!17739084395475932107011828174841|375x500 [Link Silindi]
SORU: [Yamukların alanını hesaplayınız]
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Yamuk alanı formülü:
\text{Alan} = \frac{(Taban_1 + Taban_2) \times Yükseklik}{2}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — a şıkkı (Turuncu yamuk)
- Tabanlar: 7 ve 7.2 birim
- Yükseklik: 3 birim
Alan = \frac{(7 + 7.2) \times 3}{2} = \frac{14.2 \times 3}{2} = \frac{42.6}{2} = 21.3
Adım 2 — b şıkkı (Pembe yamuk)
- Tabanlar: 5 ve 3 birim
- Yükseklik: 2 birim
Alan = \frac{(5 + 3) \times 2}{2} = \frac{8 \times 2}{2} = 8
Adım 3 — c şıkkı (Mavi yamuk)
- Tabanlar: 6 ve 3 birim
- Yükseklik: 3 birim
Alan = \frac{(6 + 3) \times 3}{2} = \frac{9 \times 3}{2} = \frac{27}{2} = 13.5
Adım 4 — c şıkkı devamı (Yeşil ve mor iki yamuk)
- Üst yamuk: Tabanlar 6 ve 3, yükseklik 1.5 birim
Alan_üst = \frac{(6 + 3) \times 1.5}{2} = \frac{9 \times 1.5}{2} = \frac{13.5}{2} = 6.75
- Alt yamuk: Tabanlar 6 ve 3, yükseklik 0.7 birim
Alan_alt = \frac{(6 + 3) \times 0.7}{2} = \frac{9 \times 0.7}{2} = \frac{6.3}{2} = 3.15
- Toplam alan:
Alan_{toplam} = 6.75 + 3.15 = 9.9
Adım 5 — d şıkkı (Turuncu ve gri parçalar)
- Parçalar: üçgen alanları toplamı 6 br² (soru üzerinde gösterilmiş)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
a) 21.3 br²
b) 8 br²
c) 13.5 br²
c devam) 9.9 br²
d) 6 br²
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
SORU: Resimdeki her bir şeklin alanlarını bulmak istiyorsun (a, b, c, ç, d).
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Yamuk alanı: A=\dfrac{(a+b)}{2}\,h (a, b = paralel kenarların uzunlukları, h = yükseklik)
- Paralelkenar alanı: A=b\cdot h (b = taban, h = yükseklik)
- Dik üçgen alanı: A=\dfrac{1}{2}\,b\cdot h
- Dikdörtgen alanı: A=b\cdot h
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Ölçü birimini belirle
- Nokta ızgarasındaki komşu yatay noktalar arasını 1 br (birim uzunluk) kabul et.
- Her yatay ya da düşey iki nokta arasının kaç birim olduğunu nokta sayarak bulun.
Adım 2 — Taban ve yükseklikleri say
- Her şekil için üst taban (a) ve alt taban (b) uzunluklarını yatay nokta aralıklarını sayarak bulun.
- Yüksekliği (h) iki paralel taban arasındaki dik noktalar sayısıyla (dikey nokta aralığı) bulun.
Adım 3 — Uygula
- Bulduğunuz a, b ve h değerlerini ilgili formüle yerleştirip hesaplayın.
Örnek: Eğer bir yamukta a=3, b=7, h=2 ise A=\dfrac{(3+7)}{2}\cdot 2=\dfrac{10}{2}\cdot 2=5\cdot 2=10\ \text{br}^2.
Adım 4 — Karmaşık şekilleri parçala
- Eğer şekil birden fazla çokgenden oluşuyorsa, şekli dikdörtgenler/üçgenler/yamuklara bölüp her parçanın alanını hesaplayın ve toplayın.
Adım 5 — Kontrol et
- Hesabı doğrulamak için şeklin kenarlarını bir başka yolla (ör. alanı tam karelere böldüğünde sayma) kontrol edin.
