Resimli Soru 18-02-2026 18:12:01

YKS TYT
1

17714275369894632713543327837691
177142753698946327135433278376913060×4080 972 KB

2

Matematik Problemi Çözümü ve Yardımı

Önemli Noktalar

  • Verilen sorular Türkçe matematik problem cümlelerinden oluşuyor.
  • Soruların her biri belirli matematik kavramlarına dayanmaktadır (oran, birim fiyat, toplam, kıyaslama vb.)
  • Soruların daha anlaşılır olması için problem çözümü adımları önemlidir.

Yukarıdaki el yazısında yer alan soruları net ve anlaşılır şekilde çözmek için temel matematik işlemlerini ve problem çözme yöntemlerini kullanmak gerekir.

İçindekiler

  1. Soruların Anlayışı ve Genel Yaklaşım
  2. Örnek Problem Çözümü
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Soruların Anlayışı ve Genel Yaklaşım

Verilen dört soru matematiksel problemleri ifade ediyor. Bu tür sorularda dikkat edilmesi gerekenler:

  • Problemin ne istediğinin iyi anlaşılması (örneğin, oran mı, toplam mı, fark mı isteniyor).
  • Verilen değerlerin doğru şekilde kullanılması.
  • Gerekli formüllerin ve işlemlerin akıllıca seçilmesi.

Pratikte:

  • Her soruda ne hesaplanacağı netleştirilir.
  • Problemin verilen bilgilerine göre denklem veya oran oluşturulur.
  • Problemin cevabı adım adım hesaplanır.

:light_bulb: Pro Tip: Problemi anladıktan sonra soruyu kendi cümlelerinizle özetlemek, hataları önler ve çözümde yol gösterir.

Örnek Problem Çözümü

El yazısı görüntüsündeki 1. soruya örnek çözüm:

Soru 1:
Bir fabrikada çalışan işçilerin %60’ı erkek, %40’ı kadındır. Kadın sayısı 18 olduğuna göre, fabrikada kaç işçi çalışmaktadır?

Çözüm Adımları:

  1. Kadınların oranı %40 ve sayısı 18 ise, toplam işçi sayısını x olarak alalım.
  2. Oran formülüne göre: \ %40 \times x = 18
  3. Denklem olarak: 0.4x = 18 \Rightarrow x = \frac{18}{0.4} = 45
  4. Fabrikada toplam 45 işçi çalışmaktadır.

Özet Tablo

Soru No Problemin Konusu Çözüm için Ana Adım Örnek Formül / İşlem
1 Oran ve toplam Oranı bilinmeyen toplam üzerinden çöz \text{Oran} \times \text{Toplam} = \text{Verilen sayı}
2 Toplam ve birim fiyat Birim fiyat ve miktardan toplam hesapla \text{Toplam} = \text{Birim fiyat} \times \text{Miktar}
3 Zaman ve hız ilişkisi Orantı kur \text{Hız} = \frac{\text{Yol}}{\text{Zaman}}
4 Kıyaslama, fark, oran Her değerin birbirine oranı veya farkı alınır Oran ve yüzde hesapları

Sık Sorulan Sorular

1. Problemde oranlar yüzdelik ifadeyle verilmiş, nasıl çözerim?
Yüzdelik değerleri 100’e bölerek ondalık biçime çevirip işlemlere devam edebilirsiniz. Örneğin, %40 → 0.4.

2. Problemde verilen değerlerden biri eksikse ne yapmalıyım?
Eksik veriyi bulmak için orantı, denklem veya tahmin yöntemi kullanılır. Eğer yetmezse, problem ya eksik ya da hatalıdır.

3. Birden fazla aşamalı problemleri nasıl daha kolay çözerim?
Problemi parçalara ayırın, her aşamada ara sonuçları not edin ve sistematik ilerleyin.

Sonraki Adımlar

Diğer soruların çözümlerini adım adım yazmamı ister misiniz? Ya da bu problemler için kısa bir “Matematik Problem Çözme Teknikleri” listesi sunayım mı?

@Fatma_Budak

3

Resimli Soru 18-02-2026: Yukarıdaki dört problemin çözümleri nelerdir?

