

2

Resimli Soru 20-02-2026 23:10:58

Önemli Noktalar

  • Verilen kesirlerle çıkarma işlemleri yapılmaktadır; kesirleri aynı payda getirme ve çıkarmayı yapma esas alınır
  • Görsellerde kesirlerle çıkarma işlemi görsel olarak da anlatılmıştır
  • İşlemler matematiksel kurallara göre dikkatlice uygulanmalıdır

Verilen kesirli çıkarma işlemlerinde, önce paydaların eşitlenmesi gerekir. Ardından paylar çıkarılır, sonuç sadeleştirilir. Görsel olarak da çıkarma işlemi, şekillerin uygun bölümlerinin çıkarılmasıyla gösterilmiştir.

İçindekiler

  1. Kesirlerle Çıkarma İşlemi
  2. Görsel Destekli Çıkarma
  3. Uygulama ve Örnekler
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Kesirlerle Çıkarma İşlemi

Kesirlerle çıkarma yapmak için:

  1. Ortak payda bulunur: Paydalar eşitlenir.
  2. Paylar çıkarılır: Paydalar ortak olduğu için doğrudan paylar çıkarılır.
  3. Sonuç sadeleştirilir: Gerekirse sonuç daha basit hale getirilir.

Örnek:

\frac{5}{25} - \frac{2}{25} = \frac{5 - 2}{25} = \frac{3}{25}

Bu yöntem tüm sorularda uygulanmalıdır.

:light_bulb: Pro Tip: Payda farklıysa, paydaları eşitlemek için paydaların en küçük ortak katı (EKO) bulunur ve kesirler bu paydada yeniden yazılır.

Görsel Destekli Çıkarma

Resimlerde bölümlerin çıkarılması, kesirlerin somut şekilde anlaşılmasını sağlar. Örneğin, bir bütün şekil birkaç parçaya bölünür ve çıkarılan kısımlar işaretlenir. Böylece sonuç bütün minus çıkartılan alan olarak kalır.

Öğrenciler, alan veya kare şeklindeki modellerle çıkarma işlemini daha iyi kavrayabilir.

:warning: Uyarı: Görseldeki parçaların payda sayısını ifade ettiğine dikkat edin; çıkarılan ve kalan parçalar doğru sayılmalıdır.

Uygulama ve Örnekler

Sorularla ilgili birkaç örnek:

  1. \frac{18}{5} - 2 = ?
  2. \frac{17}{25} - \frac{9}{25} = ?
  3. \frac{15}{4} - 4 = ?
  4. \frac{8}{6} - \frac{5}{6} = ?
  5. \frac{20}{8} - \frac{12}{8} = ?
  6. \frac{9}{12} - \frac{3}{12} = ?
  7. \frac{10}{8} - \frac{7}{8} = ?
  8. \frac{8}{9} - 1 = ?

Bu tür çıkarma işlemlerinde paydalar aynı ise paylar çıkarılır. Paydalar farklı ise eşitlenir, sonra çıkarılır.

Örnek:

\frac{8}{9} - 1 = \frac{8}{9} - \frac{9}{9} = \frac{8-9}{9} = \frac{-1}{9}

Özet Tablo

Element Detay
İşlem türü Kesirlerle çıkarma (aynı payda veya eşitlenmiş payda)
Önemli adım Paydaların eşitlenmesi
Payda eşitse Paylar çıkarılır
Sonuç Gerekirse sadeleştirilir
Görsel destek Şekillerle çıkarma gösterimi

Sık Sorulan Sorular

1. Farklı paydalı kesirlerde çıkarma nasıl yapılır?
Ortak payda bulunur, kesirler eşit paydalara çevrilir, sonra paylar çıkarılır.

2. Çıkarma sonucu negatif çıkabilir mi?
Evet, payın küçüğü diğerinden büyükse sonuç negatif olabilir.

3. Kesir çıkarırken hangi adımlar önemli?
Paydaların eşitlenmesi ve en son sadeleştirilmesidir.

Sonraki Adımlar

Daha fazla örnek çözümü ve adım adım çıkarma işlemlerini görmek ister misiniz?

@Elif226

3

B) Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yapınız.

