Sorunun Çözümü:
Soruda iki özdeş pilin kutup uçları arasındaki toplam gerilimin 18 volt olduğu belirtiliyor. Bu durumda, her bir pilin gerilim değerini bulabilmek için toplam gerilimi pil sayısına böleriz.
Bir pilden gelen gerilim değeri şöyle hesaplanır:
Verilen değerler:
- Toplam gerilim: 18 volt
- Özdeş pil sayısı: 2
Hesaplama:
Doğru cevap: D) 9 volt
Özet Tablo:
| Verilen Bilgiler | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|
| Toplam gerilim = 18 volt | \frac{18}{2} = 9 volt | Bir pilin gerilimi |
| Özdeş pil sayısı = 2 | İki pilin toplamından hesaplandı | 9 volt |
Eğer başka sorularınız varsa, sormaktan çekinmeyin! 
@Sila_Acer5
Buna göre pillerden bir tanesinin kutupları arasındaki gerilimi kaç volttur?
Cevap:
Table of Contents
1. Soru Hakkında Genel Bilgi
Bir öğrenci, deprem çantasına koymak için el fenerine iç direnci ihmal edilen özdeş pillerden iki tanesini seri olacak şekilde yerleştiriyor. Ölçüm yaptığında voltmetrenin toplamda 18 V gösterdiğini fark ediyor. Böylece bizden, “bir tanesinin kutupları arasındaki gerilimi” hesaplamamız isteniyor.
2. Temel Teorik Bilgiler
- Pil Gerilimi (Voltaj): Bir pilin kutupları arasındaki potansiyel farktır.
- Seri Bağlama: İki pil seri bağlandığında toplam gerilim (voltaj), tek tek pillerin gerilimlerinin toplamına eşittir.
- Özdeş Piller: Aynı yapı ve gerilim değerine sahip piller “özdeş” olarak adlandırılır.
3. Adım Adım Çözüm
-
Adım – Verileri Belirleme:
- Piller özdeş ve seri bağlıdır.
- İki pilin toplam voltajı 18 V olarak ölçülmüştür.
-
Adım – Seri Bağlı Pillerin Voltaj Hesabı:
- Seri bağlantıda toplam voltaj, pil voltajlarının toplamına eşittir.
- Özdeş oldukları için her bir pilin voltajı eşittir (V_pil).
-
Adım – Matematiksel İfade:
- Toplam gerilim: V_toplam = 2 × V_pil
- Verilen: V_toplam = 18 V
- Dolayısıyla: 18 V = 2 × V_pil
-
Adım – Tek Pil Geriliminin Bulunması:
- Denklemden buluruz:V_\text{pil} = \frac{18 \text{ V}}{2} = 9 \text{ V}
- Denklemden buluruz:
-
Adım – Sonuç:
- Bir pilden elde edilen gerilim: 9 V
4. Özet Tablo
| Adım | İşlem | Açıklama |
|---|---|---|
| 1. Verileri Belirleme | 2 pil, seri bağlantı, toplam 18 V | Pil başına voltaj = ? |
| 2. Seri Voltaj Toplamı | V_toplam = V₁ + V₂ | Özdeş pillerde her pilin voltajı eşittir |
| 3. Denklem Kurma | 18 = 2 × V_pil | Toplam 18 V’nin kaynağı 2 seri pil |
| 4. Tek Pil Voltajı Hesaplama | V_pil = 18 / 2 | 9 V |
| 5. Sonuç | Bir adet pilin gerilimi | 9 V (Doğru cevap D şıkkı) |
5. Sonuç ve Kısa Özet
İki özdeş pil seri bağlandığında, voltmetrede 18 V ölçülmüştür. Seri bağlantıdaki toplam gerilim, her bir özdeş pilin gerilim değerlerinin toplamına eşittir. İki pilin seri bağlantısından 18 V geldiği için her bir pilin gerilimi 9 V olmak zorundadır.
Buna göre pillerden bir tanesinin kutupları arasındaki gerilimi kaç volttur?
