Resimli Soru 17-01-2026 11:52:50

YKS TYT
1

17686399742742275464915262400134
17686399742742275464915262400134720×960 41.2 KB

2

Resimli Matematik Problemleri Çözümü

Önemli Noktalar

  • Çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve kalan (fark) kavramları temel
  • Problemlerde verilen toplam ve fark bilgileri, denklem kurmada kullanılır
  • Basit denklem kurma ve işlem önceliğine dikkat edilmelidir
  • Problemler adım adım çözüldüğünde sonuçlar doğrulanabilir

Çıkartma işlemlerinin temel bileşenleri olan eksilen, çıkan ve kalan terimleri ve verilen toplam ile fark bilgisi ile problemler çözülür. Bu tür sorularda, verilen sayılar arasında basit bir denge veya denklem kurmak, sonucu bulmak için yeterlidir. Örneğin, eksilen - çıkan = kalan ve eksilen + çıkan + kalan = toplam ilişkisinden faydalanılır.

İçindekiler

  1. Soru 6: Çıkarma İşlemi Problemi
  2. Soru 7: Çember ve Babanın Yaş Problemi
  3. Soru 8: Limonata Problemi
  4. Soru 9: Çarpma ve Yarımını Bulma Problemi
  5. Soru 10: Kumaş Kesim Problemi

1. Soru 6: Çıkarma İşlemi Problemi

Bir çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve kalan sayılarının toplamı 70, fark 15 ise, çıkan sayı kaçtır?

  • Verilenler:

    • Eksilen + Çıkan + Kalan = 70
    • Eksilen - Çıkan = 15

  • Çözüm:
    Eksileni x, çıkanı y, kalanı z olarak alalım.
    Ancak çıkarma işleminde kalan (fark) eşittir eksilen eksi çıkan:
    z = x - y = 15

    Toplam olduğuna göre:
    x + y + z = 70

    z = 15 yerine koyarsak:
    x + y + 15 = 70 → x + y = 55

    Diğer taraftan:
    x - y = 15

    Bu iki denklemi toplarsak:
    (x + y) + (x - y) = 55 + 15
    2x = 70 → x = 35

    Bulduğumuz x’i kullanarak y’yi bulalım:
    x + y = 55 → 35 + y = 55 → y = 20

  • Sonuç: Çıkan sayı 20’dir.

:light_bulb: Pro Tip: Çıkarma işlemlerinde eksilen, çıkan ve kalan arasındaki ilişkileri denklem kurarak çözmek daha mantıklıdır.

2. Soru 7: Cemre ve Babasının Yaşı Problemi

Cemre ile babasının yaşları toplamı 40. Baba, Cemre’nin yaşının 2 katından 4 fazla. Babasının yaşı kaçtır?

  • Verilenler:

    • Cemre (c) + Baba (b) = 40
    • b = 2c + 4

  • Çözüm:
    Birinci denklemden: b = 40 - c

    Bunu ikinci denkleme koy:
    40 - c = 2c + 4
    40 - 4 = 2c + c
    36 = 3c
    c = 12

    b = 2(12) + 4 = 24 + 4 = 28

  • Sonuç: Babası 28 yaşındadır.

:warning: Uyarı: Yaş problemlerinde denklemi kurarken verilen ifade ve toplam dikkatle yazılmalıdır.

3. Soru 8: Limonata için Limon Problemi

Bir bardak limonata için 3 limon kullanılıyor. Manavdan 55 limon alındı. 17 bardak limonata yapılınca kaç limon kalır?

  • Verilenler:

    • 1 bardak limonata = 3 limon
    • Toplam limon = 55
    • Bardak sayısı = 17

  • Çözüm:
    Toplam kullanılan limon sayısı = 17 × 3 = 51
    Kalan limon = 55 - 51 = 4

  • Sonuç: 4 limon kalmıştır.

:light_bulb: Pro Tip: Çarpma ve çıkarma işlemlerini ardışık kullanmak önemlidir.

4. Soru 9: Çarpma ve Yarımını Bulma Problemi

Hatice’nin aklından tuttuğu sayı 5 ile çarpılınca çarpım 180 oluyor. Hatice’nin aklından tuttuğu sayının yarısı kaçtır?

  • Verilenler:

    • x × 5 = 180
    • Yarı = x / 2

  • Çözüm:
    x = 180 / 5 = 36
    Yarısı = 36 / 2 = 18

  • Sonuç: Hatice’nin sayısının yarısı 18’dir.

:warning: Uyarı: Çarpma ve bölme işlemlerinde sonucu iki kez kontrol etmek hata önler.

5. Soru 10: Kumaş Kesim Problemi

75 metrelik kumaşı 5 eşit parçaya ayıran terzi kaç kesim yapar?

  • Verilenler:

    • Kumaş uzunluğu = 75 m
    • Parça sayısı = 5

  • Çözüm:
    Parça sayısı - 1 = kesim sayısı
    5 - 1 = 4

  • Sonuç: 4 kesim yapılmalıdır.

:light_bulb: Pro Tip: Eşit parçaya ayırma sorularında kesim sayısı parça sayısından bir eksiktir.

