Resimli Soru 19-01-2026 11:59:18 - Matematik

ORTAOKUL 7.sınıf
1

!Screenshot_20260119-115544_Drive|312x500 [Link Silindi]

2

Resimli Soru 19-01-2026 11:59:18 - Matematik

Önemli Noktalar

  • Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem, bilinmeyenin (genellikle x) en yüksek kuvveti 1 olan denklem türüdür.
  • Denklem kurarken problemde verilen ifadeler matematiksel ifadeye doğru çevrilmelidir.
  • Kesirli ve parantezli ifadelerde dikkatli olmak çözüme hız kazandırır.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler, bilinmeyenin (x gibi) üstü sadece 1 olan (örneğin x, 2x, -3x) denklemlerdir. Bu testte 1., 4., 5. ve 6. sorular doğrudan denklem kurma üzerine olup, sorular metinde verilen kelimeleri matematiksel ifadeye çevirmeniz için hazırlanmıştır.

İçindekiler

  1. Birinci Dereceden Denklemler ve Tanımı
  2. Doğru ve Yanlış Denklem Kurma Örnekleri
  3. Testte Sorulan Soruların Çözümleri
  4. Karşılaştırma Tablosu: Denklemler ve Kurulumları
  5. Özet Tablo
  6. Sık Sorulan Sorular

1. Birinci Dereceden Denklemler ve Tanımı

Birinci Dereceden Denklem

Tanım — Bilinmeyenin en yüksek kuvveti 1 olan denklemler. Örnek: x + 5 = 14, 3x - 4 = 84.

Örnek: 2x + 3 = 7 denklemi birinci dereceden denklemdir.

Köken: Polinomların derecesine göre sınıflandırılır ve sonlu çözümleri vardır.

Birinci dereceden denklemler, sorunlarda en sık karşılaşılan alfa-nümerik ifadelerin matematiksel biçimidir ve genellikle günlük hayat problemlerinde (alışveriş, yaş problemleri, hız-zaman, vb) kullanılır.

:light_bulb: Pro Tip: Bilinmeyenin üstü 2 olan denklemler ikinci derecedendir ve çözüm yöntemleri farklıdır.

2. Doğru ve Yanlış Denklem Kurma Örnekleri

  1. soruda seçeneklerde yanlış yazılan denklemler sorulmuş:
  • A şıkkı: “Ali’nin kilosunun 3 katının 4 eksiği 84’tür.” → 3x - 4 = 84 doğru yazılmıştır.
  • B şıkkı: “Sepetteki yumurtaların üç eksiğinin yarısı 12 adettir.” → \frac{y - 3}{2} = 12 doğru yazımdır.
  • C şıkkı: “Poşetteki elmaların üçte birinin dört fazlası 7’ye eşittir.” → \frac{a}{3} + 4 = 7 doğru.
  • D şıkkı: “Kalemlikteki kalemlerin 5 eksiğinin çeyreği 6’dır.” → \frac{b - 5}{4} = 6 doğru. Eğer yanlışsa burada denklemin görünüşü, yanlışlık mantığı açıklanmalıdır.

:warning: Uyarı: Yanlış denklemin sebeplerinden biri terimlerin yanlış sayılması veya parantez hatasıdır.

3. Testte Sorulan Soruların Çözümleri

Soru 1:

Birinci dereceden denklem kaç tane?

  • x + 5 = 14 → 1. dereceden (x’nin üstü 1).
  • 6x + 8 - 2x = 15 → Düzenlenirse 4x + 8 = 15, 1. dereceden.
  • 4x + 5y = 18 → İki bilinmeyenli, soru bir bilinmeyenli demekte, sayılmaz.
  • x^2 + 8 = 0 → İkinci dereceden, sayılmaz.
    Cevap: 2 tane (B).

Soru 3:

“2 fazlasının 7 katı 48 olan sayı x ise denklem nedir?”

  • (x + 2) \times 7 = 48 → 7(x+2) = 48.
    Cevap: C (7(x+2) = 48).

Soru 4:

“Hangi sayının 4 eksiğinin 9 katı 72’dir?”

  • Sayı = x
  • 9 \times (x - 4) = 72
    Cevap: D (9(x - 4) = 72).

Soru 5:

“Hangi sayının 4 katının 9 fazlasının yarısı 43’e eşittir?”

  • \frac{4x + 9}{2} = 43
    Cevap: B.

Soru 6:

“Bir sayının 4 katının 3 eksiği, o sayının 2 katının 5 fazlasına eşit ise…”

  • 4x - 3 = 2x + 5
    Cevap: D.

:light_bulb: Pro Tip: Soruda verilen ifadeleri dikkatlice parantez içinde yazmak ve işlemleri doğru yapmak kesin çözüm sağlar!

Karşılaştırma Tablosu: Doğru ve Yanlış Denklem Kurulumu

Faktör Doğru Denklem Yanlış Denklem
Bilinmeyen Kullanımı Tek ve doğru yerleştirilmiş Eksik veya fazla bilinmeyen
Parantez Kullanımı Gerekli yerde doğru kullanılmış Eksik veya yanlış yerde kullanılmış
İşlem ve Sıra Matematiksel işlem sırasına uygun İşlem sırası karışık veya yanlış
Kesirler ve Oranlar Net ifade edilmiş Yanlış veya eksik ifade edilmiş

Özet Tablo

Element Detay
Birinci Dereceden Denklemler Bilinmeyenin üstü 1 olan denklemler
Yanlış Denklem Kurulumları Parantez, çarpan veya işlem hataları
Testte Öne Çıkan Sorular Dengi ifadelerin matematiksel yazılımı
Temel Kurallar Parantez + İşlem sırası + Bilinmeyen doğru ifade

Sık Sorulan Sorular

1. Birinci dereceden denklemin basit tanımı nedir?
En yüksek derecesi 1 olan (yani bilinmeyenin üstü 1) denklemlerdir. Örneğin 3x + 5 = 11.

