Kesirlerde Pay, Payda ve Kesirlerin Yazımı
Önemli Noktalar
- Kesirde pay, bütünün kaç parçasının alındığını gösterir.
- Payda ise bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü belirtir.
- Kesir, payın paydaya bölünmesiyle ifade edilir: Kesir = Pay / Payda.
- Şekilde boyalı kısımlar payı, toplam bölüm sayısı paydayı belirtir.
Kesirde sayıları belirlerken:
- İlk şekil 4 eşit parçaya bölünmüş ve 1 parça boyalı → Pay=1, Payda=4, Kesir=1/4
- İkinci şekil 6 eşit parça, 3’ü boyalı → Pay=3, Payda=6, Kesir=3/6
İçindekiler
1. Boyalı Şekillerin Kesirlerle İfadesi
Üstteki şekillerde pay, payda ve kesirler şöyle yazılır:
| Şekil | Pay (Boyalı Bölüm) | Payda (Toplam Bölüm) | Kesir |
|---|---|---|---|
| 1. şekil (yeşil) | 1 | 4 | 1/4 |
| 2. şekil (mavi) | 3 | 8 | 3/8 |
| 3. şekil (pembe) | 3 | 6 | 3/6 |
| 4. şekil (sarı) | 4 | 6 | 4/6 |
| 5. şekil (yeşil) | 3 | 4 | 3/4 |
| 6. şekil (mavi) | 4 | 8 | 4/8 |
| 7. şekil (pembe) | 4 | 6 | 4/6 |
| 8. şekil (sarı) | 5 | 6 | 5/6 |
Pro Tip: Kesir yazarken pay ve paydanın doğru sayıldığından emin olun. Pay, boyalı parçaların sayısı, payda ise toplam parçaların sayısıdır.
2. Pay ve Payda Verilen Kesirlerin Şekil Üzerine Yazımı
Altta verilen pay ve paydalara göre şekillerin ilgili kısımlarını boyayıp gösterelim:
-
Pay: 2, Payda: 8
- 8 eşit kareden 2’si boyalı (örnek zaten yapılmış)
-
Pay: 1, Payda: 2
- Dikdörtgen 2 eşit kareye bölünür, 1 kare boyanır
-
Pay: 3, Payda: 3
- 3 eşit kareye böl, hepsini boya (tam dolu)
-
Pay: 1, Payda: 4
- 4 eşit kareye böl, 1 tanesini boya
-
Pay: 3, Payda: 6
- 6 eşit kareye böl, 3 tanesini boya
-
Pay: 8, Payda: 10
- 10 eşit kareye böl, 8 tanesini boya
Özet Tablo
| Kesir | Pay | Payda | Açıklama |
|---|---|---|---|
| 1/4 | 1 | 4 | 4 parçadan 1’i boyalı |
| 3/8 | 3 | 8 | 8 parçadan 3’ü boyalı |
| 3/6 | 3 | 6 | 6 parçadan 3’ü boyalı |
| 2/8 | 2 | 8 | 8 parçadan 2’si boyalı |
Sık Sorulan Sorular
1. Kesirde pay ve payda nedir?
Pay, kesrin üstündeki sayı olup kaç parça boyandığını; payda ise kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.
2. Tüm şekillerin tamamı boyanırsa kesir ne olur?
Payda ve pay eşit olur, kesir 1 (bütün) olur.
3. Kesirleri sadeleştirir misiniz?
Evet, örneğin 4/8 kesri 1/2 olarak sadeleşir.
Sonraki Adımlar
Pay ve payda verilen kesirlerde sadeleştirme kurallarını adım adım açıklamamı ister misiniz?
Ya da farklı kesirlerin toplanması ve çıkarılması ile ilgili örnekler öğrenmek ister misiniz?
Verilen Şekillerin Kesirlerini Bulma ve Temsili Çizim
Önemli Noktalar
- Her şeklin toplam eşit parça sayısını sayın → bu, payda olur.
- Şeklin boyalı parça sayısını sayın → bu, pay olur.
- Kesir, “pay/payda” biçiminde yazılır (örn. 3/4).
Tanım
Bir şeklin kesri, boyalı parçaların sayısının pay, toplam parçaların sayısının payda olarak yazılmasıyla elde edilir.
İçindekiler
1. Kesirleri Bulma
Her bir daire için önce toplam dilim sayısını, sonra boyalı dilim sayısını belirleyelim:
-
Daire (yeşil boyalı, 4 eşit dilim):
Payda = 4, Pay = 1 → Kesir = 1/4 -
Daire (mavi boyalı, 6 eşit dilim):
Payda = 6, Pay = 2 → Kesir = 2/6 -
Daire (pembe boyalı, 8 eşit dilim):
Payda = 8, Pay = 3 → Kesir = 3/8 -
Daire (sarı boyalı, 10 eşit dilim):
Payda = 10, Pay = 6 → Kesir = 6/10 -
Daire (yeşil boyalı, 4 eşit dilim – alt sıra):
Payda = 4, Pay = 3 → Kesir = 3/4 -
Daire (mavi boyalı, 6 eşit dilim – alt sıra):
Payda = 6, Pay = 4 → Kesir = 4/6 -
Daire (pembe boyalı, 8 eşit dilim – alt sıra):
Payda = 8, Pay = 5 → Kesir = 5/8 -
Daire (sarı boyalı, 10 eşit dilim – alt sıra):
Payda = 10, Pay = 7 → Kesir = 7/10
2. Kesirlerin Temsili Çizim ve Boyama
Verilen her kesri bir dikdörtgeni eşit parçalara bölerek temsil edip, boyayalım:
-
Kesir: 2/8
• Dikdörtgeni 8 eşit parçaya bölün, 2’sini boyayın. -
Kesir: 1/2
• Dikdörtgeni 2 eşit parçaya bölün, 1’ini boyayın. -
Kesir: 3/3
• Dikdörtgeni 3 eşit parçaya bölün, tümünü boyayın. -
Kesir: 1/4
• Dikdörtgeni 4 eşit parçaya bölün, 1’ini boyayın. -
Kesir: 3/6
• Dikdörtgeni 6 eşit parçaya bölün, 3’ünü boyayın. -
Kesir: 8/10
• Dikdörtgeni 10 eşit parçaya bölün, 8’ini boyayın.
Özet Tablosu
| Şekil No | Pay | Payda | Kesir |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 4 | 1/4 |
| 2 | 2 | 6 | 2/6 |
| 3 | 3 | 8 | 3/8 |
| 4 | 6 | 10 | 6/10 |
| 5 | 3 | 4 | 3/4 |
| 6 | 4 | 6 | 4/6 |
| 7 | 5 | 8 | 5/8 |
| 8 | 7 | 10 | 7/10 |
SSS
Q1: Kesir sadeleştirme nedir?
A1: Pay ve payda ortak bölenleriyle bölünerek daha küçük sayılarla ifade edilmesi işlemidir.
Q2: Eşit parçaya bölme neden önemli?
A2: Kesri doğru temsil etmek için şekil eşit dilimlere ayrılmalıdır.
Q3: 2/6 kesri hangi basit kesre eşittir?
A3: 2/6 = 1/3 (hem pay hem payda 2’ye bölündü).
Sonraki Adım
Bu kesirleri sadeleştirme örnekleriyle pekiştirmek ister misiniz? @Nalan_Arduclu