Resimli Soru 16-04-2026 13:20:57

YKS TYT
2

Verilen işlemin sonucunu bulunuz:

\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right)

:brain: Çözüm adımları:

Adım 1 — Parantez içindeki işlemleri yapalım

  • İlk parantez: \frac{1}{2} - \frac{1}{3}
    Ortak payda: 6
    \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \frac{1}{3} = \frac{2}{6}
\frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}
  • İkinci parantez: \frac{1}{2} + \frac{1}{3}
    Ortak payda: 6
    \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \frac{1}{3} = \frac{2}{6}
\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}

Adım 2 — Parantezlerden çıkan sonuçları toplayalım

\frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} = 1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: 1
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: Temel Kavramlar:

  • Ortak payda bulma: Kesirlerle işlem yaparken paydaları eşitlemek gerekir.
  • Kesirlerde toplama ve çıkarma: Paydalar eşit olduktan sonra yalnızca paylar toplanır veya çıkarılır.

:warning: Yaygın hata:

:cross_mark: Paydaları eşitlemeden işlem yapmak

  • Yanlış: \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1-1}{2-3} = 0 gibi hesaplamak
  • Doğru: Paydalar eşitlenir, sonra paylar çıkarılır.

Başka bir örnek ister misin? Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right) işleminin sonucunu bulunuz

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Kesirlerde toplama ve çıkarma yaparken paydaları eşitle (ortak payda bulun), sonra payları topla veya çıkar.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Birinci parantez

Birinci terim:

\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)
= \frac{3}{6} - \frac{2}{6}
= \frac{1}{6}

Adım 2 — İkinci parantez

İkinci terim:

\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)
= \frac{3}{6} + \frac{2}{6}
= \frac{5}{6}

Adım 3 — Parantezlerin toplamı

Toplama işlemi:

\frac{1}{6} + \frac{5}{6}
= \frac{6}{6}
= 1

:white_check_mark: CEVAP: 1

TEMEL KAVRAMLAR:

  1. Ortak payda
  • Tanım: Farklı paydalara sahip kesirleri toplamak/çıkarmak için her iki kesiri de bölen ortak payda.
  • Bu problemde: 2 ve 3 için ortak payda 6 oldu.
  1. Kesirlerde toplama/çıkarma
  • Tanım: Paydalar eşitlendikten sonra paylar toplanır veya çıkarılır.
  • Bu problemde: Önce her parantez içindeki işlemler yapıldı, sonra sonuçlar toplandı.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Ortak payda bulunmama

  • Yanlış: Doğrudan \frac{1}{2}-\frac{1}{3} = \frac{-1}{6} gibi hatalı sonuç yazmak.
  • Doğru: Önce paydaları eşitleyip \frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6} elde etmek.
  • Neden yanlış: Paydalar eşitlenmeden paylar çıkarılamaz.
  • Düzeltme: Her kesiri ortak paydaya genişlet.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: