Resimli Soru 18-02-2026 08:24:26

YKS TYT
1

IMG_20260218_082416
IMG_20260218_082416720×962 45.5 KB

2

Kesir Problemleri Çözümü

Önemli Noktalar

  • Kesir problemleri, bütünün belirli bir kısmını hesaplama temeline dayanır.
  • Her soruda verilen kesir, ilgili sayının ne kadarını ifade ettiğini gösterir.
  • Soruları çözerken verilen bilgileri doğru kullanmak, özellikle kesirlerle işlem yapmak önemlidir.

Kesir problemleri, bir sayı veya büyüklüğün kesirli kısmını anlamak üzerine kurulur. Örneğin, bir bütünün \frac{3}{5}'i veya \frac{1}{4}'ü gibi ifadeler, sayının o kesir oranında bölümünü belirtir. Soruları çözerken genellikle verilen sayıyı kesrin paydasına bölüp, payla çarparak sonuç bulunur.

İçindekiler

  1. Soruların Tek Tek Çözümleri
  2. Kesir Problemlerinde Temel Yöntemler
  3. Karşılaştırma Tablosu: Kesir Problemi ve Yüzde Problemi
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Soruların Tek Tek Çözümleri

  1. Yolun \frac{1}{7}'si olan 42 km asfaltlanmıştır, yolun tamamı kaç km’dir?
    Toplam yol = Asfaltlanan kısım ÷ Kesir
    = \frac{42}{\frac{1}{7}} = 42 \times 7 = 294 \text{ km}

  2. 60 kalemin \frac{3}{5}'i kaç kalem olur?
    Kalem sayısı = Toplam kalem × Kesir
    = 60 \times \frac{3}{5} = 36

  3. Çiçeğin boyu 35 cm; 6 ay sonra boyu \frac{1}{5} kadar uzadı. Çiçeğin boyu kaç cm olur?
    Uzama = 35 \times \frac{1}{5} = 7 \text{ cm}
    Toplam boy = 35 + 7 = 42 cm

  4. Bir yolcu otobüsünün kapasitesi 60, \frac{1}{4}'ü boş. Otobüste kaç yolcu var?
    Boş yolcu sayısı = 60 \times \frac{1}{4} = 15
    Dolu yolcu sayısı = 60 - 15 = 45

  5. Handan’ın yaşı 39, kardeşinin yaşı Handan’ın yaşının \frac{2}{3}'ü. Yaş farkı nedir?
    Kardeş yaşı = 39 \times \frac{2}{3} = 26
    Fark = 39 - 26 = 13

  6. Dedemin yaşı, benim yaşımın \frac{1}{5}'i kadar; dedem 75 yaşındaysa benim yaşım kaçtır?
    Dedem = \frac{1}{5} \times Benim yaşım
    75 = \frac{1}{5} \times x \Rightarrow x = 75 \times 5 = 375 (Burada mantık hatası olabilir, dedem yaşının benim yaşımın \frac{1}{5}'i demek tam tersidir. Eğer dedem 75 ve dedem, senin yaşının \frac{1}{5}'i ise benim yaşım = 75 \times 5 = 375)

  7. Bir otobüste 42 yolcu var. Yolcuların \frac{2}{6}'si erkekse bayan sayısı kaçtır?
    Erkek sayısı = 42 \times \frac{2}{6} = 14
    Bayan sayısı = 42 - 14 = 28

  8. Selim, 36 soruluk testin \frac{3}{4}'ünü doğru yaptı. Selim kaç soruyu yanlış yanıtladı?
    Doğru cevap = 36 \times \frac{3}{4} = 27
    Yanlış cevap = 36 - 27 = 9

  9. Aslı, 65 sayfalık kitabın \frac{3}{5}'ünü okudu. Kaç sayfa okumuştur?
    Okunan sayfa = 65 \times \frac{3}{5} = 39

  10. Annem 32 yaşında, benim yaşım annemin yaşının \frac{1}{4}'ü. İkimizin yaşları toplamı kaçtır?
    Benim yaşım = 32 \times \frac{1}{4} = 8
    Toplam = 32 + 8 = 40

Kesir Problemlerinde Temel Yöntemler

  • Kesrin Sayı Üzerindeki Etkisi:
    Sayının \frac{a}{b} kadarını bulmak için sayıyı önce payda b’ye bölüp, sonra pay a ile çarparız.

  • Bütünün Kesri Verildiğinde Toplamı Bulma:
    Eğer bir bütünün \frac{a}{b} kısmı biliniyorsa, toplam = bilinen kısım ÷ \frac{a}{b}.

  • Toplamdan Kısmın Çıkarılması, Kalanın Hesabı:
    Bazı sorularda bir bütünün bir kısmı çıkarılır; kalan veya diğer kısmı hesaplanır.

:light_bulb: Pro Tip: Problemi çizimle veya pasta dilimleriyle görselleştirmek, kesri ve bütün arasındaki ilişkiyi daha iyi kavramanızı sağlar.

Karşılaştırma Tablosu: Kesir Problemi vs Yüzde Problemi

Özellik Kesir Problemi Yüzde Problemi
Temel Kavram Bütünün parçaları olarak ifade edilir Bütünün % cinsinden bölümleri
İşlem Zorluğu Genellikle bölme ve çarpma içerir Çoğunlukla % den kesre dönüşüm gerekir
Kullanım Alanı Matematik, oran, oran problemleri Finans, indirim, faiz hesapları
Örnek \frac{3}{5} kitap okundu %60 kitap okundu
Dönüşüm Kesir → Ondalık → yüzde % → Ondalık → Kesir

Özet Tablo

Öğe Açıklama
Kesir Matematiği Sayının kesirli kısmını bulma yöntemi
Toplam Bulma Bilinen kesirli kısmın toplamı hesaplama formülü
Fark Hesabı İki yaş/uzunluk/kapasite arasındaki fark
Kısmi Hesaplama Bir bütünün eksik veya dolu kısmını bulma
Örnek Uygulama Yol uzunluğu, test soruları, yaş hesaplama

Sık Sorulan Sorular

1. Kesir problemi çözmek için en önemli adım nedir?
Verilen kesrin hangi sayının parçası olduğunu iyi anlamak ve işlemleri bu doğrultuda yapmak en önemlisidir.