Not: Fotoğraf net değilse veya hangi şekilden başlamamı istediğini belirtirsen, her bir harf için adım adım ölçüp sayılarla hesaplayıp sonucu yazarım. Lütfen daha yakın ve net bir fotoğraf yükle ya da her şekil için üst taban, alt taban ve yükseklik değerlerini söyle.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
O cevaplar benim sen doğru çözdüğün emin misin
SORU: Gönderdiğin cevapların (a, b, c, ç, d) doğru olup olmadığını teyit et.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Yamuk alanı: A=\dfrac{(a+b)}{2}\,h
- Paralelkenar/dikdörtgen alanı: A=b\cdot h
- Dik üçgen alanı: A=\dfrac{1}{2}\,b\cdot h
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Fotoğrafın netliği ve varsayımlar
- Fotoğraf biraz uzaktan ve bazı noktalar net değil; önceki cevaplarda kullanılan bazı değerler (ör. 7.2) görüntüden kolayca okunmayan veya varsayımsal değerler gibi görünüyor. Bu yüzden hesaplara %100 güvenemem.
- Not: Fotoğraf net değilse ölçüleri doğrudan varsaymak hata verir.
Adım 2 — Doğru ölçme yöntemi (aynı adımları ben kullanırım)
- Nokta ızgarasında iki bitişik nokta arasını 1 br kabul et.
- Bir tabanın uzunluğu = iki uç nokta arasındaki yatay aralık (aralık sayısı kadar br). Örnek: uç noktalar arasında 4 aralık varsa taban = 4 br.
- Yükseklik = iki paralel taban arasındaki dik nokta aralığı (aralık sayısı kadar br).
- Ölçtükten sonra yamuk için: A=\dfrac{(a+b)}{2}\,h. Her adımı açıkça yazarım (ör. \dfrac{(3+7)}{2}\cdot2=10).
Adım 3 — Şu anki cevapların güvenilirliği (madde madde)
- a şıkkı: Verilen sonuç 21.3 br² için kullanılan tabanların 7 ve 7.2 olması garip; ızgarada ondalıklı ölçü beklemiyoruz. Bu yüzden a için verilen sayı muhtemelen doğru değil veya yanlış ölçüm sonucu.
- b şıkkı: Eğer gerçekten tabanlar 5 ve 3, yükseklik 2 ise A=\dfrac{(5+3)}{2}\cdot2=8 doğru olur. Bu şık ancak bu ölçüler doğrulanırsa DOĞRU.
- c şıkkı: 13.5 sonucu ancak ölçüler 6 ve 3, h=3 ise doğrudur. Fotoğraftan bunların kesinliği belirsiz.
- ç (c devam) şıkkı: Şekli iki yamuk/çokgene ayırma varsayılmış; kullanılan yükseklikler (1.5 ve 0.7) toplamı orijinal yüksekliğe eşit olmayabilir — bu nedenle toplam 9.9 br² şüpheli. Bölme ve yüksekliklerin doğrulanması gerekiyor.
- d şıkkı: “3 üçgenin toplamı 6 br²” gibi bir ifade var; yine hangi kenarların ölçüldüğü net değil, bu yüzden doğruluğu doğrulanmalı.
Adım 4 — Ne yapmalıyız / Ben nasıl kesin hesap yaparım
- Bana ya daha yakın ve net bir fotoğraf (her şeklin çevresini yakın crop yapıp gönder) yükle ya da her şekil için üst taban, alt taban ve yükseklik değerlerini nokta aralık sayısıyla yaz (ör. a: üst taban = 3 br, alt taban = 7 br, h = 2 br).
- Ben aldığın değerlere göre her adımı MathJax ile açıkça yazarak tekrar hesaplayıp kesin sonuçları veririm.
CEVAP: Şu an %100 emin değilim; bazı sonuçlar muhtemelen yanlış veya varsayıma dayanıyor. Fotoğraf net olmadığı için ölçülerin doğrulanması gerekiyor. Lütfen daha yakın bir fotoğraf yükle ya da her şekil için üst taban, alt taban ve yükseklik değerlerini (nokta aralık sayısı olarak) gönder; ben adım adım sayıp kesin alanları hesaplayıp paylaşırım. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?