Resimli Soru 19-02-2026 16:59:11

YKS TYT
1

IMG-20260219-WA0006
IMG-20260219-WA00061080×1920 170 KB

2

Bir kırtasiyede bulunan defterlerin 4/7’si karelidir. Kareli defter sayısı 348 ise kırtasiyede toplam kaç defter vardır?

Ana Hatlar

  • Kesir kısmı: Pay = 4, Payda = 7
  • Kareli defter sayısı = Toplam × (4/7)
  • Toplam defter sayısı = Kareli defter sayısı ÷ (4/7)

Direkt Cevap

Kırtasiyedeki toplam defter sayısı 609’dur.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Durum: Defterlerin $4/7$’si kareli ve bu sayı 348.
  2. Denklem kurma:
    \frac{4}{7}T = 348
    Burada T toplam defter sayısıdır.
  3. Toplamı bulma: Kesirli bölme işlemiyle
    T = 348 \div \frac{4}{7} = 348 \times \frac{7}{4}
  4. Basamak hesaplama:
    • 348 \div 4 = 87
    • 87 \times 7 = 609
  5. Sonuç: T = 609

Özet Tablosu

Açıklama İfade Değer
Kesir \tfrac{4}{7} –
Kareli defter sayısı 348 348
Toplam defter sayısı 348 \div \tfrac{4}{7} 609

SSS

S1. 4/7 kesrini nasıl sadeleştiririm?
C1. 4/7 zaten en sade haliyle yazılmıştır; pay ve payda arasında ortak bölen yoktur.

S2. Farklı bir yöntemle nasıl çözebilirim?
C2. Oran tablosu kurarak “7 birim → Toplam, 4 birim → 348” şeklinde de hesaplayabilirsiniz.

S3. Payda değişse çözüm adımları nasıl etkilenir?
C3. Aynı mantıkla “Kareli defter sayısı ÷ (kesir)” formülünü uygularsınız; sadece kesir değeri değişir.

Bu yöntemi başka bir kesir probleminde uygulamak ister misiniz?
@Rumeysa004

3

Kesir Problemleri - Kartosiyede Defter Sayısı Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Bir kesir probleminde bölme işlemi, kesirli kısmın paydasına göre yapılır.
  • Verilen kesirle tam sayının ilişkisi kullanılarak toplam miktar hesaplanır.
  • Bu problemde, kareli defter sayısının kesir kısmı ve miktarı verilmiş, toplam defter sayısı sorulmaktadır.

Problem:
Bir kırtasiyede bulunan defterlerin \frac{4}{7}'ü karelidir. Kareli defter sayısı 348 ise kırtasiyede toplam kaç defter vardır?

Çözüm:

  • Toplam defter sayısını x olarak belirleyelim.
  • Kareli defter sayısı toplamın \frac{4}{7}'si olduğuna göre:
    \frac{4}{7} x = 348
  • Denklemden x’i bulmak için:
    x = \frac{348 \times 7}{4}
    348 \times 7 = 2436
    2436 \div 4 = 609
  • Böylece, kırtasiyede toplam 609 defter vardır.

:light_bulb: Pro İpucu: Kesir problemi çözerken, kaç birim olduğuna odaklan fakült veya payda ile bölme işlemi yap.

İçindekiler

  1. Kartosiye Defter Problemi Çözümü
  2. Para ve Kesir Problemi Örneği
  3. Karşılaştırma Tablosu: Kesir Problemleri vs Doğrudan Oran Problemleri
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Kartosiyede Defter Problemi Çözümü

Bu problemde kesir (\frac{4}{7}) toplam defter sayısının bir kısmını ifade ediyor. Böylece verilen kısmı biliyoruz ve toplamı bulmak için basit bir orantı kuruyoruz.

