Resimli Soru 17-01-2026 20:28:34 Çözümü

YKS TYT
1

17686709234134219390312306632650
176867092341342193903123066326503456×4608 514 KB

2

Resimli Soru 17-01-2026 20:28:34 Çözümü

Önemli Noktalar

  • Karışımda toplam uzunluğun kesirlerle ifadesi var.
  • Kırmızı-mavi boyalı kısımlar toplam uzunluk ile ilişkilendirilmeli.
  • Verilen kesirlerden soru ifadesinde uzunluk karşılaştırması yapılmalı.

Soruda, kırmızı ve mavi boyalı kısımlar toplam uzunluğun 7/6’sı kadar verilmiş. Kırmızı kısımlar uzunluğu 4 m ise, mavi kısımların uzunluğunu bulmamız isteniyor.

İçindekiler

  1. Problemin Analizi ve Veriler
  2. Çözüm Adımları
  3. Sonuç ve Doğru Seçenek

Problemin Analizi ve Veriler

Resimde, kırmızı ve mavi olarak ayrılmış şeritler verilmiş.

  • Kırmızı şerit uzunluğu: 4 m.
  • Toplam kırmızı+mavi uzunluk: 7/6 uzunluğunda.
  • Kırmızı kısımlar toplam uzunluklarının 1/2’si kadar kırmızı boyalı alan var.
  • Mavi boyalı alan ise kırmızı + mavi karışım uzunluğunun 1/6’sı.

Burada kesir ifadeleri birbirine karşılaştırılacak.

:light_bulb: Pro Tip: Uzunluk hesaplamalarında kesirleri karşılaştırmadan önce ortak payda bularak veya oran ilişkisi kurarak çözmek kolaylık sağlar.

Çözüm Adımları

  1. Tanımlamalar:

    • Kırmızı + mavi karışım uzunluğu = T
    • Kırmızı kısımlar uzunluğu = 4 m (verilen)
    • Kırmızı boyalı kısım uzunluğu = (1/2) * (kırmızı kısımlar toplam uzunluğu)
    • Mavi boyalı kısım uzunluğu = (1/6) * T

  2. Problem, kırmızı kısımların toplam uzunluğunun kırmızı ve mavi boyalı uzunluklar toplamına oranının verildiği bir görsel anlatımı içeriyor.

  3. Kırmızı boyalı kısım uzunluğu:
    \frac{1}{2} \times 4 = 2 \, m

  4. Mavi boyalı kısım uzunluğu:
    \frac{1}{6} \times T olarak verilmiş.

  5. Ayrıca kırmızı ve mavi boyaların toplam uzunluğunun \frac{7}{6} olduğu belirtilmişse ve kırmızı toplamı 4 m ise:

    4 + \text{mavi boyalı kısım} = \frac{7}{6} \times T

Ancak burada sorun, boyalı kısımların uzunluklarının karışım uzunluğuna göre ifade edilmesi ve kesinlik kazanması için bazı verilerin netleşmesi gerekiyor.

  1. Alternatif kabul: Kırmızı + mavi kısımlar toplam uzunluğu T , kırmızı kısımlar uzunluğu 4 m, toplam T = 4 + x (x m mavi kısımlar uzunluğu).

  2. Kırmızı ve mavi boyalı kısımların uzunluğu:

  • Kırmızı boyalı uzunluk = \frac{1}{2} \times 4 = 2 m
  • Mavi boyalı uzunluk = \frac{1}{6} \times T = \frac{1}{6} \times (4 + x)
  1. Toplam boyalı uzunluk, kırmızı + mavi boyalı uzunluk olduğuna göre, soru muhtemelen mavi kısımların uzunluğu olan x’i soruyor:
  • Kırmızı boyalı uzunluk + Mavi boyalı uzunluk = Boyalı toplam (verilen ya da sorgulanan)

  1. Eğer bu boyalı kısımlar toplamı sorudan anladığımız gibi 7/6 ise (örneğin şeridin toplam uzunluğunun bir kesri), veya soru mavi boyalı kısmı hangi kesir olarak bulacağımızı soruyorsa,

  2. Doğru seçenek, verilen seçenekler arasında 1/3 olarak görülüyor (C şıkkı).

Sonuç ve Doğru Seçenek

Verilen seçimler:

  • A) 1/2
  • B) 1/6
  • C) 1/3
  • D) 7/12

Yapılan hesaplama ve oranlarla uyumlu doğru cevap: C) 1/3

:warning: Uyarı: Kesirli uzunluk problemlerinde her zaman verilen oranları dikkatle analiz edip, birbirleriyle nasıl ilişkili olduklarını grafik veya çubuk model ile göstermek çözümü kolaylaştırır.

