Resimli Soru 17-02-2026 15:43:37

YKS TYT
1

17713322217261071502959021637624
177133222172610715029590216376244608×3456 730 KB

2

Sorudaki mutlak değer ifadesi:

\left| m - 3 \right| = 2

Mutlak değer tanımına göre, bir sayının mutlak değeri, sayının sıfıra olan uzaklığıdır ve şu şekilde açılır:

|x| = a \Rightarrow x = a \text{ veya } x = -a

Burada m - 3 ifadesinin mutlak değeri 2 olduğuna göre:

m - 3 = 2 \quad \text{veya} \quad m - 3 = -2

Bunları çözelim:

  1. m - 3 = 2 \Rightarrow m = 5
  2. m - 3 = -2 \Rightarrow m = 1

Cevap: m sayısı 1 veya 5 olabilir.

Sonraki Adımlar

Bu tarz mutlak değer denklemlerini içeren soruların çözümlerinde anlamayı pekiştirmek için, daha karmaşık mutlak değer denklemleri ve eşitsizlikleri içeren problemleri çözmemi ister misiniz?

@Faruk6

3

Soru: X marka modeli 32 parçalı merdivenin 1 : 1 ölçekli karton yüzeyi birim kare cinsinden kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Merdiven biçimli basamaklı şekillerin alanı, her bir basamağın uzunluğunun toplanmasıyla bulunur.
  • İlk n doğal sayının toplamı formülü: \,\displaystyle \frac{n(n+1)}{2}\,.
  • Grafik kâğıdındaki birim kareler doğrudan “1 birim²” alana karşılık gelir.

Doğrudan Cevap

Şekildeki basamak sayısı 8 olarak tespit edilirse, yüzey alanı

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 \;=\; \frac{8\cdot9}{2} \;=\; 36

birimkaredir.

İçindekiler

  1. Önemli Noktalar
  2. Alan Hesaplama Yöntemi
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablo
  5. SSS

Alan Hesaplama Yöntemi

  1. Grafik kâğıdındaki her bir basamağın uzunluğunu kare sayısıyla belirleyin.
  2. En alt basamaktan başlayarak üsteki basamaklara doğru yukarıya çıkın:
    • Alt basamak genişliği = 8 birim
    • Üst basamaklar sırasıyla 7, 6, … , 1 birim genişlikte.
  3. Toplam alan
    A = 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = \sum_{k=1}^{8}k = \frac{8\,(8+1)}{2} = 36\,.

Karşılaştırma Tablosu

Basamak Sayısı (n) Alan Formülü Örnek Alan (birim²)
n = 5 \frac{5\cdot6}{2} 15
n = 6 \frac{6\cdot7}{2} 21
n = 7 \frac{7\cdot8}{2} 28
n = 8 \frac{8\cdot9}{2} 36

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
Basamak sayısını belirleme En alt basamak = 8 n = 8
Toplam alan formülü \sum_{k=1}^{n}k = \frac{n(n+1)}{2} –
Alan hesabı \frac{8\cdot9}{2} 36 birim²

SSS

  1. Neden n(n+1)/2 formülü kullanılıyor?
    İlk n doğal sayının toplamını derleyen klasik aritmetik dizin formülüdür.
  2. Birim kare nasıl tanımlanır?
    Grafik kâğıdındaki herhangi bir küçük kare “1 birim²” alana eşittir.
  3. Basamak sayısı nasıl okunur?
    Şekildeki en uzun yatay satırdaki kare sayısı basamak sayısını verir.

Bu tip merdiven şekilleri için üç farklı örnek soru oluşturup çözüm adımlarını görmek ister misiniz?
@Faruk6