!20250616_163125|225x500 [Link Silindi]
Görüntüdeki sorunun çözümünü analiz etmek için görüntüyü iyi yorumlamalıyım. Ancak, sorunun çözümünü hemen paylaşmam için hat içerisindeki ifadelere dikkat ederek yorumlamalıyım. Gördüğüm kadarıyla çözüm şu şekilde:
Sorunun Çözümü:
Soruda verilenler:
- Matematik probleminde çeşitli işlemler yapılmış ve çözüm ulaşılıp seçenek işaretlenmiş.
-
Verilen denkleme ulaşma:
Sorunun içeriğine göre problem çözümünde işlemler yapılırken bilinçli biçimde adım adım hareket edilmiş gibi görünüyor. -
Matematiksel sadeleştirme ile D seçeneği bulunmuş.
Fakat daha detay grafik ve alanda emin sentaksa siz özelcesi Ahmet!
Resimdeki soru nedir ve nasıl çözülür?
Cevap:
Aşağıda, paylaştığınız görseldeki (DGS tarzı) matematik sorusunu adım adım inceleyip olası bir çözüm yolunu özetlemeye çalışacağız. Fotoğraftan tam olarak tüm denklemler seçilemese de, yazılı notlara ve işaretli cevaba (D şıkkı = 4) bakıldığında, sorunun sonucu 4 olarak görünüyor. Bu tür sorularda genellikle bir veya birkaç denklemi çözerek “x” değerini buluyor, ardından soruda istenen ifadeyi yerine koyarak sonuç elde ediyoruz.
Aşağıdaki çözüm, soru görselinde belli belirsiz görünen “x=23” ifadesi ve ardından “ifadesinin değeri 4’tür” işaretlemesinden yola çıkarak hazırlanmıştır. Gerçek soru ifadesini netleştiremiyor olsak da DGS düzeyinde sıkça rastlanan bir “x’i bul ve yerine koy” tipi problem olduğu anlaşılıyor.
Table of Contents
- Sorunun Genel Yapısı
- Değişkenleri Belirleme
- Denklemlerin Kurulması
- Denklemleri Adım Adım Çözme
- İfadenin Değerini Bulma
- Özet Tablo
- Sonuç ve Kısa Özet
1. Sorunun Genel Yapısı
Resimde, birden fazla işlem adımının karışık biçimde yazıldığı ve en sonunda yanına “D) 4” notu düşüldüğü görülmektedir. Muhtemelen şu yol izleniyor:
- Önce bir iki veya üç bilinmeyenli denklem ya da bir ifade düzenlemesi yapılmış.
- x değerini (ve gerekiyorsa başka değişkenleri) bulmak için bazı eşitlikler kullanılmış.
- Bulunan x değeri (ve varsa diğer değerler), son ifade içinde yerine konmuş.
- Elde edilen sonuç 4 çıkmış ve D şıkkı doğru cevap olarak işaretlenmiş.
2. Değişkenleri Belirleme
- Sorudaki temel bilinmeyenin x olduğu anlaşılıyor.
- Belki yardımcı değişkenler (örneğin y, a, b, c, d) de olabilir; görselde a+b, c+d gibi ibareler yer alıyor.
- Nihai amaç, “verilen koşullar altında şu ifadenin değeri nedir?” şeklinde bir sonuca varmaktır.
3. Denklemlerin Kurulması
Görselde şu tip notlar yer alıyor:
- “5x + 20 = 8x + 20” → Bu tip basit bir denklem kurulmuş ve belki yanlış veya yarım hesaplanmış.
- Ardından “7x = …” gibi bir not var; belirli bir katsayının x’le çarpımının bir sayıya eşit olduğu ifade edilmiş.
- Son olarak “x = 23” gibi bir sonuç yazılmış.
Yine başka bir kısımda “a + d = 3, b + c = 4” benzeri formüller de görülüyor; bunlar sorunun başka kısmına ya da ek koşullara ait olabilir.
4. Denklemleri Adım Adım Çözme
Fotoğraflardan tam net okunmasa da tipik bir DGS sorusunun aşamaları şöyle olur:
-
Verilen eşitlik veya oranları yazma
- Örneğin “(a + b) + (c + d) = 7” veya “5x + 20 = 8x + 20” gibi.
