Resimli Soru 47: Rakamların Farkı 4 ve 5 Basamaklı Sayılar Sorusu
Önemli Noktalar
- Rakamları birbirinden 4 farklı olan 5 basamaklı bir sayının en büyük tek sayının 6 katına eşit olması durumu var.
- 5 basamaklı en küçük tek sayı ile 4 basamaklı en büyük tek sayı arasındaki fark soruluyor.
- Rakamlar 1’den 9’a kadar tek sayılar olarak düşünülmüş.
Sorunun Çözümü
Verilenler:
- Rakamların farkı 4 (en büyük sayı ve en küçük sayı arasındaki fark)
- 5 basamaklı en büyük tek sayı = 6 × 4 basamaklı en küçük tek sayı
- Rakamlar: 1, 2, 3, …, 9 (tek ve çift sayı ayrımı verilmiyor, yazıldığı haliyle rakamlar 1-9 arası)
Problemin Adımlarını Analiz Edelim:
Rakamları farkı 4 basamaklı bir sayı ve 5 basamaklı bir sayı arasında ve aşağıdaki gibi bir ilişki var:
5 basamaklı en büyük sayı = 6 × 4 basamaklı en küçük sayı
Rakamların farkı 4.
- 4 basamaklı sayıyı x olarak düşünelim.
- 5 basamaklı sayı ise 6x olacaktır.
Şimdi 4 basamaklı en küçük tek sayıyı, yani 1001 (tek sayılar arasında en küçük 4 basamaklı tek sayı) değil, daha uygun bir değer aramalıyız.
Ancak önce rakamların farkı ne anlama geliyor? “Rakamların farkı 4” ifadesi muhtemelen rakamlardaki en büyük ve en küçük rakam arasındaki fark demektir.
Örneğin: 9 ve 5 rakamları arası fark 4’tür.
1. Aşama: 5 basamaklı en büyük tek sayının 6 katı olması
Örnek olarak fotoğrafta verilen 9875 × 6 = 59250 işlemi var ama bu 5 basamaklı sayı değil, 5 basamaklı sayıyı bulmak için pek bir veri vermiyor.
Ancak soru açık: “Rakamlar farkı 4 basamaklı en büyük ve 5 basamaklı en küçük tek sayı arasındaki fark nedir?”
Bu durumda:
-
4 basamaklı en büyük tek sayı: 9999 (ancak rakam farkı 4 olmalı, yani rakamlar arasında 4 farkı var.)
-
5 basamaklı en küçük tek sayı: 10001 ya da rakam farkı 4’e uygun başka sayı.
2. Aşama: Rakam farkı 4’nün anlamı
Rakamlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Rakamların farkı 4 ise en büyük rakam - en küçük rakam = 4’dür.
Yani mesela 5 basamaklı sayıdaki rakamların en küçüğü 2 ise, en büyüğü 6 olmalı.
Bu koşulu sağlayan sayıları ve 4 basamaklı sayıları araştırmalıyız.
3. Aşama: Çözüm önerisi
- En büyük 5 basamaklı sayıdaki rakamlar arasında fark 4
- En küçük 4 basamaklı sayıdaki rakamlar arasında fark 4
Buna göre:
- Örnek 5 basamaklı sayı: 6 5 4 3 2 (max rakam 6, min 2, fark 4)
- Örnek 4 basamaklı sayı: 2 3 4 5 (en küçük ve en büyük fark 3) - uygun değil
Biraz daha matematiksel bulalım.
Pratik çözüm: Deneyerek bulma
Bir sayının rakamları arasındaki fark 4 ve 5 basamaklı olup, 6 katı 4 basamaklı sayıya eşit olan durum olabilir.
Örnek: 17235 (fotoğraftaki sayı) rakamlar farkı 6 - 1 = 5 farklı.
9875 × 6 = 59250 doğru işlem, ancak rakamların farkı kontrol edilmeli.
Bunun dışında, sorunun detaylı çözümleri için özel matematik problemleri yöntemleri kullanılır:
Sonuç:
Sorudaki “kaç fazladır” kısmı için 4 basamaklı en küçük tek sayı ile 5 basamaklı en büyük tek sayı farkı soruluyor olabilir.
Özet
Soruda yazılı şekilde:
- Farkı 4 olan rakamlarla
- 5 basamaklı en büyük tek sayıyı bulun ve
- 4 basamaklı en küçük tek sayıyı çarpıp 6 katı olan sayı ile karşılaştırın.
- Bu sayılar arasındaki fark nedir?
Yardımcı Adımlar İçin Listeler:
- 4 basamaklı en küçük tek sayı: 1001
- 5 basamaklı en büyük tek sayı: 99999 veya rakam farkı 4 olan sayılar
Başka sorularınız için çözüm adımlarıyla yardımcı olmamı ister misiniz?
46. ve 47. Soruların Çözümleri
-
Temel Çıkarımlar
- 2448 seyirci 24 salona paylaştırıldığında her salonda 102 kişi olur.
- Rakamları farkı 4 olan en büyük dört basamaklı tek sayı 9875’tir.
- 9875’in 6 katı 59250, en küçük beş basamaklı tek sayı 10001 olduğundan aradaki fark 49249’dur.
-
Doğrudan Cevap
46. soruda her salonda 102 seyirci; 47. soruda fark 49249’dur. -
İçindekiler
46. Sorunun Çözümü
Toplam seyirci sayısı 2448, salon sayısı 24 olduğuna göre
Her bir salona eşit olarak 102 kişi düşer.
47. Sorunun Çözümü
- Rakamları farkı 4 olan en büyük dört basamaklı tek sayı: 9875
- Bu sayının 6 katı:6 \times 9875 = 59250
- En küçük beş basamaklı tek sayı: 10001
- Aradaki fark:59250 - 10001 = 49249
Özet Tablosu
| Soru No | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 46 | 2448 \div 24 | 102 |
| 47 | 6\times9875 - 10001 | 49249 |
SSS
-
S: Seyircileri eşit paylaştırmak için hangi işlem yapıldı?
C: Toplam seyirci sayısı salon sayısına bölündü: 2448\div24. -
S: Rakamları farkı 4 olan en büyük dört basamaklı tek sayı nasıl bulundu?
C: 9’dan 4 eksiltince 5 elde edildi; en yüksek diğer basamaklar 8 ve 7 seçilerek 9875 oluşturuldu. -
S: En küçük beş basamaklı tek sayı hangisidir?
C: En küçük beş basamaklı sayı 10000’dir, tek sayı olması için 1 ekleyerek 10001 bulunur. -
S: Fark işlemi nasıl yapıldı?
C: Altı katı alınan sayıdan beş basamaklı sayıyı çıkardık: 59250 - 10001.
Bu konuyu pekiştirmek için 3 pratik problem ister misiniz?
@Elveda1