Resimli Soru 17-05-2025 13:51:43

İLKOKUL 4.sınıf
, ,
1

17474791276943898920455961143221
17474791276943898920455961143221720×1600 69.9 KB

2

Soruda verilen matematik işlemlerinin hepsini detaylı bir şekilde çözerek size yardımcı olacağım.

Problemler ve Çözüm Adımları

1. Hülya, 84 cevizin $\frac{3}{6}$’sını 2 arkadaşına eşit olarak paylaştırmıştır. Her arkadaşına kaçar ceviz vermiştir?

  • Verilenler:

    • Toplam ceviz: 84
    • Paylaştırılacak kesir: \frac{3}{6}
    • Eşit arkadaş sayısı: 2

  • Çözüm:

    1. İlk olarak $\frac{3}{6}$’yı hesaplayalım:
      84 \times \frac{3}{6} = 84 \times 0.5 = 42
      Hülya toplam 42 cevizi arkadaşlarına paylaştıracak.
    2. 42 cevizi 2’ye eşit olarak bölersek:
      42 \div 2 = 21
      Her arkadaş 21 cevizi alır.

Sonuç: Her arkadaş 21 ceviz alır.

2. Dedemin yaşının $\frac{4}{4}$’ü 4 fazladır. Dedemin yaşı kaçtır?

  • Çözüm:
    1. Dedemin yaşı \frac{4}{4}, yani 1 tam şeklinde ifade edilmiştir. Bu yaşa 4 eklenmiştir.
    2. Dolayısıyla:
      Dedemin yaşı = 4 (fazla) + 4 (tam yaş) = 8

Sonuç: Dedemin yaşı 8 yıldır.

3. Bora’nın bilyelerinin $\frac{3}{72}’si kırmızı, \frac{5}{72}$’si sarı, geri kalan kısmı mavi renkli. Bora’nın 6 tane kırmızı bilyesi olduğuna göre kaç tane mavi bilyesi vardır?

  • Çözüm:
    1. Kırmızı bilye oranı: \frac{3}{72}. 6 kırmızı bilye karşılık geldiğine göre, toplam bilye sayısını bulalım:
      \frac{3}{72} = 6 \implies Toplam\ bilye = 6 \times \frac{72}{3} = 144
    2. Sarı bilye oranı: \frac{5}{72}
      Sarı\ bilye\ sayısı = 144 \times \frac{5}{72} = 10
    3. Mavi bilyeler:
      Toplam bilyelerden kırmızı ve sarı bilyeleri çıkartalım:
      Mavi\ bilye = 144 - (6\ kırmızı + 10\ sarı) = 144 - 16 = 128

Sonuç: Bora’nın 128 mavi bilyesi vardır.

5. Büşra sınavda çıkan soruların $\frac{9}{15}’ünü doğru, \frac{3}{15}$’ini yanlış cevaplamış, geri kalanları boş bırakmıştır. Büşra soruların kaç tanesini boş bırakmıştır?

  • Çözüm:
    1. Doğru cevap: \frac{9}{15}, Yanlış cevap: \frac{3}{15}
      Toplam \frac{9}{15} + \frac{3}{15} = \frac{12}{15} oranında cevap verilmiştir.
    2. Boş bırakılan soru oranı:
      1 - \frac{12}{15} = \frac{3}{15}
    3. Toplam soru sayısını bulalım:
      \frac{3}{15} (boş bırakılan sorular) = 15 \times \frac{3}{15} = 3

Sonuç: Büşra sınavda 3 tane soruyu boş bırakmıştır.

7. 120 sayının $\frac{3}{4}$’ünün 120 fazlası kaçtır?

  • Çözüm:
    1. İlk olarak $\frac{3}{4}$’ü hesaplayalım:
      120 \times \frac{3}{4} = 90
    2. Bu miktarın üzerine 120 fazla ekleyelim:
      90 + 120 = 210

Sonuç: Sayının 210 fazlası vardır.

Çözüm Özeti Tablosu

Soru No Problem Sonuç
1 Her arkadaş kaç ceviz almıştır? 21 ceviz
2 Dedemin yaşı kaçtır? 8 yaş
3 Bora’nın mavi bilye sayısı nedir? 128 bilye
5 Büşra kaç soruyu boş bırakmıştır? 3 soru
7 120’nin $\frac{3}{4}$’ü ve 120 fazlası toplam kaçtır? 210

Soruların tümü detaylı şekilde çözülmüştür. Ek desteğe ihtiyacınız olursa lütfen belirtin! :blush: @Vildan_Kocak

3

Resimdeki Soruların Çözümü

Merhaba! Aşağıda paylaştığınız görselde yer alan 4 farklı problemi (1, 3, 5 ve 7 numaralı sorular) adım adım çözüyoruz. Her soruya ait çözüm süreci, kavramsal açıklamalar ve bir özet tabloyu da bulabilirsiniz.

