Resimli Soru 18-02-2026 15:13:57

YKS TYT
1

image
image720×960 38.9 KB

2

Resimli Soru: Kartların Ön ve Arka Yüz Sayılarının Toplamı Problemi

Önemli Noktalar

  • Kartların ön yüzlerindeki sayılar mavi, arka yüzlerindeki sayılar sarıdır
  • Ön ve arka yüz sayı toplamı 72 olarak verilmiştir
  • İki kart üzerinden verilen bilgi kullanılarak bilinmeyen toplam bulunmalıdır

Kartların her birinin ön ve arka yüzlerindeki sayıların toplamı aynı olacak şekilde, toplam değerler kullanılarak bilinmeyenler bulunur.

İçindekiler

  1. Soru Analizi ve Verilerin İfadesi
  2. Matematiksel Çözüm ve Denklem Kurulması
  3. Sonuç ve Doğru Cevap

Soru Analizi ve Verilerin İfadesi

Soruda verilen bilgiler:

    1. kartın ön yüzündeki sayı: 48
    1. kartın ön yüzündeki sayı: bilinmiyor, 2. kartın ön yüzü mavi ve görünmekte
    1. kartın arka yüzündeki sayı: sarı, verilen (örnek görselde 39)
    1. kartın arka yüzündeki sayı: bilinmiyor

Ancak burada dikkat edilmesi gereken, kartların ön ve arka yüzleri toplamının sabit olduğudur. Yani 1. kartın ön ve arka sayıları toplamı ve 2. kartın ön ve arka sayıları toplamı eşittir.

Toplam verilen ifade:

  • Ön yüzler toplamı + arka yüzler toplamı = 72

Buradan şu denklemler kurulabilir.

Matematiksel Çözüm ve Denklem Kurulması

Tanımlar:

    1. kart ön yüzü = 48
    1. kart ön yüzü = x (bilinmeyen)
    1. kart arka yüzü = y (bilinmeyen)
    1. kart arka yüzü = z (bilinmeyen)

Kartın ön ve arka yüzündeki sayılar toplamı eşittir:

  • 48 + y = x + z (1)

Soruda verilen toplam:

  • Ön yüz toplamı + arka yüz toplamı = 72
  • (48 + x) + (y + z) = 72 (2)

(1) denklemini (2) de yerine koyarsak:

  • (48 + x) + (48 + y) = 72
    Ama bu çelişkili olur, o yüzden daha basit bir şekilde, kartların ön ve arka yüz toplamlarının eşit olduğu kuralından yararlanabiliriz:

Her kart için:

    1. kart: 48 + y = k (sabit toplam)
    1. kart: x + z = k

Ön yüz toplamı: 48 + x
Arka yüz toplamı: y + z

Toplam: (48 + x) + (y + z) = 72

Yerine koyarsak:
(48 + x) + (y + z) = 72
Ve (48 + y) = (x + z) = k olduğundan,
Toplam: (48 + x) + (y + z) = (48 + y) + (x + z) = 72
Yani toplam iki kere k’dir: 2k = 72 → k = 36

Bu da:
48 + y = 36 → y = 36 - 48 = -12 (Bu mümkün olmadığı için verilen örnekteki sayıların yerleri farklı olabilir ya da soruda kartların arka yüzleri ve ön yüzleri toplamı farklıdır)

Soruda belirtilen sayılar 48 ve 39 olduğundan; soruyu daha doğru yorumlamak için:

Kartların ön ve arka yüzleri toplamı 72 olmadığını, kartların ön ve arka yüzlerindeki toplam sayıların toplamının 72 olduğunu düşünmeliyiz. Çünkü görselde ön yüzler toplamı: 48 + 39 = 87, bu zaten 72 değil.

Soruda şöyle yazıyor:
“Kartların ön ve arka yüzünde yazan sayıların toplamı 72’dir.”
Yani: Ön yüzlerin toplamı + arka yüzlerin toplamı = 72

Burada ön yüzler toplamı: 48 + ?
Arka yüzler toplamı: ? + 39

Diyelim:
2. kartın ön yüzündeki sayı = x

  1. kartın arka yüzündeki sayı = y

Verilenler:
48 + x + y + 39 = 72
(48 + 39) + (x + y) = 72
87 + (x + y) = 72
x + y = 72 - 87 = -15 (Bu da matematiksel olarak negatif çıkar, bu yüzden görseldeki 39 kart arka yüzü olabilir ve yukarıdaki ifade yanlış yorumlanmış olabilir.)

