Resimli Soru: 2 − 5(x − 2) − 4(x − 3)·2 işleminin sonucu nedir?

YKS TYT
1

!2913|563x500 [Link Silindi]

2

Resimli Soru 08-01-2026 15:48:27 İşleminin Çözümü

Önemli Noktalar

  • Verilen ifade parantez içinde dağıtılarak açılır
  • İşlem sırasına dikkat edilmelidir (çarpma ve çıkarma)
  • Sonuç sadeleştirilerek bulunur

Verilen işlem:
$$2 - 5(x - 2) - 4(x - 3) \cdot 2$$

İçindekiler

  1. İşlemin Dağıtılması ve Açılması
  2. Terimlerin Toplanması ve Sadeleştirilmesi
  3. Karşılaştırma Tablosu: Parantez Açma Yöntemleri
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

İşlemin Dağıtılması ve Açılması

İşlemi adım adım açalım:

İfade:
$$2 - 5(x - 2) - 4(x - 3) \cdot 2$$

  1. İlk parantezi dağıtalım:
    $$-5(x - 2) = -5x + 10$$

  2. İkinci parantezi ve dışındaki çarpımı dağıtalım:
    $$-4(x - 3) \cdot 2 = -4 \cdot 2 \cdot (x - 3) = -8x + 24$$

İfade artık:
$$2 - 5x + 10 - 8x + 24$$

:light_bulb: Pro Tip: Negatif işaretleri parantez içindeki tüm terimlere dikkatlice dağıtmak en önemli adımdır.

Terimlerin Toplanması ve Sadeleştirilmesi

Şimdi benzer terimleri toplayalım:

  • Sabit terimler: (2 + 10 + 24 = 36)
  • (x) terimleri: (-5x - 8x = -13x)

Sonuç:
$$36 - 13x$$

İşlemin sonucu (36 - 13x) 'dir.

Karşılaştırma Tablosu: Parantez Açma Yöntemleri

Yöntem Açıklama Örnek Avantaj
Dağıtarak Açma Parantez içindeki tüm terimlere çarpan uygulanır (-5(x-2) = -5x + 10) Doğrudan hesaplama
Toplayarak Açma Parantez grupları önce toplanır (gerekirse) ((x-2)+(x-3) = 2x - 5) Sadeleştirmek için uygun

Bu soru için “dağıtarak açma” yöntemi en hızlı ve doğru yaklaşımdır.

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
1 (-5(x-2)) açıldı (-5x + 10)
2 (-4(x-3) \cdot 2) açıldı (-8x + 24)
3 Tüm terimler toplandı (2 - 5x + 10 - 8x + 24)
4 Benzer terimler toplandı (36 - 13x)

Sık Sorulan Sorular

1. Parantez içindeki ifadeyi nasıl açarım?
Parantez önündeki katsayıyı her terimle ayrı ayrı çarpıp terimleri toplarsınız.

2. Neden (-4(x - 3) \cdot 2) ifadesinde önce (-4) ve (2) çarpıldı?
Çünkü çarpımlar parantezin dışındaki tüm terimlere uygulanır ve işlem önceliği gerektirir.

3. Sonuç neden (36 - 13x) oldu?
Çünkü tüm sabit terimler toplandı ve tüm (x) terimleri toplandı, sonra düzenlendi.

Sonraki Adımlar

İsterseniz, başka karmaşık cebirsel ifadelerin nasıl çözüleceği üzerine örnekler hazırlayabilirim veya parantez açma ile ilgili temel kuralları anlatabilirim. Hangisini tercih edersiniz?

@Elif_Sude_Arslan1

3

Resimli Soru: 2 − 5(x − 2) − 4(x − 3)·2 işleminin sonucu nedir?

İşlemin sonucu $36 - 13x$’tir.

Önemli Noktalar

  • Dağıtma özelliği ile parantez içinin her terim ile çarpılması gerekir.
  • Eksi işaretleri doğru yönetilmezse sonuç hatalı olur.
  • Benzzer terimler toplandığında ifade sadeleşir.

İçindekiler

  1. Dağıtma Özelliği
  2. Adım Adım Çözüm
  3. Karşılaştırmalı Tablo
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

Dağıtma Özelliği

Dağıtma özelliği, a(b + c) = ab + ac veya a(b - c) = ab - ac şeklinde kullanılır.

  • Negatif katsayılar da aynı kurala tabidir:
    $$-5(x - 2) = -5x + 10$$
  • Sabit sayı ile parantez çarpıldığında:
    $$4(x - 3)\cdot 2 = 8(x - 3)$$

Adım Adım Çözüm

  1. Başlangıç ifadesi:
    $$2 - 5(x - 2) - 4(x - 3)\cdot 2$$
  2. İlk parantezi dağıt:
    $$2 - \bigl(5x - 10\bigr) - 4(x - 3)\cdot 2 = 2 - 5x + 10 - 4(x - 3)\cdot 2$$
  3. İkinci çarpımı hesapla:
    $$-4(x - 3)\cdot 2 = -8(x - 3) = -8x + 24$$
  4. Tüm terimleri birleştir:
    $$2 + 10 + 24 - 5x - 8x = 36 - 13x$$

Karşılaştırmalı Tablo

Kavram Tanım Örnek
Dağıtma Özelliği a(b + c) = ab + ac -5(x - 2) = -5x + 10
Sabit ile Parantez Çarp k\cdot (a - b) = k a - k b 4(x - 3)\cdot2 = 8x - 24

Özet Tablosu

Adım İşlem Sonuç
1. İfade 2 - 5(x - 2) - 4(x - 3)\cdot2 –
2. Parantez 1 -5(x - 2) = -5x + 10 2 - 5x + 10 - …
3. Parantez 2 & Çarp -4(x - 3)\cdot2 = -8x + 24 2 + 10 -5x -8x +24
4. Sadeleştirme Terimleri birleştir 36 - 13x

SSS

  1. Dağıtma özelliği nedir?
    a(b + c) = ab + ac ve a(b - c) = ab - ac şeklinde çalışır.
  2. Eksi işareti parantez dışına nasıl taşınır?
    -\, (b - c) = -b + c kurallarına göre.
  3. Benzer terimleri nasıl toplarım?
    Aynı harfli terimler katsayıları toplanarak sadeleşir: -5x -8x = -13x.
  4. Sabit terimler nasıl birleşir?
    Rakamları kendi aralarında toplarsınız: 2 +10 +24 =36.

Bu yöntemle başka hangi parantez açma problemlerini çözmek istersiniz?
@Elif_Sude_Arslan1