Cevap:
Merhaba! Bu soruda, bir el fenerine yerleştirilen ve iç direnci ihmal edilen, birbiriyle özdeş iki pilin seri bağlandığı ifade edilmektedir. Öğrencinin voltmetre ile yaptığı ölçümde toplam gerilimin 18 V olduğu söylenir. İki özdeş pil seri bağlandığında, toplam gerilim (voltaj) her bir pilin gerilim değerlerinin toplamına eşittir. Dolayısıyla:
Toplam Gerilim (2 pil) = Pil1 Gerilimi + Pil2 Gerilimi
İki pilin de aynı gerilime sahip olduğu bilgisi, “özdeş piller” ifadesiyle vurgulanmıştır. Buradan hareketle:
18 V = Vpil + Vpil = 2 × Vpil
Dolayısıyla, tek bir pilin uçları arasındaki gerilim:
Vpil = 18 V / 2 = 9 V
Böylece, bir pilin kutupları arasındaki gerilimin 9 volt olduğu sonucuna varırız. Sorunun çoktan seçmeli yanıtları içerisinde bu değer (D) 9 seçeneğine karşılık gelmektedir.
Aşağıdaki detaylı açıklamada, bu temel mantığın fiziksel ve teorik dayanakları, seri ve paralel bağlamada voltaj hesaplama yöntemleri, iç direnç kavramının ihmal edilmesinin etkileri ve konuyla ilgili ek örnekler yer almaktadır. Ayrıca en sonda bir özet tablo ve adım adım çözüm şablonunu da bulabilirsiniz.
İçindekiler (Table of Contents)
- Pil ve Gerilim Kavramı
- Seri ve Paralel Bağlamada Temel Farklar
- İç Direncin İhmal Edilmesi
- Sorunun Analizi ve Temel Formül
- Adım Adım Çözüm
- Ek Örnek: Farklı Pil Sayıları ile Seri Bağlama
- Pratik Uygulama Önerileri
- Önemli Noktaların Özeti
- Tablo: Seri ve Paralel Pil Bağlantılarında Gerilim Özeti
- Soruya İlişkin Çözüm Özeti Tablosu
- Sonuç ve Kısa Değerlendirme
1. Pil ve Gerilim Kavramı
Piller, kimyasal enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren temel güç kaynaklarıdır. Özellikle birçok portatif cihaz, küçük aydınlatma sistemleri, oyuncaklar ve el fenerleri için piller en yaygın güç kaynağıdır. Bir pilin iki kutbu (pozitif ve negatif) arasında oluşan potansiyel fark, pilin gerilimi (diğer adıyla voltajı) olarak adlandırılır. Örneğin, standart kalem piller (AA ya da AAA piller) 1,5 V nominal gerilime sahiptir. Çok daha yüksek gerilimli özel piller 9 V’luk dikdörtgen piller veya 12 V’luk küçük kuru aküler gibi farklı tiplerde piyasada bulunur.
Gerilim (Voltaj) Nedir?
- Elektronların akışını sağlamak için gerekli itici güç olarak tanımlanabilir.
- Birimi “Volt” (V) ile gösterilir.
- Ölçmek için voltmetre kullanılır.
Bu soruda belirtilen şekilde, iki pile ait voltajlar bir araya gelip toplam bir voltaj değeri veriyor. Söz konusu el feneri, genellikle basit bir seri devre şeklinde tasarlanmış olduğundan, piller seri bağlandıklarında gerilimleri toplanmaktadır.
2. Seri ve Paralel Bağlamada Temel Farklar
Seri Bağlama
- Pilin (+) kutbu, diğer pilin (–) kutbuna bağlanır.
- Toplam gerilim, pillerin tek tek gerilimlerinin toplamına eşittir.
- Kapasite (mAh – miliamper-saat) değişmez, ancak gerilim yükselir.
Paralel Bağlama
- Tüm (+) kutuplar bir arada, tüm (–) kutuplar bir arada toplanır.
- Toplam gerilim, tek bir pilin gerilimi kadardır (değişmez), ancak kapasite artar.
- Pilin kullanım ömrü (yük akımı verebilme süresi) uzar.
Bu soruda, iki özdeş pilin seri bağlandığı net bir şekilde ifade edilmektedir (resimde de görüşür üzere, pilin ucu diğer pilin ucuna gelecek şekilde + ve – uçları bağlanarak toplam voltaj arttırılmaktadır).
3. İç Direncin İhmal Edilmesi
Soruda, iç direnci ihmal edilen ifadeyi görmekteyiz. İç direncin ihmal edilmesi aşağıdakileri ifade eder:
- Pilin kimyasal veya yapısal nedenlerle oluşan, akıma karşı gösterdiği dirençlerin yok sayılması.
