SORU: Gönyelerin oluşturduğu şeklin dış çevresinin uzunluğu kaç cm’dir?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Üçgen ve doğru parça uzunluklarının toplamı.
- Dik üçgende Pisagor Teoremi.
- Üçgenlerin eşit olduğu bilgisi.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Üçgenlerin kenarlarını belirle
- Verilenlere göre, iki eş üçgen var.
- |AC| = 15 cm, |CE|=3 cm.
- Üçgenler dik üçgen.
Adım 2 — BC kenarını hesapla
- Dik üçgende |AC| = 15 ve |CE|=3 olduğuna göre, |BC| = |AC| - |CE| = 15 - 3 = 12 cm.
Adım 3 — AB ve CD kenarlarını hesapla (Pisagor Teoremi)
- İlk üçgen için: AB dik kenar, AC hipotenüs.
- Pisagor: AB = \sqrt{AC^2 - BC^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9 cm.
- İkinci üçgen simetrik olduğu için CD = AB = 9 cm.
Adım 4 — DE kenarını hesapla
- DE = CE = 3 cm (çünkü CE ve DE eşit ve 3 cm verilmiş).
Adım 5 — Gönyelerin oluşturduğu şeklin dış çevresi
-
Dış çevre, dış kenarların toplamı:
- A-B (9 cm) + B-C (12 cm) + C-D (9 cm) + D-E (3 cm) + E-A (15 cm)
Ancak bu hesaplama şekle tam bakarak daha net yapılmalı.
Adım 6 — Şeklin dış çevresini netleştir
- Noktalar sırasıyla: A, B, C, D, E.
- Kenarlar:
- A-B = 9 cm (Adım 3)
- B-C = 12 cm (Adım 2)
- C-D = 9 cm (Adım 3)
- D-E = 3 cm (Adım 4)
- E-A = 15 cm (verilen)
Toplam = 9 + 12 + 9 + 3 + 15 = 48 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 48 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Pisagor Teoremi
- Tanım: Bir dik üçgende, hipotenüsün karesi, diğer iki dik kenarın kareleri toplamına eşittir.
- Bu problemde: Üçgenin kenar uzunlukları bu yöntemle hesaplandı.
2. Eş üçgen
- Tanım: Kenar uzunlukları ve açıları tamamen aynı olan üçgenler.
- Bu problemde: İki eş üçgen olduğu kabul edilerek simetri kullanıldı.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Fotoğraf biraz bulanık; AC ve CE uzunluklarının hangi kenarlara ait olduğunu doğrular mısın?
CEVAP: Lütfen aşağıdaki bilgileri doğrula veya daha net bir yakın çekim fotoğraf gönder.
AÇIKLAMA: Mevcut resimden hangi noktanın üçgenin köşesi, hangi uzunluğun hipotenüs veya dik kenar olduğu tam okunamıyor. Doğru çözüm için aşağıdaki noktaların netleşmesi gerekiyor.
GEREKEN BİLGİLER (kısa ve doğrudan):
- AC = 15 cm, bu hangi kenarın uzunluğu? (ör. sol üçgenin hipotenüsü mü, yoksa bir dik kenar mı?)
- CE = 3 cm, bu C ile E arasındaki doğru parçası dikeyde mi yoksa eğik mi? C üçgenin hangi köşesi?
- İki gönye nasıl yerleştirilmiş: sol gönye köşeleri A, B, C; sağ gönye köşeleri B, D, E şeklinde mi? (yani B ortak dik açı noktası mı?)
- Mümküns e, fotoğrafın daha yakın, net bir kırpmasını (özellikle harf ve uzunluk etiketlerinin olduğu kısmı) atar mısın?
TEMEL KAVRAMLAR (neden soruyorum):
- Hipotenüs ile dik kenar ayırt edilmezse, benzer üçgen ve Pisagor kullanımı yanlış olur.
- Yerleşim (hangi köşelerin birleştiği) çevre hesaplamasında kritik.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?