Resimli Soru 18-02-2026 21:41:14

YKS TYT
1

image
image3024×4032 1.71 MB

2

Resimli Soru 18-02-2026 21:41:14

Önemli Noktalar

  • Problem, kesirli işlemler kullanarak günlük yaşam durumlarındaki harcamaları ve kalanı hesaplama
  • Her soru, kesirin belirtilen kısmına göre işlemler yapmayı gerektirir
  • Kesirlerin çıkarılması ve çarpılması temel matematik işlemleri olarak kullanılmaktadır

Resimdeki sorular, günlük hayattaki durumlarda kesirli işlemler yapmayı ve kalan miktarı hesaplamayı amaçlar. Her problem, verilen kesirin belirttiği miktarın çıkarılması ya da harcanması sonucu ne kadar kaldığını sorar. Bu tür sorular, özellikle YKS TYT sınavlarında temel kesir becerilerini ölçer.

İçindekiler

  1. Birinci Soru Çözümü
  2. İkinci Soru Çözümü
  3. Diğer Soruların Genel Çözüm Yaklaşımı
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Birinci Soru Çözümü

Soru: Hayal, malzemelerin önce 3/4’ünü yemiştir. 1/4’ü kalmıştır. Hayal malzemelerin kaçta kaçını yememiştir?

Çözüm:

  • Toplam malzeme 1 (bütündür).
  • Hayal malzemelerin 3/4’ünü yemiştir, bu durumda kalan malzemenin 1/4 olduğu verilmiştir.
  • Soruda sorulan “kaçta kaçını yememiştir” = kalan kısımdır. Bu zaten 1/4 olarak verilmiştir.

Cevap: Malzemelerin 1/4’ü yememiştir.

:light_bulb: Pro Tip: Kesirlerde “kalan” genellikle 1 - harcanan kısım şeklinde hesaplanır. Verilen bilgilerle doğru kısımlar çıkarılmıştır.

İkinci Soru Çözümü

Soru: Elif harcadığı önce 2/5’ini toplam 15 lira harcamıştır. Elif harcadığı paranın kaçta kaçını harcamıştır?

Çözüm:

  • Elif’in harcadığı miktar 2/5 - Toplamın 2/5’ini harcamıştır.
  • Toplam harcanan miktar 15 liradır.
  • Sorunun ifadesi biraz karışık; aslında “harcadığı paranın kaçta kaçı harcanmıştır?” sorusu anlamsız görünüyor. Muhtemelen “paranın kaçta kaçını harcamıştır” diye sorulmuş.
  • Verilen doğru cevap harcadığı kısım 2/5’tir.

Cevap: Elif, parasının 2/5’ini harcamıştır.

:warning: Uyarı: Sorulardaki ifadelerin net anlaşılması çok önemlidir. Belirsizlik durumunda varsayımlar yapılabilir.

Diğer Soruların Genel Çözüm Yaklaşımı

Her sorunun temel mantığı şöyledir:

  1. Verilen toplam miktar veya birim kabul edilir.
  2. Harcanan veya kullanılan kesir belirlenir.
  3. Kalan miktar hesaplanır: Toplam - Harcanan
  4. Hesaplama yapılırken kesir işlemleri (çıkarma, çarpma) uygulanır.

Örnek:

  • Kerem ve misafirlerin yemek sorusu:
    Misafirlerin 2/5’i gider ve misafirlerin kaçta kaçının kaldığı sorulur.
    Cevap: 1 - 2/5 = 3/5 kalmıştır.

  • Zeynep’in harcaması:
    Toplam 45 lira para var, 1/3’ü harcanmış.
    Harcanan miktar = 45 × 1/3 = 15 lira harcanmıştır.

  • Elmanın harcanması:
    250 kg elmanın 1/3’ü öğleden önce, 1/5’i öğleden sonra harcanmıştır.
    Toplam harcanan = (1/3 + 1/5) × 250 = (5/15 + 3/15) × 250 = (8/15) × 250 = yaklaşık 133.33 kg

:light_bulb: Pro Tip: Parçaların toplamı 1’e (tam miktar) eşittir. Harcanan kesirlerle toplam arasında bağ kurulmalıdır.