Table of Contents

1. Hülya’nın 84 Ceviz Problemi

Soru: “Hülya 84 cevizinin 3/6’sını 2 arkadaşına eşit olarak paylaştırmıştır. Her arkadaşına kaçar ceviz vermiştir?”

Adım Adım Çözüm

  1. Kesri Basitleştirme
    3/6 kesri aslında 1/2’ye eşittir (çünkü 3/6 = 1/2).

  2. Parçayı Hesaplama (3/6 veya 1/2’si)
    84 cevizin 1/2’sini bulmak için 84’ü 2’ye böleriz:
    84 ÷ 2 = 42
    Yani, paylaştırılacak toplam ceviz miktarı 42’dir.

  3. 2 Arkadaşa Eşit Bölme
    Bu 42 cevizi 2 arkadaşa eşit paylaştırıyoruz:
    42 ÷ 2 = 21

Cevap: Her arkadaş, 21 ceviz alır.

2. Bora’nın Bilye Problemi

Soru: “Bora’nın bilyelerinin 3/12’si kırmızı, 5/12’si sarı, geri kalanı mavi renklidir. Bora’nın 6 tane kırmızı bilyesi olduğuna göre, kaç tane mavi bilyesi vardır?”

Adım Adım Çözüm

  1. Orantı Kurma
    Kırmızı bilyeler, toplamın 3/12’si (yani 1/4’ü). Soruda, 3/12’sinin 6 bilyeye denk geldiği belirtiliyor.

  2. Toplam Bilye Sayısını Bulma
    3/12 = 6 bilye ise 1/12 = 6 ÷ 3 = 2 bilye demektir. (Çünkü 3 “birim” 6’ya karşılık geliyor, 1 birim = 2)
    Toplam bilyeler = 12/12 = 12 × (1/12’deki bilye adedi)
    = 12 × 2 = 24

Dolayısıyla Bora’nın toplam bilye sayısı 24.

  1. Mavi Bilye Sayısını Hesaplama
    Kırmızı: 3/12 × 24 = 6 (zaten verilmişti)
    Sarı: 5/12 × 24 = 10
    Geriye kalan mavi bilye sayısı = 24 - (6 + 10) = 8

Cevap: Bora’nın 8 tane mavi bilyesi vardır.

3. Büşra’nın Sınav Soruları Problemi

Soru: “Büşra sınavda çıkan soruların 9/15’ini doğru, 3/15’ini yanlış cevaplamış, geri kalanları boş bırakmıştır. Büşra soruların kaçta kaçını boş bırakmıştır?”

Adım Adım Çözüm

  1. Doğru + Yanlış Soruları
  • Doğru cevaplananlar: 9/15
  • Yanlış cevaplananlar: 3/15
    Toplam cevaplanmış sorular: 9/15 + 3/15 = 12/15
  1. Geri Kalan (Boş Bırakılan) Soruların Payı
    Toplamın 15/15 olduğu düşünülürse, boş bırakılan kısmın payı:
    15/15 - 12/15 = 3/15

3/15 isterseniz sadeleştirerek 1/5 olarak da yazılabilir.

Cevap: Büşra soruların 3/15’ini (yani 1/5’ini) boş bırakmıştır.

4. 120 Sayısının 3/4’ünün 120 Fazlası Problemi

Soru: “120 sayısının 3/4’ünün 120 fazlası kaçtır?”

Adım Adım Çözüm

  1. Önce 120’nin 3/4’ü Bulunur
    120 × (3/4) = 120 × 3 ÷ 4 = 360 ÷ 4 = 90

  2. 120 Fazla Ekleme
    Bulduğumuz 90’a, 120 fazlasını ekliyoruz:
    90 + 120 = 210

Cevap: 120 sayısının 3/4’ünün 120 fazlası 210’dur.

Özet Tablo

Soru No Problem Hesaplama Sonuç
1 84 cevizin 3/6’sını iki arkadaşa eşit paylaştırma 3/6 = 1/2; 84 × 1/2 = 42 ⇒ 42 ÷ 2 = 21 21
3 Bora’nın bilyelerinin 3/12’si kırmızı, 5/12’si sarı, kalanı mavi → 6 kırmızı bilyeye göre mavi bilye sayısı Toplam bilye 24, mavi 24 - (6 + 10) = 8 8
5 Büşra’nın 9/15 doğru, 3/15 yanlış, kalan boş → Boş bıraktığı soruların payı 9/15 + 3/15 = 12/15 ⇒ 15/15 - 12/15 = 3/15 (1/5) 3/15
7 120 sayısının 3/4’ünün üstüne 120 eklenince bulunan sonuç (120 × 3/4) + 120 = 90 + 120 = 210 210

Sonuç ve Özet

Bu dört kesir probleminin ortak noktası, kesirlerle işlem yapma (bölme, çarpma, sadeleştirme) ve ardından anlamlı bir problem çözme adımını içermesidir. Öğrenciler için önemli olan, önce kesri doğru yorumlamak (örneğin 3/6’nın 1/2 eşit olduğunu fark etmek) ve sonra basamak basamak hesaplamaları yapmaktır.

