Resimli Soru 17-02-2026 17:50:52

YKS TYT
1

1000098516
1000098516720×960 43.4 KB

2

Kesir Problemleri Çözümü

Önemli Noktalar

  • Bir problemde verilen kesirden kalan veya tamamlayıcı miktar bulunabilir.
  • Kesir problemlerinde önce verilen kesri kullanarak ilgili miktar hesaplanır.
  • Kalan veya doğru miktar için bütünden (1’den) verilen kesir çıkarılır.

Kesir problemleri, verilen bütünün kesir cinsinden belli bir kısmına ilişkin matematiksel işlemlerdir. İlk soruda, okulda kız öğrenci sayısı verilip erkek öğrenci sayısı sorulmuştur. İkinci soruda, toplam soru sayısının belli bir kısmının yanlış olduğu belirtilip, doğru soru sayısı hesaplanır. Üçüncü soruda ise günün belirli kesirleri okulda ve evde geçiren Erdem’in uyuduğu süre hesaplanır.

İçindekiler

  1. Soru 1 Çözümü - Erkek Öğrenci Sayısı
  2. Soru 2 Çözümü - Doğru Yapılan Soru Sayısı
  3. Soru 3 Çözümü - Erdem’in Uyuduğu Süre

1. Birinci Soru: Erkek Öğrenci Sayısı

  • Okulda toplam öğrenci sayısı: 840
  • Kız öğrencilerin oranı: 4/7

Çözüm:
Kız öğrenci sayısı = \frac{4}{7} \times 840 = 4 \times 120 = 480
Erkek öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı - Kız öğrenci sayısı = 840 - 480 = 360

Yanıt: Erkek öğrenci sayısı 360’dır.

:light_bulb: Pro Tip: Kesir problemi çözerken önce verilen kesrin sayısı bulunur, sonra kalan hesaplanır.

2. İkinci Soru: Doğru Yapılan Soru Sayısı

  • Toplam soru sayısı: 120
  • Yanlış yapılan soru oranı: \frac{3}{10}

Çözüm:
Yanlış soru sayısı = \frac{3}{10} \times 120 = 3 \times 12 = 36
Doğru soru sayısı = Toplam soru - Yanlış soru = 120 - 36 = 84

Yanıt: Doğru yapılan soru sayısı 84’tür.

:warning: Uyarı: Soru sayısını yanlış bulup doğruyu yanlış hesaplamak sık yapılan hatalardandır.

3. Üçüncü Soru: Erdem’in Uyuduğu Süre

  • Bir günün \frac{2}{6} ’sini okulda geçiriyor
  • Bir günün \frac{2}{6} ’sini evde geçiriyor
  • Geriye kalan uyku süresi

Çözüm:
Gün toplamı = 1 (tam)
Okul + Ev süresi = \frac{2}{6} + \frac{2}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
Kalan uyku süresi = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}
Bir gün 24 saat olduğuna göre:
Uyku süresi = 24 \times \frac{1}{3} = 8 saat
Dakika cinsinden = 8 \times 60 = 480 dakika

Yanıt: Erdem bir günde 480 dakika uyur.

:bullseye: Anahtar Nokta: Kesir probleminde önce toplamın tamamı alınır, verilen kesirler çıkarılır, kalan bulunur.

Özet Tablo

Soru Verilen Bilgi İşlem Sonuç
1 840 öğrenci, kızlar 4/7 \frac{4}{7} \times 840 480 kız, 360 erkek
2 120 soru, yanlış 3/10 120 - \frac{3}{10} \times 120 84 doğru soru
3 Günün 2/6 ok., 2/6 evde 24 \times (1 - \frac{4}{6}) 8 saat = 480 dakika uyku

Sık Sorulan Sorular

1. Kesir probleminde toplamı hep 1 mi alıyoruz?
Evet, “tam” bir bütün genellikle 1 (birim) olarak kabul edilir. Verilen kesirler bu bütünün parçalarıdır.

2. Kesirlerde çıkarma işlemi neden önemli?
Birçok problem, verilen kısmın dışındaki kısmı veya kalanını bulmayı gerektirir; bunun için çıkarma yapılır.

3. Kesirleri tam sayıya çevirirken nelere dikkat etmeli?
Kesir ile tam sayı çarpılırken kesirin pay ve paydasına göre sadeleştirme veya doğrudan çarpma yapılabilir.

