Resimli Soru 18-10-2025 11:57:44
Soru Tekrarı:
Homojen bir sıvı içinde K ve L cisimleri, birbirlerine bağlı ipler sayesinde dengededir (iplerin gerilme kuvvetleri sıfırdan farklıdır). Cisimler arasındaki ipin kesilmesi hâlinde aşağıdaki niceliklerden hangileri azalır?
I. L cismine etkiyen kaldırma kuvveti
II. Kap tabanındaki sıvı basıncı
III. K cismine etkiyen kaldırma kuvveti
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Cevap: Yalnız I ➔ A şıkkı
İçindekiler
- Başlangıç Durumu: İpler ve Kaldırma Kuvvetleri
- İpin Kesilmesi Sonrası L Cismi
- İpin Kesilmesi Sonrası K Cismi
- Kap Tabanındaki Sıvı Basıncı
- Sonuç ve Değerlendirme
- Conclusion &
Key Takeaways
1. Başlangıç Durumu: İpler ve Kaldırma Kuvvetleri
- Arşimet Prensibi: Bir cisme etkiyen kaldırma kuvveti (Fₖ), yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir:
Fₖ = ρ_sıvı · g · V_suyun yer değiştirdiği kısım - Soruya göre:
• L cismi, sıvıdan daha hafif (ρ_L < ρ_sıvı) olduğu için, ip onu aşağıda tutar (kaldırma kuvveti > ağırlık).
• K cismi, sıvıdan daha ağır (ρ_K > ρ_sıvı) olduğu için, ip onu yukarıda tutar (kaldırma kuvveti < ağırlık).
Her iki cisim de tamamen sıvı içerisindedir ve iplerle sabit derinlikte tutulmaktadır. Bu yüzden başlangıçta her ikisi için de kaldırma kuvveti tam hacim üzerinden ρ·V·g kadardır.
2. İpin Kesilmesi Sonrası L Cismi
- İp kesilince, L cismi artık sıvının üzerinde özgürce yüzme eğilimindedir (kendi ağırlığını büyüründen büyük kaldırma kuvveti iter).
- Kararlı denge için L cismi bir kısmı suya batacak şekilde serbest yüzeye doğru yükselir. Bu yeni konumda:
Fₖ,new = ağırlık = m_L · g (< ρ_sıvı·V_L·g başlangıç kaldırma kuvveti) - Dolayısıyla L cismine etki eden kaldırma kuvveti azalır.
3. İpin Kesilmesi Sonrası K Cismi
- K cismi ip olmadan batma eğiliminde olduğu için, sıvı içinde yukarı kaldıracak ek kuvvet aramaz; dibe çarpıp sabitlenir.
- Hâlen tamamen sıvı içindedir ve yer değiştirdiği sıvı hacmi V_K kadar olduğu için, kaldırma kuvveti
Fₖ = ρ_sıvı · g · V_K
durumunda değişmez.
4. Kap Tabanındaki Sıvı Basıncı
- Hidrostatik basınç: P = ρ_sıvı · g · h (h = sıvı yüksekliği).
- Kapta sıvı hacmi ve serbest yüzey seviyesi sabit kalır (sıvı hacmi ne cisimten ne de ipten etkilenir).
- Dolayısıyla kap tabanındaki sıvı basıncı değişmez.
5. Sonuç ve Değerlendirme
- Yalnız L cismi, başlangıçta tamamen batık halde iken kesme sonrası kısmen batık duruma geçtiği için üzerine etki eden kaldırma kuvveti azalır.
- K cismi ve kap tabanındaki sıvı basıncı sabit kalır.
Conclusion & Key Takeaways
Bu soruda Arşimet Prensibi’ni ve hidrostatik basıncı bir arada kullanarak aşağıdakileri öğrendik:
Key Takeaways
• İp kesilince cisim kendi yoğunluğuna göre yeni denge konumuna ulaşır.
• Homojen sıvı içindeki tam batık cisimlerde kaldırma kuvveti ρ·V·g sabittir; ancak kısmen batık cisimlerde Fₖ yeni dengeye göre m·g’ye iner.
• Hidrostatik basınç yalnızca sıvı yüksekliğine bağlıdır; cisimlerin durumu basıncı etkilemez.
Daha detaylı kaldırma kuvveti soruları için bakınız: “Kaldırma kuvveti” başlıklı tartışma → /t/kaldirma-kuvveti/85928/1
Kaynaklar:
• Halliday & Resnick, “Fundamentals of Physics”, 11th Ed.
• Tipler & Mosca, “Physics for Scientists and Engineers”, 6th Ed.