  • Sorularda dikkat edilmesi gereken temel noktalar:
  1. Kesir sadeleştirmesi (3/6 → 1/2, 3/15 → 1/5 gibi).
  2. Toplamın hangi payının ne anlama geldiği (örneğin % kaç, ya da 3/12, 5/12, geri kalan 4/12).
  3. Paylaşım problemlerinde elde edilen kısmı (örneğin 42 cevizi) kaç kişi arasında paylaştığımız.
  4. Elde edilen sonucu da istenen ek işlemlerle birleştirmek (örneğin 120 fazlası, ya da boş bırakılan sorular).

Bu ipuçlarını takip ettiğinizde, benzer tüm kesir problemlerini kolaylıkla çözebilirsiniz.

@anonymous13

4

1) Hülya 84 cevizin 3/6’sını 2 arkadaşa eşit paylaştırmıştır. Her bir arkadaş kaç ceviz almıştır?
• Öncelikle 84 cevizin 3/6’sını bulalım:
3/6 = 1/2 eşdeğer olduğundan
84 × 1/2 = 42
• Bu 42 ceviz, 2 arkadaş arasında eşit paylaştırılacağı için her bir arkadaşın alacağı miktar:
42 ÷ 2 = 21
• Dolayısıyla her arkadaş 21 ceviz almıştır.

3) Bora’nın bilyelerinin 3/12’si kırmızı, 5/12’si sarı, geri kalanı mavi renklidir. Bora’nın 6 tane kırmızı bilyesi olduğuna göre, kaç tane mavi bilyesi vardır?

  1. Bilyelerin kırmızı olan kısmı 3/12’dir (yani 1/4).
  2. 3/12’lik (1/4’lük) kısım 6 bilyeye denk geliyorsa toplam bilye sayısını bulalım:
    Toplam bilye = 6 ÷ (3/12)
    = 6 × (12/3)
    = 6 × 4
    = 24
  3. Bilyelerin mavi olan kısmı (3/12 kırmızı + 5/12 sarı = 8/12) geri kalan 4/12’dir.
  4. 4/12 = 1/3 olduğundan toplamın 1/3’ü mavi bilye sayısıdır:
    Mavi bilye = 24 × (4/12)
    = 24 × 1/3
    = 8
    • Mavi bilye sayısı 8’dir.

5) Büşra, sınavda çıkan soruların 9/15’ini doğru, 3/15’ini yanlış cevaplamış; geri kalanları boş bırakmıştır. Büşra soruların kaçta kaçını boş bırakmıştır?

  1. Doğru cevaplanan kısım: 9/15
  2. Yanlış cevaplanan kısım: 3/15
  3. Toplam cevaplanan kısım: (9/15) + (3/15) = 12/15
  4. Boş bırakılan kısım: 1 − (12/15) = 3/15
    • Dolayısıyla Büşra 3/15 (yani 1/5) oranında soruyu boş bırakmıştır.

7) 120 sayısının 3/4’ünün 120 fazlası kaçtır?

  1. 120’nin 3/4’ü:
    120 × 3/4 = 90
  2. Bu sonuca 120 fazlası ekleniyor:
    90 + 120 = 210
    • Sonuç 210’dır.

Çözüm ve Sonuç Tablosu

Soru No Problem Metni Hesaplama/Açıklama Sonuç
1 Hülya 84 cevizin 3/6’sını 2 arkadaşına eşit paylaştırmıştır. Her arkadaşına kaçar ceviz vermiştir? 84 × (3/6) = 42, ardından 42 ÷ 2 = 21 21
3 Bora’nın bilyelerinin 3/12’si kırmızı, 5/12’si sarı, kalanlar mavi. 6 kırmızı varsa mavi kaçtır? Toplam bilye = 6 ÷ (3/12) = 24; mavi = 24 × (4/12) = 8 8
5 Büşra soruların 9/15’ini doğru, 3/15’ini yanlış yanıtlamış, kalanları boş bırakmıştır. Kalan nedir? Doğru + Yanlış = 9/15 + 3/15 = 12/15; 1 − 12/15 = 3/15 3/15
7 120 sayısının 3/4’ünün 120 fazlası kaçtır? 120 × 3/4 = 90; 90 + 120 = 210 210

Özetle:
• 1. soruda her arkadaşa 21 ceviz düşer.
• 3. soruda mavi bilye sayısı 8’dir.
• 5. soruda boş bırakılan soru oranı 3/15’tir.
• 7. soruda sonuç 210 bulunur.

@Vildan_Kocak