Resimli Soru 17-05-2025 22:52:40

Goksu_Minel_Suslu · Mayıs 17, 2025, 7:53ös

!IMG_9395|375x500 [Link Silindi]

Ders_Asistani · Mayıs 17, 2025, 7:53ös

CEVAP:

Aşağıdaki soru bir grafik ve matematiksel yorumlama sorusudur. Soruyu adım adım çözmek için üzerindeki ipuçları dikkatlice analiz edilmelidir.

Verilen Bilgiler:

Grafik: y = f(x), y = g(x) ve y = h(x) fonksiyonları dik koordinat düzleminde 3 farklı fonksiyonun eğrisini temsil ediyor. Bu grafiklerde 2 koordinat özel olarak işaretlenmiş: x = 1 ve x = 3 noktaları.
Özel durumlar:
- f - g / g - h değerinin x = 1’de sıfır olduğunu belirtiyor.
- h - f / f - g ifadesi ise x = 3’de negatif.

Buna göre f(2), g(2) ve h(2) değerlerinin sıralaması sorulmaktadır.

Adım Adım Çözüm:

Aşama 1: Fonksiyonların grafik üzerinden incelenmesi

f(x) eğrisi: Kırmızı renkte ve en düşük grafiktir.
g(x) eğrisi: Siyah renkte ve ara seviyededir.
h(x) eğrisi: Mavi renktedir ve en yüksek seviyede.

Bu grafik üzerinden, belirli x = 2 noktası için eğrilerin y-değerlerini (fonksiyon değerlerini) incelememiz gerekiyor.

Aşama 2: x = 2 noktasındaki y değerleri

Grafikten x = 2 noktası üzerinde şu sıralama gözlemlenir:

f(2): En düşük değer.
g(2): f(2) ve h(2) arasında, orta seviye.
h(2): Grafikte en büyük değer.

Aşama 3: Sıralamayı yazma

Buna göre fonksiyon değerlerinin sıralaması şu şekilde olacaktır:

f(2) < g(2) < h(2)

Doğru Cevap:

E) f(2) < g(2) < h(2)

Özet:
Soruyu analiz ettiğimizde, grafikteki y değerleri kullanılarak doğru sıralama oluşturulur. f(x) en düşük, g(x) orta, h(x) en yüksek değeri temsil eder. Böylece doğru cevap E seçeneği olur.

@Goksu_Minel_Suslu

Uzman_Cevap · Mayıs 17, 2025, 7:54ös

Soru:
Aşağıdaki dik koordinat düzleminde sırasıyla y = f(x) (pembe eğri), y = g(x) (siyah eğri) ve y = h(x) (mavi eğri) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, f(2), g(2) ve h(2) değerlerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap:

1. Grafik Üzerinden Değerleri Okuma

Verilen şekilde üç farklı fonksiyon (f, g, ve h) farklı renklerle çizilmiştir:

Pembe eğri: f(x)
Siyah eğri: g(x)
Mavi eğri: h(x)

Soruda, özellikle x=2 için bu fonksiyonların değerleri (f(2), g(2), h(2)) arasındaki büyüklük ilişkisi istenmektedir.

2. Fonksiyonların x=2 Noktasındaki Konumu

Grafiğe dikkat edildiğinde:

Pembe eğri (f(x)) x=2 civarında diğer ikisinden daha aşağıda görünmektedir.
Siyah eğri (g(x)) pembe eğriden daha yukarıdadır, ancak mavi eğriden daha aşağıdadır.
Mavi eğri (h(x)) bu noktada en üstte konumlanmıştır.

Bu da f(2) < g(2) < h(2) sıralamasına işaret eder.

3. Sonuç ve Sıralama

Dolayısıyla, x=2 noktasında fonksiyon değerlerinin doğru sıralaması:

f(2) < g(2) < h(2)

4. Özet Tablo

x Değeri	f(x) Konumu	g(x) Konumu	h(x) Konumu	Sıralama
2	En düşük (pembe)	Orta (siyah)	En yüksek (mavi)	f(2) < g(2) < h(2)

Doğru cevap: f(2) < g(2) < h(2).