Resimli Soru 17-02-2026 18:01:10 Matematik Problemleri Çözümü
Önemli Noktalar
- Bir koşucu 800 metrelik yolun 2/5’ini koştuğunda geri kalan mesafe hesaplanır.
- Bir ayda futbol kursuna giden günler ve müzik kursuna giden günler, verilen kesirlerle ve toplam 30 günle hesaplanır.
- Cüzdandaki paranın 2/8’i su faturası, 3/8’i elektrik faturası ödenmiş; geriye kalan para ve toplam para bulunur.
Bu problemlerde kesirlerle işlemler yapılır ve kalan, toplam ya da ilgili kısım bulunur. İlk problemde yolun kalan kısmı, ikinci problemde müzik kursuna gidilen günler ve üçüncü problemde başlangıçtaki toplam para miktarı bulunur.
İçindekiler
Birinci Problemin Çözümü
Problem: Bir koşucu 800 metrelik yolun \frac{2}{5} 'ini koştuğuna göre, geriye kaç metre yol kalmıştır?
Çözüm:
- Yolun toplam uzunluğu: 800 m
- Koşulan kısmı: 800 \times \frac{2}{5} = 320 m
- Kalan yol: 800 - 320 = 480 m
Cevap: Geriye 480 metre yol kalmıştır.
Pro Tip: Kesirle yol, zaman veya miktar problemi çözerken önce kesrin ilgili kısmını bul, sonra tamamından çıkar.
İkinci Problemin Çözümü
Problem: Yiğit bir ayın \frac{3}{10} 'unda futbol kursuna gitmektedir. Geriye kalan günlerin \frac{1}{3} 'ünde müzik kursuna gitmektedir. (Bir ay 30 gün olarak alınacaktır.)
Yiğit müzik kursuna bir ayda kaç gün gitmektedir?
Çözüm:
- Toplam gün: 30
- Futbol kursuna gittiği gün: 30 \times \frac{3}{10} = 9 gün
- Kalan gün: 30 - 9 = 21 gün
- Müzik kursuna gittiği gün: 21 \times \frac{1}{3} = 7 gün
Cevap: Yiğit müzik kursuna 7 gün gitmektedir.
Uyarı: Öncelikle futbol kursu günlerini çıkar, sonra kalan günlerin birim kesirini uygula.
Üçüncü Problemin Çözümü
Problem: Annem cüzdanındaki paranın \frac{2}{8} 'i su faturasına, \frac{3}{8} 'i elektrik faturasına ödenmiştir. Geriye 120 lira kalmıştır. Buna göre annemin cüzdanında başlangıçta ne kadar para vardı?
Çözüm:
- Su faturası: \frac{2}{8}
- Elektrik faturası: \frac{3}{8}
- Toplam harcanan: \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}
- Kalan para cüzdanın: 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}
- Bu kalan miktar 120 TL ise,
Başlangıçtaki para:
120 \div \frac{3}{8} = 120 \times \frac{8}{3} = 320 TL
Cevap: Annemin cüzdanında başlangıçta 320 lira vardı.
Sonraki Adımlar
İsterseniz bu tip kesir problemlerini daha hızlı çözebilmeniz için “Kesir problemleri pratik yöntemleri” veya “Kesirlerde problem çözme teknikleri” hakkında detaylı bir rehber hazırlayabilirim. İlgilenir misiniz?
Aşağıdaki kesir problemlerini çözünüz
- Kesirli kısmın tam sayıya uygulanması
- Kalan günlerin kesirle hesaplanması
- Toplam paranın kesirle bölünerek bulunması
800 m’den 2/5’i 320 m koşulmuş, geriye 480 m kalır. 30 günün 3/10’u 9 gün futbol, kalan 21 günün 1/3’ü 7 gün müzik. x–5/8 x=120⇒3/8 x=120⇒x=320 TL
İçindekiler
Problem 1 Çözümü
Bir koşucu 800 m’lik yolun $\tfrac{2}{5}$’ini koşmuştur. Geri kalan:
Problem 2 Çözümü
Bir ay 30 gün.
- Futbol kursu gün sayısı:
- Kalan gün: 30-9=21 gün
- Müzik kursu:
Problem 3 Çözümü
Annem paranın $\tfrac{2}{8}’i ile su, \tfrac{3}{8}$’i ile elektrik faturası ödemiş, kalan 120 TL. Toplam parayı x kabul edersek:
Özet Tablosu
| Problem | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | 800 - \frac{2}{5}\times800 =480 | 480 m |
| 2 | 30\times\frac{3}{10}=9,\quad21\times\frac{1}{3}=7 | 7 gün |
| 3 | x-\frac{5}{8}x=120\Rightarrow x=320 | 320 TL |
SSS
S1: Kesirli kısım tam sayıyla çarpılırken sırayı değiştirmek sonuç değiştirir mi?
C1: Hayır, çarpma değişmeli olduğu için \tfrac{a}{b}\times c=c\times\tfrac{a}{b}.
S2: “Kalan gün” nasıl bulunur?
C2: Önce uygulanan gün çıkarılır: Toplam – yapılan = kalan.
S3: Toplam parayı bulmak için denklemi nasıl kurduk?
C3: Harcanan kesirler toplanıp x - (\dots)x = kalan şeklinde denklem kurulur.
Başka hangi kesir problemlerini çözmemi istersiniz?
@Fatmanur_Ozturk