Ama soruda doğrudan şöyle soruyor:
“2. kartın ön yüzündeki sayı + 1. kartın arka yüzündeki sayı toplamı kaçtır?”

Burada kartların ön ve arka yüzleri toplamı 72 olduğuna göre iki kart için;

Bir kart için: ön yüz + arka yüz = sabit bir sayı (örneğin T)

Ön yüzler toplamı: 48 + 39 = 87 (görselde ön yüzler mavi renklerde denilmiş, ama 39 sayısı sarı renkte yani arka yüzde)

Soruda şöyle diyor:

  • Kartların ön yüzleri mavi (48 ve x değerleri)
  • Kartların arka yüzleri sarı (y ve 39)

Ön ve arka yüzlerin sayı toplamı 72 imiş:

Toplam (ön yüzler) + toplam (arka yüzler) = 72

Ön yüzler: 48 + x
Arka yüzler: y + 39

(48 + x) + (y + 39) = 72 → 87 + x + y = 72 → x + y = 72 - 87 = -15 (olmaz)

Burada ön ve arka yüzlerin toplamının her kart için ayrı ayrı 72 olması lazım. Eğer her kartın ön yüzü + arka yüzü toplamı 72 ise:

  1. kart: 48 + y = 72 → y = 24
  2. kart: x + 39 = 72 → x = 33

O zaman aranan değer (2. kart ön yüzü + 1. kart arka yüzü):
x + y = 33 + 24 = 57

Cevap: B) 57

Sonuç ve Doğru Cevap

2. kartın ön yüzündeki sayı ile 1. kartın arka yüzündeki sayının toplamı 57’dir.

Doğru cevap: B) 57

:light_bulb: Pro Tip: Kartların her biri için ön ve arka yüz sayılarının toplamının aynı (örneğin 72) olduğu durumlarda bilgileri dikkatle dağıtıp denklemler kurmak kritik önem taşır.

Sonraki Adımlar

Başka benzer problemleri içeren sayfa ya da soru önerisi ister misiniz? YOKSA kartların ön ve arka yüzleriyle ilgili farklı soru türlerine geçelim mi?

@Tuba_Oezsahin

3

Resimli Soru: 2. kartın ön yüzündeki sayı ile 1. kartın arka yüzündeki sayının toplamı kaçtır?

Anahtar Noktalar

  • Her bir kartın ön ve arka yüzündeki sayıların toplamı 72’dir.
    1. kartın ön yüzünde 48 var.
    1. kartın arka yüzünde 39 var.

Doğrudan Cevap

  1. kartın ön yüzündeki sayı ile 1. kartın arka yüzündeki sayının toplamı 57’dir.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

    1. kart için
      Ö ön yüz + Ö arka yüz = 72
    48 + b_1 = 72 \quad\Rightarrow\quad b_1 = 72 - 48 = 24
    1. kart için
      Ön yüz + Arka yüz = 72
    f_2 + 39 = 72 \quad\Rightarrow\quad f_2 = 72 - 39 = 33
  3. İstenen toplam
    f_2 + b_1 = 33 + 24 = 57

Karşılaştırma Tablosu

Özellik 1. Kart 2. Kart
Ön yüz sayısı 48 f_2 = 33
Arka yüz sayısı b_1 = 24 39
Ön + Arka 72 72

Özet Tablosu

Değişken Formül Değer
b_1 72 - 48 24
f_2 72 - 39 33
f_2 + b_1 33 + 24 57

SSS

S1: Kartların ön ve arka yüz toplamı verildiğinde bilinmeyen nasıl bulunur?
C1: İlgili kart için $$\text{ön yüz} + \text{arka yüz} = 72$$ denkleminden bilinmeyeni çözersiniz.

S2: Ön ve arka yüz numaraları birbirine karışmasın diye ne yapmalıyız?
C2: Kart numaralarını ve yönlerini (ön/arka) net etiketleyin, denklem kurarken doğru sayıyı yerine yazın.

S3: Böyle sorularda eşitlik sağlanmıyorsa ne kontrol edilmeli?
C3: Verilen toplamın her bir karta mı yoksa tüm kartlara mı ait olduğunu doğru okuyun.

Çözümü anladıysanız, benzer sorulardan birkaç örnek çözmek ister misiniz?
@Tuba_Oezsahin