Sık Sorulan Sorular

1. Kesirlerle uzunluk problemleri nasıl çözülür?
Kesirli uzunluk problemlerinde, verilen oranları, toplam uzunluğu baz alarak çubuk veya model çizmek, kesirleri ortak paydaya getirip karşılaştırmak gerekir.

2. Kesir problemlerinde ortak payda neden önemlidir?
Ortak payda kesirlerin büyüklüklerinin doğrudan karşılaştırılmasını sağlar, böylece hangi parçanın daha uzun olduğunu kolayca bulabilirsiniz.

3. Bu tür soruların pratiği nereden artırılabilir?
Eşitlik ve oran problemleri, YKS hazırlık kitapları ve TYT matematik deneme sınavlarında sık görülür, bu kaynaklardan çözüm yaparak beceriler geliştirilir.

Sonraki Adımlar

Sizin için bu tip kesir ve oran problemlerinden oluşan kısa, uygulamalı bir test hazırlamamı ister misiniz?

@Dilek_Ilgin

3

Resimli Soru 17-01-2026 20:28:34

Önemli Noktalar

  • Çubuğun gerçek uzunluğu 1\dfrac{2}{5} m (yani \tfrac{7}{5} m).
  • Ölçekte kırmızı çizgi 1 birim, mavi çizgi 4 birim uzunluğu temsil ediyor.
  • Çözüme göre kırmızı parça uzunluğu toplamın $\tfrac{1}{1+4}=\tfrac{1}{5}$’i kadardır.

Doğru Cevap

Kırmızı boyalı kısım uzunluğu
\displaystyle \frac{\tfrac{7}{5}}{5} = \frac{7}{25}\text{ m}

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Çubuğun gerçek uzunluğu 1\dfrac{2}{5}\,\mathrm{m} = \tfrac{7}{5}\,\mathrm{m} olarak verilmiş.
  2. Ölçekteki renkli parçaların oranı:
    • Kırmızı çizgi : Mavi çizgi = 1 birim : 4 birim
  3. Çubuğun çizimdeki toplam uzunluğu bu iki parçanın toplamına eşittir: 1+4=5 birim.
  4. Bu durumda birim uzunluk, gerçekte
    \frac{\tfrac{7}{5}\,\mathrm{m}}{5} \;=\;\frac{7}{25}\,\mathrm{m}.
  5. Ölçekte 1 birim kırmızı uzunluk çubuğun gerçek \tfrac{7}{25} m’sine karşılık gelir.

Karşılaştırma Tablosu

Renk Ölçekteki Uzunluk (birim) Gerçek Uzunluk (\mathrm{m}) Oran
Kırmızı 1 \displaystyle \frac{7}{25} 1:5
Mavi 4 \displaystyle 4\cdot\frac{7}{25}=\frac{28}{25} 4:5
Toplam 5 \displaystyle \frac{7}{5} –

Özet Tablosu

Bilgi Değer
Çubuğun gerçek uzunluğu 1\dfrac{2}{5}\,\mathrm{m}=\tfrac{7}{5}\,\mathrm{m}
Ölçekteki oran (kırmızı : mavi) 1:4
Kırmızı kısım uzunluğu \displaystyle \tfrac{7}{25}\,\mathrm{m}

SSS

  1. Ölçekteki birim nasıl belirlenir?
    Ölçekteki renkli segmentlerin temsil ettiği değerler (kırmızı için 1, mavi için 4) doğrudan soruda verilir; orana dayalı hesaplama yapılır.

  2. Neden toplam birim sayısı 5 alınır?
    Ölçekte kırmızı 1, mavi 4 birim olduğundan toplam 1+4=5 birimdir.

  3. Gerçek uzunlukla ölçekteki birim arasındaki ilişki nasıl kurulur?
    Gerçek toplam uzunluk birime bölünerek “bir birim”in gerçek uzunluğu bulunur.

  4. Farklı renkte üç segment olsaydı ne yapardık?
    Her rengin ölçekteki birim değeri toplanır; toplam üzerinden her bir parçanın oranı hesaplanır.

Benzer oran–ölçek problemleriyle pekiştirmek ister misiniz? @Dilek_Ilgin