Adımlar:

  • Bilinen kesirli kısmı (348) kullanarak toplamı bulmak için kesrin paydası ile bölme işlemi yapılır.
  • Matematiksel olarak:
    \text{Toplam} = \frac{\text{Bilinmiş kısım} \times \text{Kesrin paydası}}{\text{Kesrin payı}}

Pratik Örnek:
Bir kitapçıdaki kitapların \frac{3}{5}'i satılmışsa ve satılan kitap sayısı 120 ise toplam kitap sayısı:

\frac{3}{5} x = 120 \Rightarrow x = \frac{120 \times 5}{3} = 200

Bu yöntem her türlü kesir problemi için geçerlidir.

:warning: Uyarı: Kesirde pay ve payda yer değiştirilmemelidir, doğru formülasyon çok önemlidir.

Para ve Kesir Problemi Örneği

İkinci problem:
Samet Bey, parasının \frac{4}{6}'sı ile tıraş makinesi almıştır. Makinenin fiyatı 436 TL ise Samet Bey’in kaç lirası kalmıştır?

Çözüm:

  • Samet Bey’in toplam parası P olsun.
  • Harcadığı para:
    \frac{4}{6} P = 436
  • Toplam para:
    P = \frac{436 \times 6}{4} = \frac{436 \times 3}{2} = 654
  • Kalan para:
    P - 436 = 654 - 436 = 218
  • Sonuç: Samet Bey’in 218 TL parası kalmıştır.

:light_bulb: Pro İpucu: Kesir problemlerinde bütünü bulduktan sonra geriye kalan miktarı hesaplamak için çıkartma işlemi yapılır. Bu iki işlem sırasını karıştırmamak gerekir.

Karşılaştırma Tablosu: Kesir Problemleri vs Doğrudan Oran Problemleri

Özellik Kesir Problemleri Doğrudan Oran Problemleri
Temel Kavram Toplamın belli bir kısmı kesir ile verilir İki büyüklük arasındaki oran doğrudan verilir
Çözüm Yöntemi Kesir formülü kullanılır (pay, payda) Oran orantı denklemi kurulur
Problem Tipi Parçanın değeri veya toplam soru olabilir İki fiziksel miktar karşılaştırılır
Matematiksel İşlem Bölme ve çarpma ile bulma Çapraz çarpma kullanılır
Pratik Örnek Kesirle belirlenen defter sayısı 3 kalem 5 TL ise 6 kalem kaç TL?

Özet Tablo

Unsur Detay
Kartosiye defter problemi \frac{4}{7}'ü kareli, kareli sayısı 348
Formül Toplam = \frac{348 \times 7}{4} = 609
Para problemi \frac{4}{6} ile 436 TL harcanmış, kalan ne?
Toplam para P = \frac{436 \times 6}{4} = 654 TL
Kalan para 654 - 436 = 218 TL
Anahtar kavram Kesir payda ile bölünerek toplam bulunur

Sık Sorulan Sorular

1. Kesir probleminde toplamı bulmak için hangi işlem yapılır?

Toplamı bulmak için verilen parça kesirin payı ile bölünür ve paydası ile çarpılır. Bu, oran orantı uygulamasıdır.

2. Kesrin payı ve paydası hangi rolü oynar?

Pay, kesrin hangi kısmı olduğunu; payda ise toplamın kaç eşit parçaya bölündüğünü ifade eder.

3. Kesir problemlerinde dikkat edilmesi gerekenler nelerdir?

Kesrin pay ve paydasını karıştırmamak, verilen sayının hangi kısma karşılık geldiğini doğru anlamak önemlidir.

4. Neden önce toplamı bulup sonra kalan para hesaplanır?

Kesir parçası verilince toplam bilinmediğinden önce toplam bulunur, sonra fark alabilirsiniz.

5. Bu tür problemler hangi derslerde sıkça çıkar?

Genellikle matematik, özellikle kesirler ve oran-orantı konularında. TYT ve okul sınavlarında çokça yer alır.

Sonraki Adımlar

Kesir problemlerini daha iyi kavramak için özel kesir çözüm stratejileri ve farklı problem tipleri üzerine örneklerle çalışmak ister misiniz?

@Rumeysa004