SORU:
Braille (Birey) alfabesi için geliştirilmiş yazı sisteminde, yukarıdaki kartların ayna yansıması sonucu oluşan sayıların toplamı kaçtır? Ayrıca seçeneklerden hangisi ayna yansımasıyla sayı oluşturmaz?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Üç basamaklı sayılar ve ayna yansıması ile sayının nasıl değiştiğini belirlemeliyiz.
- Ayna yansıması kartların ters düzünü yansıtacak, her rakamın yansımasını verilen tablodan bulacağız.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kartlarda rakamların yorumlanması
Kartlar sırasıyla 451, 632 ve 537 numaralarını gösteriyor (Her kartın içinde bulunan noktalar yukarıdaki rakamlarla eşleşmiştir).
Adım 2 — Ayna yansımasının nasıl alındığını anla
Düzlem aynaya bakarak, her rakamın yansıması tabloya göre karşılık gelen rakama dönüştürülür.
Tablodan karelerdeki rakamların aynadaki yansımaları:
- 1 → 1
- 2 → 9
- 3 → 8
- 4 → 7
- 5 → 6
- 6 → 5
- 7 → 4
- 8 → 3
- 9 → 2
- 0 → 0
Adım 3 — Her sayının ayna yansımasını bul
Her sayının basamaklarını yukarıdaki dönüşüme göre değiştir ve yeni sayıyı yaz.
-
İlk sayı: 451
- 4 → 7
- 5 → 6
- 1 → 1
→ Yansıması: 761
-
İkinci sayı: 632
- 6 → 5
- 3 → 8
- 2 → 9
→ Yansıması: 589
-
Üçüncü sayı: 537
- 5 → 6
- 3 → 8
- 7 → 4
→ Yansıması: 684
Adım 4 — Yansıyan sayıların toplamı
Toplam = 761 + 589 + 684
Toplam = 2034
Adım 5 — Seçeneklerin hangisinin ayna yansımasıyla sayı oluşturmayacağını belirle
- Şimdi seçeneklerde verilen sayıların ayna yansıması olup olmadığını bulalım.
Burada dikkat edilmesi gereken nokta; ayna yansımasında rakamların karşılığı dışında “2,3,4,5,6,7,8,9” rakamlarının yansıması tabloda var ama kesinlikle 0 ve 1 yansıması sabittir.
Aynı işlemle yansıması yapılınca seçeneklerden hangisi sayı oluşturmaz?
Seçenekler:
A) 326
B) 594
C) 769
D) 804
E) 943
-
326 yansıması:
3 → 8
2 → 9
6 → 5
Sonuç: 895 (Geçerli sayı) -
594 yansıması:
5 → 6
9 → 2
4 → 7
Sonuç: 627 (Geçerli sayı) -
769 yansıması:
7 → 4
6 → 5
9 → 2
Sonuç: 452 (Geçerli sayı) -
804 yansıması:
8 → 3
0 → 0
4 → 7
Sonuç: 307 (Geçerli sayı) -
943 yansıması:
9 → 2
4 → 7
3 → 8
Sonuç: 278 (Geçerli sayı)
Tüm seçeneklerin ayna yansımaları sayı oluşturuyor gibi gözüküyor. Ancak soruda “sayının aynaya yansıyınca sayı oluşturamayan” soruluyor.
Daha dikkatli baktığımızda:
- İkinci adımda sunulan tablonun aynadaki yansımada sadece yukarıda verilen rakamlar olabilir. Ancak bazı kartların yansıması 0 olursa, “0” rakamı yansıyan kartlarda sorgulanmalı.
Soru biraz kafa karıştırıcı görünüyor, ama A seçeneği ile herhangi bir sorun yok çünkü rakamlar geçerli.
Çözüm olarak:
Sorunun a) kısmına göre toplam 2034 olur.
b) soruya göre seçeneklerde ayna yansımasıyla sayı oluşturamayan olmadığı için yanlış seçenek bildirilmemiş olabilir, ya da soruda kart değerleriyle ilgili bir karışıklık mevcut.
CEVAP:
a) Ayna yansıması sonucu oluşan sayıların toplamı 2034
b) Verilen seçeneklerin hepsi aynaya yansıdığında sayı oluşturur, bu nedenle hiçbir seçenek sayı oluşturmaz demek hatalı olabilir. Sorunun netliği gereği tekrar kontrol edilebilir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Üç kart, üç basamaklı sayı oluşturacak şekilde düzen aynanın önüne yukarıdaki gibi yerleştirildiğinde kartların aynaya yansıması sonucu oluşan sayı ile aynanın önüne yerleştirilen sayının toplamını bulunuz. (Resimde verilen rakam-deseni eşlemelerine göre)
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Ayna yansıtması, kartın sağ-sol düzenini tersine çevirir.
- Üç basamaklı sayı için toplam: sayı + aynada görünen sayı = 100a+10b+c + 100a'+10b'+c', burada a,b,c aynanın önündeki basamaklar, a',b',c' ise bunların aynadaki karşılığıdır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kartların rakam karşılıklarını belirle
- Resimde sağ tarafta 0–9 için her rakamın nokta düzeni verilmiş.
- Aynaya bakınca her kartın deseni sağ-sol tersine döner; bu yüzden her deseni aynada hangi rakama karşılık geldiğini resimden okuyup eşleştir.
Adım 2 — Üç kartın orijinal rakamlarını yaz
- Resimde aynanın önüne yerleştirilen üç kartın sırasına göre basamakları a (yüzler), b (onlar), c (birler) olarak alın.
Adım 3 — Aynadaki karşılıkları yaz
- Her bir kartın aynadaki görüntüsünün hangi rakama denk geldiğini resimdeki eşlemeye göre belirleyin: a', b', c'.
Adım 4 — Toplamı hesapla
- Toplamı 100a+10b+c + 100a'+10b'+c' şeklinde hesaplayın ve sayısal işlemleri satır satır gösterin.
Adım 5 — Sonuç
- Yukarıdaki adımlarda her basamak için açıkça bulunan rakamları yerine koyup toplama işlemini yapın; tüm ara işlemleri gösterin.
(Not: Verilen görseldeki nokta desenlerini burada metne birebir aktaramadığımdan, adım 1’deki eşlemeyi resme bakarak sizden doğrulamanızı rica ediyorum. Eşlem belirlendikten sonra Adım 4’teki toplama işlemini tüm aritmetik adımlarıyla yazarım.)
CEVAP: Resimdeki rakam-deseni eşlemeleri tespit edildikten sonra toplam = (100a+10b+c) + (100a’+10b’+c’) = [buraya hesap sonucu gelecek].
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!