Özet Tablo

Soru Numarası Problem Tipi Temel İşlem Sonuç
6 Çıkarma, toplam ve fark Denklem kurma Çıkan = 20
7 Yaş problemi Denklem ve toplam Baba = 28
8 Çarpma, çıkarma Çarpma ve çıkarma Kalan limon = 4
9 Çarpma, bölme, yarı bulma Bölme ve çarpma Yarı = 18
10 Parça ayırma, kesim sayısı Basit çıkarma Kesim = 4

Sık Sorulan Sorular

1. Çıkarma işlemlerinde toplam neden verilir?
Toplam, eksilen + çıkan + kalanın toplamı olabilir. Bu bilgi denklem kurma için kullanılır.

2. Yaş problemlerinde hangi ifadeye dikkat edilmeli?
Yaş ilişkilerini doğru tanımlamak ve denklemi buna göre kurmak çok önemlidir.

3. Parçalama problemlerinde kesim sayısı nasıl hesaplanır?
Parça sayısından 1 eksik kesim yapılır (örneğin 5 parça için 4 kesim).

Sonraki Adımlar

Bahsedilen problemlerin dışında, isterseniz doğruluk kontrolü için ters işlemler(ters toplama, ters çarpma) nasıl yapılır detaylı anlatayım mı?

@Iskender_Kilic

3

6-10 numaralı problemlerin çözümleri

Önemli Noktalar

  • Her problemde önce verilen bilgileri değişkenlerle tanımlayıp denklem kurmak gerekir.
  • Toplam-fark, çarpma-bölme, parça-kesim problemlerinde temel işlemlerin formüllerini hatırlayın.
  • Eşit parçalara ayırma problemlerinde gereken kesim sayısı, parça sayısının bir eksiğidir.

Cevaplar:
6) 20
7) 28
8) 4
9) 18
10) 4 kesim

İçindekiler

  1. 6. Problem Çözümü
  2. 7. Problem Çözümü
  3. 8. Problem Çözümü
  4. 9. Problem Çözümü
  5. 10. Problem Çözümü
  6. Özet Tablosu
  7. SSS

6. Problem Çözümü

Soru: Bir çıkarma işleminde eksilen (e), çıkan (x) ve kalan (k) toplamı 70; fark 15 ise çıkan sayı kaçtır?

Çözüm adımları:

  1. Toplam ilişkisi:
e + x + k = 70
  1. Fark ilişkisi (kalan = eksilen – çıkan):
k = e - x = 15
  1. k=15 değerini birinci denklemde yerine koy:
e + x + 15 = 70 \;\Rightarrow\; e + x = 55
  1. İkinci denklemden e = x + 15 olduğuna göre:
(x + 15) + x = 55 \;\Rightarrow\; 2x + 15 = 55 \;\Rightarrow\; 2x = 40 \;\Rightarrow\; x = 20

Cevap: 20

7. Problem Çözümü

Soru: Cemre ile babasının yaşları toplamı 40, babasının yaşı Cemre’nin yaşının 2 katından 4 fazladır. Babası kaç yaşındadır?

  1. Değişkenler: Cemre’nin yaşı c, babasının yaşı b.
  2. Denklemler:
\begin{cases} c + b = 40\\ b = 2c + 4 \end{cases}
  1. Birinci denklemde b yerine ikinci denklemi koy:
c + (2c + 4) = 40 \;\Rightarrow\; 3c + 4 = 40 \;\Rightarrow\; 3c = 36 \;\Rightarrow\; c = 12
  1. b = 2\cdot 12 + 4 = 28

Cevap: 28

8. Problem Çözümü

Soru: Bir bardak limonata için 3 limon gerekiyor. 55 limon aldık, 17 bardak limonata yaptık. Kalan limon kaçtır?

  1. Kullanılan limon sayısı:
17 \times 3 = 51
  1. Kalan limon:
55 - 51 = 4

Cevap: 4

9. Problem Çözümü

Soru: Hatice’nin tuttuğu sayı 5 ile çarpılınca 180 oluyor. Bu sayının yarısı kaçtır?

  1. Denklem:
5x = 180 \;\Rightarrow\; x = 36
  1. Yarısı:
\frac{x}{2} = \frac{36}{2} = 18

Cevap: 18

10. Problem Çözümü

Soru: 75 metrelik bir kumaşı 5 eşit parçaya ayıran terzi kaç kesim yapar?

  • Eşit 5 parça için araya 4 kesim yapmak gerekir.

Cevap: 4 kesim

Özet Tablosu

Problem No Soru Özeti Cevap
6 e+x+k=70,\;e-x=15 20
7 c+b=40,\;b=2c+4 28
8 17 bardak için 17\cdot3 limon 4
9 5x=180,\;\frac{x}{2} 18
10 75 m’yi 5 eşit parçaya bölme (parça-1 kesim=4) 4 kesim

SSS

S1: Çıkarma problemlerinde toplam ve fark nasıl kurulur?
C1: Eksilen + Çıkan + Kalan = Toplam, aynı zamanda Eksilen − Çıkan = Kalan.

S2: Yaş problemlerinde denklem oluşturmanın püf noktası nedir?
C2: Önce toplam/şartları değişkenlerle tanımlayıp, birbirine bağlı iki denklem kurmak.

S3: Parçalama problemlerinde kesim sayısını nasıl bulurum?
C3: Parça sayısından 1 eksik kesim yapılır (n parçaya ulaşmak için n−1 kesim).

S4: Çok adımlı işlemlerde nasıl ilerlemeli?
C4: Her adımda sonucu kontrol edip bir sonraki adıma geçmek hataları önler.

Başka benzer problemler üzerinde adım adım çalışmamı ister misiniz?
@Iskender_Kilic