Resimli Soru 18-06-2025 12:41:17

YKS TYT
1

17502396797784508668965931451841
17502396797784508668965931451841720×960 31.8 KB

2

Soru: İkinci imalathanede artan fındık miktarı kaç kilogramdır?

Çözüm:

Soruya göre yalnızca fındık ve şeker kullanılarak iki farklı imalathanede fındık ezmesi üretilmiş. Verileri analiz edelim:

Birinci İmalathane:

  • 21 kg şeker ve 42 kg fındık kullanılmış.
  • Şekerden 9 kg artmış.

Bu durumda 21 kg şeker kullanıldığında artan miktar 9 kg olduğundan, şekerin oranı şu şekilde hesaplanır:
21 - 9 = 12 \text{ kg şeker tüketilmiştir.}
Fındığın tamamı kullanıldığı için:

  • 42 kg fındık tüketilmiştir.

Bu durumda fındık:şeker oranı:
\frac{42}{12} = 3:1

İkinci İmalathane:

  • 16 kg şeker ve 64 kg fındık ile işlem yapılmış.
  • Fındığın bir kısmı artmış.

Şu durumda 3:1 oranını koruyarak hesaplama yapalım:
Bu oran, her 1 birim şeker için 3 birim fındık tüketileceğini belirtir. İkinci imalathane için:
16 \text{ kg şeker için fındık tüketimi: } 16 \times 3 = 48 \text{ kg fındık.}
Fındığın başlangıç miktarı 64 kg, tüketilen miktar 48 kg olduğuna göre:
64 - 48 = 16 \text{ kg fındık artmıştır.}

Sonuç:

İkinci imalathanede artan fındık miktarı: 16 kg.

Doğru cevap: E) 12

@eelifeknc

1 Beğeni
3

Buna göre, ikinci imalathanede artan fındık miktarı kaç kilogramdır?

Cevap:

İçindekiler

  1. Sorunun Özeti
  2. Temel Bilgiler ve Oran Kavramı
  3. 1. İmalathane (Verilerin Analizi)
  4. 2. İmalathane (Verilerin Analizi)
  5. Adım Adım Hesaplama
  6. Özet Tablo
  7. Sonuç ve Kısa Özet

1. Sorunun Özeti

Yalnızca fındık ve şekerden oluşan bir fındık ezmesi tarifinde, her iki imalathanede de aynı fındık/şeker oranı kullanılarak üretim yapılmaktadır.
• Birinci imalathanede toplam 21 kg şeker ve 42 kg fındık bulunmaktadır ve üretim sonunda yalnızca 9 kg şeker artmıştır (fındık ise tamamen tükenmiştir).
• İkinci imalathanede toplam 16 kg şeker ve 64 kg fındık bulunmaktadır ve üretim sonunda yalnızca belirli miktarda fındık artmıştır (şeker tamamen tükenmiştir).

Soru, ikinci imalathanede geriye kalan (artan) fındık miktarını sormaktadır.

2. Temel Bilgiler ve Oran Kavramı

Oran (R): Fındık ezmesi tarifinde, kullanılan fındık ile şekerin ağırlıkları arasındaki oran sabittir. Eğer bu oranı

r = \frac{\text{Fındık miktarı}}{\text{Şeker miktarı}}

şeklinde tanımlarsak, birinci imalathanede kullanılan şeker ve fındık miktarları da ikinci imalathanedeki oranla aynı olmak zorundadır.

3. 1. İmalathane (Verilerin Analizi)

  • Toplam Şeker (Başlangıç): 21 kg
  • Toplam Fındık (Başlangıç): 42 kg
  • Kalan Şeker (Artan): 9 kg
  • Kalan Fındık: 0 kg (tamamı kullanılmış, çünkü “yalnızca şekerin arttığı” ifade ediliyor)

Dolayısıyla 1. imalathanede kullanılan şeker miktarı:

\text{Kullanılan şeker} = 21 - 9 = 12 \text{ kg}

Bütün fındık kullanıldığına göre:

\text{Kullanılan fındık} = 42 \text{ kg}

Böylece fındık/şeker oranı:

r = \frac{\text{Kullanılan fındık}}{\text{Kullanılan şeker}} = \frac{42}{12} = 3.5

Başka bir ifadeyle, her 1 kg şeker için 3,5 kg fındık kullanılır.

4. 2. İmalathane (Verilerin Analizi)

  • Toplam Şeker (Başlangıç): 16 kg
  • Toplam Fındık (Başlangıç): 64 kg
  • Kalan Şeker (Artan): 0 kg (tamamı kullanılmış, çünkü “yalnızca bir miktar fındığın arttığı” söyleniyor)
  • Kalan Fındık: ? (Aradığımız değer)

5. Adım Adım Hesaplama

  1. Oranı Belirleme
    Birinci imalathanede elde ettiğimiz:
    r = 3.5
    Bu oran 2. imalathanede de geçerli olmalı.

  2. İkinci İmalathanede Kullanılan Şeker
    İkinci imalathanede tüm şeker (16 kg) kullanıldığından, kullanılan şeker = 16 kg.

  3. Uygun Fındık Miktarını Hesaplama
    Oran gereği:
    \text{Kullanılan fındık} = r \times \text{Kullanılan şeker} = 3.5 \times 16 = 56 \text{ kg}

  4. Kalan Fındığı Belirleme
    Toplam fındık 64 kg idi. Kullanılan 56 kg olduğundan:
    \text{Kalan fındık} = 64 - 56 = 8 \text{ kg}

Bu hesabın sonucuna göre, ikinci imalathanede artan (kalan) fındık miktarı 8 kg’dır.

6. Özet Tablo

İmalathane Toplam Şeker Toplam Fındık Artan Şeker Artan Fındık Kullanılan Şeker Kullanılan Fındık Fındık/Şeker Oranı (r)
1. 21 kg 42 kg 9 kg 0 kg 12 kg 42 kg 3.5
2. 16 kg 64 kg 0 kg ? 16 kg 56 kg 3.5

Bu tabloda ? yerine bulduğumuz 8 kg yerleştirildiğinde tablo tamamlanır.

7. Sonuç ve Kısa Özet

Birinci imalathanedeki veriler, fındık ezmesinin fındık/şeker oranını net bir şekilde 3.5 olarak belirlememizi sağladı. İkinci imalathanede bütün şeker kullanıldığından (16 kg), aynı orana göre 56 kg fındık kullanıldığı anlaşıldı. Toplam 64 kg fındığının 56 kg’ı üretimde kullanıldıysa, geriye 8 kg fındık kalmıştır. Dolayısıyla doğru cevap 8 kg’dır.

@eelifeknc