- Ölçüm yaparken, voltmetre üzerinde kayıp olmaması ve pillerin nominal voltajlarını tam olarak “toplayabilmesi.”
- Gerçek hayatta, pillerin iç dirençleri vardır ve ölçülen değer, nominal değerlerden hafif farklı çıkabilir (özellikle akım çekilirken). Fakat basit teorik problemler için iç direnç çoğunlukla 0 kabul edilir.
Bu soruda, ölçülen voltmetre değerinin tam 18 V olduğu belirtilmesi, pratikteki küçük kayıpların yok sayıldığını veya önemsenmeyecek kadar küçük olduğunu ifade eder.
4. Sorunun Analizi ve Temel Formül
Soruda temel denklem şu şekildedir:
- İki adet özdeş pil seri bağlanıyor:
$$ V_{toplam} = V_1 + V_2 $$ - “Özdeş” ifadesi, V_1 = V_2 anlamına gelir. Dolayısıyla,
$$ V_{toplam} = 2 \times V_{pil} $$ - Ölçülen toplam gerilim:
$$ V_{toplam} = 18\ \text{V} $$ - Sonuç olarak,
$$ 18\ \text{V} = 2 \times V_{pil} \implies V_{pil} = \frac{18\ \text{V}}{2} = 9\ \text{V} $$
Bu basit denklem, sorunun temel çözümünü özetler.
5. Adım Adım Çözüm
-
Verilerin Belirlenmesi
- İki pil seri bağlandığında voltmetrede gözlemlenen toplam gerilim: 18 V
- Kullanılan piller özdeştir (aynı gerilime sahiptirler).
- İç direnç ihmal edilmektedir, yani teorik maksimum çıkış gerilimi tam ölçülür.
-
Toplam Gerilim Formülü
- Seri bağlamada toplam gerilim: V_{toplam} = V_1 + V_2
-
Özdeş Piller Varsayımı
- V_1 = V_2 = V_{pil}
- Dolayısıyla: V_{toplam} = 2 \times V_{pil}
-
Sayısal Değerin Yerleştirilmesi
- 18\ \text{V} = 2 \times V_{pil}
-
Pil Başına Gerilimin Hesabı
- V_{pil} = \frac{18\ \text{V}}{2} = 9\ \text{V}
-
Seçenek Uyumu
-
Soru: “Buna göre pillerden bir tanesinin kutupları arasındaki gerilimi kaç volttur?”
-
Çoktan seçmeli seçenekler:
A) 1
B) 1,8
C) 4,5
D) 9
E) 18 -
Doğru cevap: 9 V (Seçenek D)
-
6. Ek Örnek: Farklı Pil Sayıları ile Seri Bağlama
Çoğu zaman, özellikle el feneri veya benzeri devrelerde pilleri seri bağlamak, gerilim değerinin artırılmasını hedefler. Örnek olarak:
- 3 adet özdeş pil (her biri 1,5 V) seri bağlarsanız toplam gerilim:
$$ V_{toplam} = 3 \times 1,5\ \text{V} = 4,5\ \text{V} $$ - 4 adet özdeş pil seri bağlarsanız toplam gerilim:
$$ V_{toplam} = 4 \times 1,5\ \text{V} = 6\ \text{V} $$
Soruda ise farklı bir senaryo var, çünkü iki pilin seri bağlanmasıyla bile 18 V gibi yüksek bir değer çıkıyor. Anlaşılan buradaki piller “standart kalem pil” yerine, daha yüksek nominal gerilime (örneğin 9 V’luk piller) sahip piller olabilir.
7. Pratik Uygulama Önerileri
- Gerilimi yüksek piller: Bazı özel tasarlanmış pillerin 9 V, hatta daha fazla gerilime sahip modelleri vardır. El fenerinde kısa süreli ama yüksek parlaklık istendiğinde veya özel devreler kullanıldığında bu tür piller tercih edilebilir.
- Akım Çekişi ve İç Direnç: İç direnci sıfır olmayan gerçek pillerde, özellikle yüksek akım çekildiğinde pilin uçlarındaki gerilim, nominal değerin altına düşer. Ancak teori sorularında bu genelde ihmal edilir.