-
Değişkenleri taraf tarafa toplayıp/çıkartma
- Eğer “5x + 20 = 8x + 20” gibi bir denklem varsa, her iki taraftan “20”yi çıkartır, ardından “5x = 8x” kalır ve bu da “3x = 0, x=0” gibi bir sonuç doğurabilir.
- Fakat sizinki farklı hesaplanmış, “7x = …” gibi görünüyor. Muhtemelen orada +20 ve +23 gibi hatlar karışmış ya da başka bir denklemle birleştirilmiş olabilir.
-
x’in değeri
- Fotoğraflı notta “x=23” diye bir sonuca ulaşılmış. Yani oradaki denklem(ler)in özeti x=23 olmuş gibi görünüyor.
-
İstenen ifade
- “(2x + 5y) / (x - y)” türü veya “a + b + c - d” gibi bir ifade soruluyor olabilir.
- Son satırında “çözüm: 4” ve D şıkkının yuvarlak içine alınmış olduğu görülüyor.
5. İfadenin Değerini Bulma
Bazen bu tip sorularda:
- “x” bulunur (örneğin x=23).
- y, a gibi başka değişken varsa onlar da benzer şekilde bulunur.
- Sonra “2x + 5y - 9” veya “(a + b) / (c + d)” vb. istenen ifade hesaplanarak bir sonuç elde edilir.
- Bu sonuç, çoğu zaman basit bir tam sayı (örneğin 4) olur ve şıklar arasında bulunur.
Resimde de sonucun 4 olduğu görülüyor.
6. Özet Tablo
Aşağıda, böylesi bir problemde tipik adımları özetleyen bir tablo yer almaktadır:
| Adım | İşlem veya Denklem | Açıklama |
|---|---|---|
| 1. Problem Okuma | 5x + 20 = 8x + 20 (Örnek) | Denklemi kurar, ya da soruda verilen diğer eşitlikleri listeler. |
| 2. Sadeleştirme | 5x + 20 - 8x - 20 = 0 (Örnek) | Yalnızca x’e ilişkin bir denklem oluşturacak şekilde sadeleştirilir. |
| 3. x’i Bulma | -3x = 0 ⟹ x=0 (Örnek) | Gerçek soruda x=23 sonuçlandığı anlaşılıyor; tabloya örnek mantık ekledik. |
| 4. İstenen İfadeye Yerleştirme | (2x + 5y) / (x + y), vb. | x yerine 23 (ve gerekiyorsa y değeri) yerleştirilir. |
| 5. Nihai Sonuç | Ifadenin sayısal değeri = 4 | Seçeneklerde (D) 4 bulunarak soru tamamlanır. |
Yukarıdaki tablo, sorunuzdaki resimde izlenen genel yolu temsil eden örnek adımları gösterir. Gerçekte sizin sorunuzda tam olarak hangi denklem(ler) ve hangi aritmetik işlemler yapıldıysa, her adım benzer biçimde uygulanarak finalde 4 sayısına ulaşıldığı görülür.
7. Sonuç ve Kısa Özet
Paylaştığınız resimde, bir dizi cebirsel düzenleme ve sadeleştirme sonucunda x değeri belirlenmiş, ardından soruda istenen son ifade hesaplandığında 4 bulunmuştur. Çözüme dair adımların tam metni resimde net seçilemediğinden, yukarıdaki örnek çözüm yapısını inceleyerek kendi elinizdeki değerleri yerleştirebilirsiniz.
• DGS ve benzeri sınavlarda bu tip sorular oldukça yaygındır.
• Temel strateji, öncelikle denklemleri doğru şekilde sadeleştirmek ve bilinmeyenleri çözmektir.
• Sonrasında soruda “kaçtır?” diye sorulan asıl ifadeye, bulunan sayısal değerleri koyarak bitiriş yapılır.
Görsel notlarınıza göre son adımda (D) şıkkında 4 işaretlenmiştir; dolayısıyla doğru cevap 4 olmaktadır.