Özet Tablo

Soru Başlığı İşlem Türü Örnek Hesaplama Sonuç
Malzemenin kalan kısmı 1 - harcanan kesir 1 - 3/4 = 1/4 1/4 kalmıştır
Harcanan miktarın kesri Verilen kesir 2/5 2/5 harcanmıştır
Misafirlerin kalan kısmı 1 - harcanan kesir 1 - 2/5 = 3/5 3/5 kalmıştır
Toplam para üzerinden harcama Toplam × kesir 45 × 1/3 = 15 lira 15 lira harcanmıştır
Elde kalan miktar (kg) Toplam - harcanan 250 - toplam harcama Kalan miktar hesaplanır

Sık Sorulan Sorular

1. Kesirli işlemler günlük hayatta neden önemlidir?
Günlük alışveriş, malzeme kullanımı ve zaman hesaplamalarında kesirli işlemler sıkça kullanılır. Bu konudaki beceri, karar verme sürecini hızlandırır ve hata riskini azaltır.

2. Kesir çıkarma işlemi nasıl yapılır?
Kesir çıkarma için paydaların eşitlenmesi gerekir. Paydalar eşit olduktan sonra paylar çıkarılır. Örneğin, 3/4 - 1/4 = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2.

3. Kesirleri toplarken ya da çıkarırken dikkat edilmesi gerekenler nelerdir?
Paydaların eşit olması gerekir. Farklı ise, ortak payda bulunur. Sonra paylar toplanır veya çıkarılır.

Sonraki Adımlar

Bu kesirli kelime problemlerini daha verimli çözmek için, isterseniz:

  • Detaylı kesir işlemleri ve ortak payda bulma teknikleri ile ilgili özel örnekler hazırlayabilirim.
  • Günlük yaşamdaki uygulamalı kesir problem setleri sunabilirim.

Size hangisini istersiniz?

@Birsen_Caglayan

3

Resimli Soru 18-02-2026 21:41:14

Anahtar Noktalar

  • Kesir problemlerinde “ardışık işlem” ile “bütüne göre toplama” farklı yöntem gerektirir.
  • Kalan miktarı bulmak için önce yapılan harcamaları veya yapılan işlerin toplamını toplam bütünden çıkarın.
  • Kalan-harcanan veya kalan-yapılan iş oranı isteniyorsa, önce kalan, sonra harcanan toplam ya da yapılan iş toplamıyla oranlayın.

Cevaplar (Doğrudan)

  1. \tfrac{1}{12} 2) \tfrac{4}{11} 3) \tfrac{13}{30} 4) \tfrac{1}{11} 5) 35\text{ lira}
  2. 150\text{ kg} 7) 6\text{ sayfa} 8) \tfrac{5}{9}

İçindekiler

  1. Çözümler
  2. Özet Tablo
  3. SSS

Çözümler

  1. Hayal’in geliri üzerinden önce $ \tfrac{3}{4} ’ünü, kalan üzerinden ise \tfrac{2}{3} $’ünü harcadığına göre

    • İlk harcamadan sonra kalan:
      1 - \tfrac{3}{4} = \tfrac{1}{4}
    • İkinci harcamadan sonra kalan:
      \tfrac{1}{4} \times \bigl(1 - \tfrac{2}{3}\bigr) = \tfrac{1}{4} \times \tfrac{1}{3} = \tfrac{1}{12}

  2. Elif, gelirinin \tfrac{1}{3} ve $ \tfrac{2}{5} $’ini harcamıştır. Harcanan toplam:

    \tfrac{1}{3} + \tfrac{2}{5} = \tfrac{5 + 6}{15} = \tfrac{11}{15}

    Kalan: 1 - \tfrac{11}{15} = \tfrac{4}{15}. Kalan/harcanan oranı:

    \frac{\tfrac{4}{15}}{\tfrac{11}{15}} = \tfrac{4}{11}

  3. Kerem makinelerin $ \tfrac{2}{5} ’i ve \tfrac{1}{6} $’sını monte etti. Toplam monte:

    \tfrac{2}{5} + \tfrac{1}{6} = \tfrac{12 + 5}{30} = \tfrac{17}{30}

    Kalan: 1 - \tfrac{17}{30} = \tfrac{13}{30}.