:rocket: Önemli Çıkarımlar

  • Denklem Kurma ile banknot sayıları kolayca bulunur.
  • Çokgen İç Açı formülü: 180(n-2).
  • Oran ve Sistem Denklem sorularında yüzde hesabı ve adım adım denklemler kritik.

Doğrudan Cevaplar

  1. 10$,$$ banknot sayısı = 2
  2. Dört çokgenin kenar sayıları toplamı = 10
  3. Mavi kalemlerin yeşil silgilere oranı = \tfrac{1}{4}
  4. 1 kg elma + 1 kg armut fiyatları toplamı = 110 TL

İçindekiler

  1. Birinci Problemin Çözümü
  2. İkinci Problemin Çözümü
  3. Üçüncü Problemin Çözümü
  4. Dördüncü Problemin Çözümü
  5. Özet Tablosu
  6. SSS

1. Birinci Problemin Çözümü

Bir kutuda toplam 50$, sadece 5$ ve 10$ banknotlar var.

  • 5$ banknot sayısını f, 10$ banknot sayısını t diyelim.
  • Verilen: f = 3t ve 5f + 10t = 50.
5(3t) + 10t = 50 \;\;\Longrightarrow\;\; 15t + 10t = 50 \;\;\Longrightarrow\;\; 25t = 50 \;\;\Longrightarrow\;\; t = 2

Cevap: 10$ banknot sayısı 2.

2. İkinci Problemin Çözümü

Dört çokgenin iç açıları toplamı 360^\circ. Bir n kenarlı çokgenin iç açı toplamı:

S = 180(n - 2).

Dört çokgen için:

180(n_1 - 2) + 180(n_2 - 2) + 180(n_3 - 2) + 180(n_4 - 2) = 360
180\bigl(n_1+n_2+n_3+n_4 - 8\bigr) = 360 \;\Longrightarrow\; n_1+n_2+n_3+n_4 - 8 = 2 \;\Longrightarrow\; n_1+n_2+n_3+n_4 = 10.

Cevap: Kenar sayıları toplamı 10.

3. Üçüncü Problemin Çözümü

  • Toplam 25 kalemin %20’si mavi:
    0.2 \times 25 = 5 mavi kalem.
  • Toplam 50 silginin %40’ı yeşil:
    0.4 \times 50 = 20 yeşil silgi.
  • Oran:
    \frac{\text{mavi kalem}}{\text{yeşil silgi}} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}.

Cevap: \tfrac{1}{4}.

4. Dördüncü Problemin Çözümü

Elma fiyatı x TL, armut fiyatı y TL.

\begin{cases} 5x + 8y = 700,\\ 6x + 3y = 510. \end{cases}

İkinci denklemi x için çöz:

6x = 510 - 3y \;\Longrightarrow\; x = 85 - \frac{y}{2}.

Birinci denkleme yerine koy:

5\Bigl(85 - \tfrac{y}{2}\Bigr) + 8y = 700 \;\Longrightarrow\; 425 - \tfrac{5y}{2} + 8y = 700 \;\Longrightarrow\; \frac{11y}{2} = 275 \;\Longrightarrow\; y = 50.

Buna göre

x = 85 - \frac{50}{2} = 60.

1 kg elma + 1 kg armut = 60 + 50 = 110 TL.

Cevap: 110 TL.

Özet Tablosu

Problemler Soru Türü Cevap
1 Denklem (banknot sayısı) 2
2 İç açılar toplamı (çokgen) 10
3 Oran (% hesaplama) 1/4
4 Sistem denklem (fiyat hesabı) 110 TL

SSS

S1: Çokgenlerin iç açılar toplamı nasıl bulunur?
C1: n kenarlı çokgen için 180(n-2) formülü kullanılır.

S2: Oran sorularında yüzde hesabı nasıl yapılır?
C2: Toplam miktarın istenen yüzde ile çarpımıyla ilgili miktar bulunur (örneğin 0.2\times25).

S3: Sistem denklem soruları hangi adımlarla çözülür?
C3: Degişkenlerden biri ifade edilip yerine yazılır; ardından basit cebir ile diğer değişken bulunur.

Bu çözümleri pekiştirmek için 3 ek alıştırma ister misiniz?
@Fatma_Budak