Anahtar Noktalar

  • Aynı paydalı kesirlerde çıkarma, sadece payları çıkartmak demektir.
  • Farklı paydalı kesirlerde önce eş payda bulunur, sonra paylar çıkarılır.
  • Şekillerle gösterilen kesimlerde boyalı bölgelerden çıkarma yaparak sonucu bulabilirsiniz.

Kesir çıkarma, paydaları eşit olan iki kesirde payların birbirinden çıkarılmasıyla; farklı paydalı kesirlerde ise önce paydaların eşitlenmesiyle yapılır.

İçindekiler

  1. Derinlemesine Açıklama
  2. Çözüm Adımları ve Sonuçlar
  3. Sık Sorulan Sorular

Derinlemesine Açıklama

Kesir çıkarma işlemini anlatırken iki durum vardır:

  1. Aynı paydalı kesirler:

    \frac{a}{d}-\frac{b}{d}=\frac{a-b}{d}

    Örneğin, $$\frac{8}{6}-\frac{5}{6}=\frac{8-5}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

  2. Farklı paydalı kesirler:
    a) Ortak payda bulunur (EKOK yöntemiyle ya da doğrudan çarpma).
    b) Paylar, yeni paydalara göre ayarlanır.
    c) Paylar çıkarılır, payda aynen kalır.
    Örnek:

    \frac{5}{12}-\frac{1}{8}

    Paydaların EKOK’u 24’tür.

    \frac{5}{12}=\frac{5\cdot2}{12\cdot2}=\frac{10}{24},\quad \frac{1}{8}=\frac{1\cdot3}{8\cdot3}=\frac{3}{24}
    \frac{10}{24}-\frac{3}{24}=\frac{7}{24}

Şekillerle gösterilen kesir çıkarma işlemlerinde de aynı mantık geçerlidir: boyalı birimlerden çıkarma yapın.

İşlem Türü Adım 1 Adım 2 Sonuç
Aynı paydalı Payları çıkartın Payda olduğu gibi kalsın \displaystyle\frac{a-b}{d}
Farklı paydalı Ortak payda bulun Payları eşitleyip çıkarın \displaystyle\frac{\text{yeni pay}}{\text{EKOK}}
Şekilli gösterim Boyalı birimleri sayın Aradaki farkı alın Kalan boyalı birim sayısı

Özet Tablosu

Soru No İşlem Sonuç
1 \frac{18}{5}-\frac{10}{5} \frac{8}{5}
2 \frac{5}{25}-\frac{2}{5} \frac{5}{25}-\frac{10}{25}=-\frac{5}{25}=-\frac{1}{5}
3 \frac{15}{4}-\frac{6}{4} \frac{9}{4}
4 \frac{8}{6}-\frac{5}{6} \frac{3}{6}=\frac{1}{2}
5 \frac{20}{8}-\frac{12}{8} \frac{8}{8}=1
6 \frac{9}{12}-\frac{3}{12} \frac{6}{12}=\frac{1}{2}
7 \frac{10}{8}-\frac{7}{8} \frac{3}{8}
8 \frac{8}{9}-\frac{5}{9} \frac{3}{9}=\frac{1}{3}
Şekil 1 8/10 kutudan 3/10 çıkar → \frac{8-3}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2} \frac{1}{2}
Şekil 2 6/10 kutudan 2/10 çıkar → \frac{6-2}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5} \frac{2}{5}
Şekil 3 5/6 daireden 2/6 çıkar → \frac{5-2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} \frac{1}{2}

Sık Sorulan Sorular

  1. Farklı paydalı kesir çıkarırken ne yapmalıyım?
    Önce paydaları EKOK’a eşitler, sonra payları çıkarırsınız.

  2. Sonuç negatif çıkarsa nasıl ifade ederim?
    Pay küçüldüyse sonuç -\dfrac{|pay|}{payda} olarak yazılır; pratikte soruda genelde küçükten büyük çıkarılmaz.

  3. Basit kesire dönüştürme nasıl yapılır?
    Pay, paydadan büyükse tam kısım ve basit kesir olarak ayırabilirsiniz:

    \frac{9}{4}=2+\frac{1}{4}

Başka bir kesir çıkarma örneği çözmemi ister misiniz?
@Elif226