  4. Eymen harcamalarının $ \tfrac{3}{4} ’ünü lunaparka, \tfrac{1}{6} $sını AVM’ye yaptı. Toplam harcama:

    \tfrac{3}{4} + \tfrac{1}{6} = \tfrac{9 + 2}{12} = \tfrac{11}{12}

    Kalan: 1 - \tfrac{11}{12} = \tfrac{1}{12}. Kalan/harcanan oranı:

    \frac{\tfrac{1}{12}}{\tfrac{11}{12}} = \tfrac{1}{11}

  5. Zeynep’in 45 TL’sinin $ \tfrac{4}{9} ’u ve \tfrac{1}{3} $’ü harcaması:

    45\cdot\tfrac{4}{9} + 45\cdot\tfrac{1}{3} = 20 + 15 = 35\text{ TL}

  6. 250 kg elmanın $ \tfrac{1}{5} ’i ve \tfrac{2}{5} $’i:

    250 \times \bigl(\tfrac{1}{5} + \tfrac{2}{5}\bigr) = 250 \times \tfrac{3}{5} = 150\text{ kg}

  7. 80 sayfalık kitabın $ \tfrac{5}{8} ’i ve \tfrac{3}{10} $’u okunduğunda toplam:

    80\cdot\tfrac{5}{8} + 80\cdot\tfrac{3}{10} = 50 + 24 = 74\text{ sayfa}

    Kalan: 80 - 74 = 6\text{ sayfa}.

  8. 360 km’lik yolun $ \tfrac{4}{9} $’u gidildiğine göre kalan oran:

    1 - \tfrac{4}{9} = \tfrac{5}{9}

Özet Tablo

Soru No İşlem Türü Sonuç
1 Ardışık kesirle harcama \tfrac{1}{12}
2 Bütüne göre iki harcama + oran \tfrac{4}{11}
3 Bütüne göre montaj toplamı \tfrac{13}{30}
4 Bütüne göre iki harcama + oran \tfrac{1}{11}
5 Bütüne göre harcama miktarı 35\text{ TL}
6 Bütüne göre satış miktarı 150\text{ kg}
7 Bütüne göre okuma + kalan 6\text{ sayfa}
8 Bütüne göre kalan oran \tfrac{5}{9}

SSS

S1: Kesir problemlerinde “ardışık” mı yoksa “bütüne göre” mi işlem yapıldığını nasıl anlarım?
C: Eğer ikinci işlem “kalan” üzerinden yapılıyorsa ardışık; her iki işlem de toplam bütüne göreyse “bütüne göre” modelidir.

S2: Kalan/harcanan oranı sorulursa genel formül nedir?
C: Önce kalan miktarı bulun, sonra harcanan toplam miktara bölün: \displaystyle\frac{\text{Kalan}}{\text{Harcanan}}.

S3: Bütüne göre birden fazla parça toplarken toplamın $1$’i geçmemesine dikkat etmemiz gerekmez mi?
C: Evet; a/b + c/d\le1 şartı sağlanmazsa önce ardışık model, yani kalan üzerinden yeni işlem kullanılır.

S4: Sayfa, kg, lira gibi ölçülerde sonuca nasıl gösterilir?
C: Uzunluk, kütle, para vb. birimleri mutlaka sonuca ekleyin. Örneğin “$6\text{ sayfa}$”, “$35\text{ TL}$”.

Bu tür kesir problemleri için daha fazla alıştırma çözmek ister misiniz? @Birsen_Caglayan