2. İki bilinmeyenli denklem neden sayılmaz?
Çünkü soruda “bir bilinmeyenli denklem” istendiği için tek bilinmeyeni olanlar dikkate alınır. İki bilinmeyen varsa farklı türde denklemdir.

3. Parantez neden önemlidir?
Parantez işlemlerin önceliğini gösterir, eksik veya yanlış parantez sonucu tamamen değiştirebilir.

4. Çarpma işlemi hangi durumda parantezle yazılır?
Bir terim veya toplamın tamamı başka bir sayı ile çarpıldığında paranteze alınır, örneğin 7(x+2).

5. Kesirli ifadeler nasıl düşünülmeli?
Payda ile bölünüyorsa brü önemi vardır, kesir içindeki tüm ifadeye dikkat edilmeli. Örneğin \frac{4x+9}{2}.

Sonraki Adımlar

Testin kalan sorularını adım adım çözelim mi veya “Birinci dereceden denklemler” için uygulamalı çalışma örnekleri paylaşayım mı?

@Fatih_Durukan

3

Resimli Soru 19-01-2026 11:59:18 Çözümleri

Çözümler: 1) B 2) B 3) C 4) D 5) B 6) D 7) A

• Temel Kavramlar

  • Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ax+b=0 formundadır.
  • Parantez kullanımı ifadeyi doğru modellemek için kritiktir.
  • Cümlelerden denklem kurarken işlem önceliğini ve ifade sırasını koruyun.

• İçindekiler

  1. Soru 1 Çözümü
  2. Soru 2 Çözümü
  3. Soru 3 Çözümü
  4. Soru 4 Çözümü
  5. Soru 5 Çözümü
  6. Soru 6 Çözümü
  7. Soru 7 Çözümü
  8. Özet Tablosu
  9. SSS

Soru 1 Çözümü

Verilen denklemler:

x + 5 = 14,\quad 6x + 8 - 2x = 15,\quad 4x + 5y = 18,\quad x^2 + 8 = 0.

Birinci dereceden tek bilinmeyenli denklemler ax + b = 0 biçimindedir.

  • x + 5 = 14 ⇒ birinci dereceli, bir bilinmeyenli
  • 6x + 8 - 2x = 15 ⇒ sadeleştirilince 4x + 8 = 15, birinci dereceli, bir bilinmeyenli
  • 4x + 5y = 18 ⇒ iki bilinmeyenli
  • x^2 + 8 = 0 ⇒ ikinci dereceli
    Toplam 2 tane. Cevap: B.

Soru 2 Çözümü

Yanlış yazılan denklem hangisi?
Aşağıdaki cümle-denklemlerden sadece B seçeneği parantez atlamış:

  • (B) “Sepetteki yumurtaların üç eksiğinin yarısı 12 adettir.” doğru denklem
    \frac{y - 3}{2} = 12
    Ancak seçenekte
    y - \frac{3}{2} = 12
    yazıldığı için yanlış.
    Cevap: B.

Soru 3 Çözümü

Tahtadaki ifade: “2 fazlasının 7 katı 48 olan sayı kaçtır?”
Denklem:

7\,(x + 2) = 48

Bu, seçeneklerde C’dir.
Cevap: C.

Soru 4 Çözümü

“Sayı 4 eksiğinin 9 katı 72’dir.”
Denklem:

9\,(x - 4) = 72

Bu, seçeneklerde D’dir.
Cevap: D.

Soru 5 Çözümü

“Sayı 4 katının 9 fazlasının yarısı 43’e eşittir.”
Denklem:

\frac{4x + 9}{2} = 43

Bu, seçeneklerde B olarak verilmiştir.
Cevap: B.

Soru 6 Çözümü

“Bir sayının 4 katının 3 eksiği, o sayının 2 katının 5 fazlasına eşittir.”
Denklem:

4x - 3 = 2x + 5

Bu, seçeneklerde D’dir.
Cevap: D.

Soru 7 Çözümü

Verilen denklem:

2\,(x - 5) = x + 8

Bu “Bir sayının 5 eksiğinin 2 katı, o sayının 8 fazlasına eşittir.” ifadesiyle tam örtüşür.
Cevap: A.

Özet Tablosu

Soru No Kurulan Denklem Seçenek
1 x+5=14,\;6x+8-2x=15,\;4x+5y=18,\;x^2+8=0 B
2 \frac{y-3}{2}=12 yanlış yazılmış B
3 7(x+2)=48 C
4 9(x-4)=72 D
5 \frac{4x+9}{2}=43 B
6 4x-3=2x+5 D
7 2(x-5)=x+8 A

SSS

  1. Bilinmeyenli denklemin birinci dereceden olup olmadığını nasıl anlarım?
  2. Parantez kullanımı denklem kurmada neden önemli?
  3. Bölme-çarpma ile toplama-çıkarma önceliği nasıl işler?
  4. Cümleyi denklem formuna geçirirken hangi adımları izlemeliyim?

Bu çözümleri anladınız mı? Başka denklem kurma soruları üzerinde pratik yapmak ister misiniz?
@Fatih_Durukan