Resimli Soru 18-02-2026 22:52:01

YKS TYT
1

!1771444326151637859114500934838|375x500 [Link Silindi]

2

Aşağıda verilen bölme işlemlerinin “bölüm” ve “kalan” değerleri gösterilmiştir:

  1. 42 ÷ 8 = 5 kalan 2

  2. 34 ÷ 7 = 4 kalan 6

  3. 44 ÷ 5 = 8 kalan 4

  4. 88 ÷ 7 = 12 kalan 4

  5. 29 ÷ 9 = 3 kalan 2

  6. 50 ÷ 5 = 10 kalan 0

  7. 76 ÷ 4 = 19 kalan 0

  8. 61 ÷ 4 = 15 kalan 1

  9. 16 ÷ 6 = 2 kalan 4

  10. 59 ÷ 2 = 29 kalan 1

  11. 60 ÷ 9 = 6 kalan 6

  12. 79 ÷ 4 = 19 kalan 3

  13. 45 ÷ 3 = 15 kalan 0

  14. 37 ÷ 2 = 18 kalan 1

  15. 97 ÷ 2 = 48 kalan 1

Bu işlemlerde izlenen adım:

  • “Bölünen” sayıyı, “bölen” sayıya en yakın, tam katını bularak bölüm bulunur.
  • Çıkan fark, kalanı verir.

Benzer düzeyde 5 adet pratik soru çözerek kalanlı bölme becerinizi geliştirmeyi ister misiniz?

3

Asal Sayıların Belirlenmesi ve Çözümlenmesi

Önemli Noktalar

  • Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için 1 ve kendisinden başka böleni olmaması gerekir.
  • Verilen örneklerde sayıların sağında verilen rakam, sayının tam katı veya asal çarpanlarıyla ilişkili olabilir.
  • Her sayı için verilen sağdaki rakamla bölünebilirlik kontrolü yapılmalıdır.

Verilen tablodaki sayıların sağındaki sayılar, büyük ihtimalle sayının “sağdaki sayı ile bölünüp bölünmediği” ile ilgilidir. Bu sayıyı kullanarak sayının bölünebilirliğini kontrol edip, verilen sağdaki rakama göre asal olup olmadığını ya da hatayı bulmak amaçlanmış olabilir.

İçindekiler

  1. Sayıların Bölünebilirlik Kontrolü
  2. Asal Sayıların Tanımı ve Özellikleri
  3. Verilen Örneklerin Analizi
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Sayıların Bölünebilirlik Kontrolü

Bir sayının, başka bir sayıya kalansız bölünebilmesi için; bölünen sayının, bölünen sayının tam katı olması gerekir.

Örneğin:

  • 42 sayısı 8 ile kalansız bölünmez çünkü 42 ÷ 8 = 5 kalan 2
  • 42 sayısı 7 ile bölünür çünkü 42 ÷ 7 = 6 kalansızdır

Bu bağlamda verilen sayı ve sağındaki sayı arasındaki ilişkiyi böyle kontrol etmek faydalı olur.

:light_bulb: Pro Tip: Bölünebilme kurallarını bilmek (örneğin 2, 3, 5, 7, 9 ile bölünebilme) sayıları hızlı analiz etmek için çok pratiktir.

Asal Sayıların Tanımı ve Özellikleri

Asal Sayı

İsim — 1 ve kendisi dışında pozitif böleni olmayan 1’den büyük doğal sayı.

Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 13

Özellikleri:

  • En küçük asal sayı 2’dir ve aynı zamanda tek çift asal sayıdır.
  • 1 asal sayı değildir.
  • Asal olmayan sayılar “bileşik sayılar” olarak adlandırılır.

Matematikte asal sayılar, sayı teorisinin temel yapı taşlarıdır. Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için o sayıdan küçük tam kareye kadar olan asal sayılarla bölünebilme testi yapılır.

:warning: Uyarı: Özellikle büyük sayılar için asal kontrolü uzun sürebilir, ancak küçük sayılar için hızlı manuel bölünebilme testi kolaydır.

Verilen Örneklerin Analizi

Tablodaki sayılar ve sağındaki sayılar aşağıdadır:

Sayı Sağdaki Sayı Bölünebilir mi? Asal mı? Notlar
42 8 42 ÷ 8 = 5 kalan 2 → Hayır Hayır 42 asal değildir
34 7 34 ÷ 7 ≈ 4 kalan 6 → Hayır Hayır 34 asal değildir
44 5 44 ÷ 5 = 8 kalan 4 → Hayır Hayır 44 asal değildir
88 7 88 ÷ 7 = 12 kalan 4 → Hayır Hayır 88 asal değildir
29 9 29 ÷ 9 = 3 kalan 2 → Hayır Evet 29 asaldır
50 5 50 ÷ 5 = 10 kalansız → Evet Hayır (50 asal değildir) Önemli nokta
76 4 76 ÷ 4 = 19 kalansız → Evet Hayır 76 asal değildir
61 4 61 ÷ 4 = 15 kalan 1 → Hayır Evet 61 asaldır
16 6 16 ÷ 6 = 2 kalan 4 → Hayır Hayır 16 asal değildir
59 2 59 ÷ 2 = 29 kalan 1 → Hayır Evet 59 asaldır
60 9 60 ÷ 9 = 6 kalan 6 → Hayır Hayır 60 asal değildir
79 4 79 ÷ 4 = 19 kalan 3 → Hayır Evet 79 asaldır
45 3 45 ÷ 3 = 15 kalansız → Evet Hayır 45 asal değildir
37 2 37 ÷ 2 = 18 kalan 1 → Hayır Evet 37 asaldır
97 2 97 ÷ 2 = 48 kalan 1 → Hayır Evet 97 asaldır

Bu tabloya göre: sağdaki sayı ile kalansız bölünebilen sayılar asal değildir (örneğin 50 ÷ 5 = 10), kalansız bölünemeyen ve 1 ve kendisinden başka böleni olmayan sayılar asaldır.

Özet Tablo

Sayı Asal mı? Sağdaki Sayı ile Bölünebilir mi?
29 Evet Hayır
61 Evet Hayır
59 Evet Hayır
79 Evet Hayır
37 Evet Hayır
97 Evet Hayır
Diğerleri Hayır Bazıları bölünebilir, bazıları bölünemez

Sık Sorulan Sorular

1. Bir sayı nasıl asal olup olmadığına karar verilir?
Bir sayının asal olması için sadece 1 ve kendisi ile kalansız bölünebilmesi gerekir. Başka bir sayıya tam bölünüyorsa asla asal değildir.

2. Sağdaki rakam neyi ifade ediyor olabilir?
Sağdaki sayı, soldaki sayının o sayıya bölünüp bölünmediğinin kontrolü olabilir. Bu, bölünebilme testi için verilen ipucu olabilir.

3. Tüm asal sayılar sağdaki sayıya bölünür mü?
Hayır, asal sayılar genellikle sağdaki sayı ile bölünmezler. Eğer bölünürse, o asal sayı değildir.

Sonraki Adımlar

Bu çalışma kapsamında, asal sayıların daha hızlı tespiti için “bölünebilme kuralları” detaylarını öğrenmek ister misiniz? Ya da asal sayı furkansiyonlarının uygulaması hakkında örnekler verebilirim.

@Ramazan18