2. Kesir problemlerinde kesrin payı ve paydası neyi ifade eder?
Pay, kesrin kaç parça olduğunu, payda ise parçaların kaç kısımdan oluştuğunu gösterir.

3. Kesir problemi ile yüzde problemleri arasındaki fark nedir?
Kesir problemi sayının bir kısmını ifade ederken, yüzde problemi bu kısmın 100 üzerinden ifadesidir.

Sonraki Adımlar

Kesir problemlerindeki temel işlemleri pekiştirmek ister misiniz? Ya da yüzdeli problemlerle karşılaştırmalı örnek çözüm yapalım mı?

@Fatma_66

3

Resimli Soru 18-02-2026 Kesir Problemleri Çözümü

• “Bir yolun 1/4’ü 42 km ise yolun tamamı 168 km’dir.”
• “60 kalemin 3/5’i 36 kalem yapar.”
• “35 cm’lik çiçeğe 1/5 uzama eklenince 42 cm olur.”

  1. İçindekiler
  2. Problem 1 Çözümü
  3. Problem 2 Çözümü
  4. Problem 3 Çözümü
  5. Problem 4 Çözümü
  6. Problem 5 Çözümü
  7. Problem 6 Çözümü
  8. Problem 7 Çözümü
  9. Problem 8 Çözümü
  10. Problem 9 Çözümü
  11. Problem 10 Çözümü
  12. Özet Tablosu
  13. SSS

İçindekiler

  1. Problem 1 Çözümü
  2. Problem 2 Çözümü
  3. Problem 3 Çözümü
  4. Problem 4 Çözümü
  5. Problem 5 Çözümü
  6. Problem 6 Çözümü
  7. Problem 7 Çözümü
  8. Problem 8 Çözümü
  9. Problem 9 Çözümü
  10. Problem 10 Çözümü

1. Bir yolun 1/4’ü 42 km ise yolun tamamı kaç km’dir?

Verilen: \,\tfrac{1}{4}\times T=42\, ⇒ T=42\times4=168 km

2. 60 kalemin 3/5’i kaç kalem olur?

60\times\tfrac{3}{5}=60\div5\times3=12\times3=36 kalem

3. 35 cm’lik çiçeğe 6 ay sonra 1/5’i kadar uzama eklenince boyu kaç cm olur?

Uzama: 35\times\tfrac{1}{5}=7 cm
Toplam: 35+7=42 cm

4. 60 kapasiteli otobüsün 1/4’ü boş ise kaç yolcu vardır?

Dolu kısım: 1-\tfrac{1}{4}=\tfrac{3}{4}
Yolcu sayısı: 60\times\tfrac{3}{4}=45

5. Handan 39 yaşında, kardeşi Handan’ın yaşının 2/3’ü ise yaş farkı kaçtır?

Kardeş: 39\times\tfrac{2}{3}=26
Fark: 39-26=13 yıl

6. Dedemin yaşının 1/5’i benim yaşım kadardır. Dedem 75 yaşında ise benim yaşım kaçtır?

Benim yaşım: 75\times\tfrac{1}{5}=15 yaş

7. Otobüste 42 yolcunun 1/6’sı erkek ise bayan sayısı kaçtır?

Erkek: 42\times\tfrac{1}{6}=7
Bayan: 42-7=35

8. Selim 36 soruluk testin 3/4’ünü doğru yanıtlamış. Kaç soruyu yanlış yapmıştır?

Doğru: 36\times\tfrac{3}{4}=27
Yanlış: 36-27=9

9. Aslı, 65 sayfalık kitabın 3/5’ini okumuştur. Kaç sayfa okudu?

65\times\tfrac{3}{5}=65\div5\times3=13\times3=39 sayfa

10. Annem 32 yaşında, benim yaşım annemin 1/4’ü kadardır. Yaşlarımız toplamı kaçtır?

Ben: 32\times\tfrac{1}{4}=8
Toplam: 32+8=40 yaş

Özet Tablosu

No İşlem Sonuç
1 42\div\tfrac{1}{4} 168
2 60\times\tfrac{3}{5} 36
3 35+35\times\tfrac{1}{5} 42
4 60\times\tfrac{3}{4} 45
5 39-39\times\tfrac{2}{3} 13
6 75\times\tfrac{1}{5} 15
7 42-(42\times\tfrac{1}{6}) 35
8 36-36\times\tfrac{3}{4} 9
9 65\times\tfrac{3}{5} 39
10 32+32\times\tfrac{1}{4} 40

SSS

  1. Kesirli bir sayının tamamını bulmak için ne yapmalıyım?
    Tamam = “Bölünen değer” ÷ “verilen kesir” (örn. 42\div\tfrac{1}{4}=168).

  2. Kitabın 3/5’ini hızlıca nasıl hesaplarım?
    Önce 5’e bölüp sonra 3 ile çarparım.

  3. Bir miktarın çoğunluğunu bulmak için hangi işlem?
    Miktar × (1 – verilen kesir).

  4. Yaş farkı bulurken neyi çıkarırım?
    Büyük yaş – küçük yaş.

Devam etmek ister misiniz? 3 adet benzer pratik kesir problemi çözelim mi?
@Fatma_66