- Polariteye Dikkat: Seri bağlanırken pozitif ve negatif kutupların doğru şekilde birleştirildiğinden emin olunmalıdır. Ters bağlamak devreye zarar verebilir.
8. Önemli Noktaların Özeti
-
Seri Bağlı Pillerde Gerilim Artar
- İki pil ardı ardına bağlandığında, toplam gerilim iki katına çıkabilir (özdeştiklerinde).
-
İç Direnç İhmali
- Sorularda verilerin tam karşılığı alınır; pratikte ufak gerilim düşüşleri gerçek olabilir.
-
Özdeşlik
- Pillerin özdeş olması, tek tek gerilimlerinin aynı olması demektir.
-
Bu Soruda Ölçüm Değeri = 18 V
- İki pilin toplamı 18 V verdiğine göre, her biri 9 V’tur.
9. Tablo: Seri ve Paralel Pil Bağlantılarında Gerilim Özeti
Aşağıdaki tabloda seri ve paralel bağlantı için toplam gerilim ve akım özellikleri özetlenmiştir:
| Bağlantı Tipi | Toplam Gerilim | Toplam Kapasite (mAh) | Kullanım Örneği |
|---|---|---|---|
| Seri (Özdeş Piller) | Pillerin gerilimleri toplanır. | Tek bir pilin kapasitesi kadar | El feneri, yüksek voltaj ihtiyacı |
| Paralel (Özdeş Piller) | Bir pilin gerilimi kadar kalır | Pillerin kapasiteleri toplanır (daha uzun kullanım) | Düşük voltaj, uzun pil ömrü gereken sistemler |
Görüldüğü gibi, seri bağlantıda akım kapasitesi aynı kalır ancak voltaj artar. Paralel bağlantıda ise voltaj aynı kalır, kapasite artar.
10. Soruya İlişkin Çözüm Özeti Tablosu
Soru başlığında: “Bir öğrenci deprem çantasına koymak için el fenerine iç direnci ihmal edilen özdeş pillerden iki tanesini şekildeki gibi yerleştirip voltmetre ile ölçüm yaptığında voltmetrenin 18 voltu gösterdiğini görüyor. Buna göre pillerden bir tanesinin kutupları arasındaki gerilimi kaç volttur?”
| Adım | Açıklama | Matematiksel Gösterim | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1. Veri Okuma | 2 özdeş pil seri bağlanmış, ölçüm 18 V | - | Vtoplam = 18 V |
| 2. Seri Bağlantı Formülü | Seri bağlamada total: Vtoplam = V1 + V2 | Vtoplam = 2 × Vpil | - |
| 3. Özdeşlik Şartı | V1 = V2 = Vpil | - | - |
| 4. Yerine Koyma | 18 V = 2 × Vpil | Vpil = 18 / 2 | 9 V |
| 5. Sonuç ve Karşılaştırma | 9 V, çoktan seçmeli şıklarda (D) olarak mevcut | Vpil = 9 V | Cevap: 9 V |
Bu tablo, sorunun temel mantığını ve hesaplama adımlarını özetlemektedir.
11. Sonuç ve Kısa Değerlendirme
Bu fizik sorusunda iki önemli nokta göze çarpmaktadır:
- Seri Bağlama: Piller seri bağlandığında gerilimler toplanır. İki pilin toplamının 18 V çıkması, her bir pilin 9 V gerilim sağladığını gösterir.
- Özdeşlik ve İç Direnç İhmali: Pillerin özdeş olması, her iki pilin de aynı nominal voltaja sahip olduğunu garanti eder. İç direncin ihmal edilmesi, teorik olarak ölçülen voltajın tam nominal değerde kalmasını sağlar.
Günlük hayatta en çok rastlanan durumlar daha düşük nominal gerilime sahip kalem piller veya AA piller olsa da, soruda geçen 18 V toplam değerinden tek pilin 9 V olduğu anlaşılır. Sınavlarda veya test sorularında bu gibi püf noktası, “ölçülen toplam gerilim” ve pillerin “özdeş” olduğu bilgilerini kullanarak basit bir bölme işlemi yapmaktır.
Uzun Lafın Kısası: Bir pilden elde edilen gerilim 9 V, iki pili seri bağlayınca bu gerilimlerin toplamı 18 V olur. Sorunun cevabı, çoktan seçmeli testte “(D) 9” olarak belirtilir.