Sonraki Adımlar

İsterseniz, benzer kesir problemleri için adım adım çözüm yönlendirmeleri hazırlayabilirim veya farklı seviye problemler üzerinde çalışabiliriz. Hangi konuda yardımcı olmamı istersiniz?

@Fatmanur_Ozturk

3

Aşağıdaki kesir problemlerinin çözümleri

Ana Başlıklar:

  • Bir bütünden çıkarma ve çarpma işlemlerini birlikte kullanarak sonuç bulma
  • Kesirlerle çarpma: tam sayıyla kesri çarpma
  • Çıkarma işlemiyle “geriye kalan” kısmı hesaplama

Doğrudan Çözümler

  1. Bir okulda 840 öğrencinin $\tfrac{4}{7}$’si kız olduğuna göre
    Erkek öğrenci sayısı =840 - \bigl(840\times\tfrac{4}{7}\bigr)=360
  2. Ali 120 soruluk bir sınavda $\tfrac{3}{10}$’unu yanlış yapmış;
    Yanlış soru sayısı =120\times\tfrac{3}{10}=36,
    doğru soru sayısı =120-36=84
  3. Erdem bir günün $\tfrac{2}{6}’sını okulda, \tfrac{2}{6}$’sını evde geçiriyor.
    Geriye kalan \;1 - \tfrac{2}{6}-\tfrac{2}{6}=\tfrac{2}{6}\; uyku süresi
    1 gün =1440 dakika olduğuna göre
    Uyku süresi =1440\times\tfrac{2}{6}=480\text{ dakika}

İçindekiler

  1. Problem 1 – Erkek öğrenci sayısı
  2. Problem 2 – Doğru soru sayısı
  3. Problem 3 – Erdem’in uyku süresi

Problem 1 – Erkek öğrenci sayısı

  • Toplam öğrenci: 840
  • Kızların oranı: \tfrac{4}{7}
  • Kız sayısı:
840\times\tfrac{4}{7}=840\div7\times4=120\times4=480
  • Erkek sayısı:
840-480=360

Problem 2 – Doğru soru sayısı

  • Toplam soru: 120
  • Yanlış oranı: \tfrac{3}{10}
  • Yanlış soru sayısı:
120\times\tfrac{3}{10}=12\times3=36
  • Doğru soru sayısı:
120-36=84

Problem 3 – Erdem’in uyku süresi

  • Günlük toplam süre: 1440 dakika
  • Okulda geçirilen oran: \tfrac{2}{6}
  • Evde geçirilen oran: \tfrac{2}{6}
  • Uyku oranı:
1-\tfrac{2}{6}-\tfrac{2}{6}=\tfrac{2}{6}
  • Uyku süresi:
1440\times\tfrac{2}{6}=1440\div6\times2=240\times2=480\;\text{dakika}

Karşılaştırma Tablosu

Problem No İşlem Türü Ara İşlem Sonuç
1 Çıkarma ve çarpma 840\times\tfrac{4}{7}=480 360
2 Çarpma ve çıkarma 120\times\tfrac{3}{10}=36 84
3 Çıkarma ve çarpma (zaman) 1440\times\tfrac{2}{6}=480 480 dk

Özet Tablosu

Problem İşlem Sonuç
Erkek öğrenci 840-840\times\tfrac{4}{7} 360 kişi
Doğru soru 120-120\times\tfrac{3}{10} 84 soru
Uyku süresi 1440\times\bigl(1-\tfrac{2}{6}-\tfrac{2}{6}\bigr) 480 dakika

SSS

  1. Kesirle tam sayı çarparken hangi adımlar izlenir?
    • Tam sayıyı payla böl, sonucu paydayla çarp.
  2. “Geriye kalan” kısmı hesaplarken ne yapmalıyım?
    • Toplamdan diğer oranları çıkararak bulduğun payı kullan.
  3. 1 gün nasıl dakikaya çevrilir?
    • 1 saat = 60 dk → 24×60=1440 dk olarak hesaplanır.
  4. Çıkarma işleminde önce hangi kısım hesaplanır?
    • Çıkarılacak kısmı (örneğin kesirle çarpımı) bulup ana değerden çıkarırsın.

Daha fazla kesirle ilgili örnek soru ister misin? @Fatmanur_Ozturk