Resimli Soru 16-02-2026 16:23:57

YKS TYT
1

4b037e3d-122f-469d-b2b7-299b1f7ecf12-1_all_16640
4b037e3d-122f-469d-b2b7-299b1f7ecf12-1_all_16640720×956 29.4 KB

2

Kesirlerin Sayılara Uygulanması: Çözümlü Örnekler

Önemli Noktalar

  • Bir sayının kesirle ifade edilen kısmını bulmak için sayı, kesirin payı ile çarpılır.
  • Sayının büyüklüğüne göre sonuç genellikle tam sayı çıkar.
  • Bu çarpma işlemi temel kesir problemlerinde sıklıkla kullanılır.

Bir sayının belli bir kesirini bulmak, sayıyı kesrin payı ile çarpmak ve sonucu kesrin paydasına bölmekle yapılır. Ancak burada soruda sadece kesrin sayıya uygulanması isteniyor, yani verilen sayının kesir kadarını bulacağız. Örnek olarak 126 sayısının 2/3’ü şöyle hesaplanır:

126 \times \frac{2}{3} = \frac{126 \times 2}{3} = \frac{252}{3} = 84

İçindekiler

  1. Kesir Problemi Çözüm Yöntemi
  2. Örnek Sorular ve Adım Adım Çözümleri
  3. Karşılaştırma Tablosu: Kesirlerle Çarpma ve Bölme
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Kesir Problemi Çözüm Yöntemi

Bir sayının kesirini bulmak için temel formül:

\text{Sonuç} = \text{Sayı} \times \frac{\text{Kesrin Payı}}{\text{Kesrin Paydası}}
  • İlk olarak sayıyı kesrin payı ile çarpın.
  • Sonra çarpımı kesrin paydasına bölün.
  • Çıkan tam sayı veya kesirli sayı, aradığınız sonuçtur.

:light_bulb: Pro Tip: Kesrin paydası sayıyı bölebiliyorsa önce bölme yapılır, sonra çarpma yaparak daha kolay hesaplanabilir.

Örnek Sorular ve Adım Adım Çözümleri

1. Satır (Sayı = 126)

Kesir İşlem Sonuç
\frac{2}{3} 126 \times \frac{2}{3} = \frac{252}{3} = 84 84
\frac{7}{9} 126 \times \frac{7}{9} = \frac{882}{9} = 98 98
\frac{5}{18} 126 \times \frac{5}{18} = \frac{630}{18} = 35 35
\frac{2}{16} 126 \times \frac{2}{16} = \frac{252}{16} = 15.75 15,75

2. Satır (Sayı = 255)

Kesir İşlem Sonuç
\frac{3}{5} 255 \times \frac{3}{5} = \frac{765}{5} = 153 153
\frac{8}{15} 255 \times \frac{8}{15} = \frac{2040}{15} = 136 136
\frac{7}{17} 255 \times \frac{7}{17} = \frac{1785}{17} = 105 105
\frac{1}{3} 255 \times \frac{1}{3} = \frac{255}{3} = 85 85

3. Satır (Sayı = 528)

Kesir İşlem Sonuç
\frac{3}{4} 528 \times \frac{3}{4} = \frac{1584}{4} = 396 396
\frac{9}{12} 528 \times \frac{9}{12} = \frac{4752}{12} = 396 396
\frac{5}{24} 528 \times \frac{5}{24} = \frac{2640}{24} = 110 110
\frac{3}{11} 528 \times \frac{3}{11} = \frac{1584}{11} = 144 144

4. Satır (Sayı = 450)

Kesir İşlem Sonuç
\frac{2}{9} 450 \times \frac{2}{9} = \frac{900}{9} = 100 100
\frac{5}{6} 450 \times \frac{5}{6} = \frac{2250}{6} = 375 375
\frac{3}{25} 450 \times \frac{3}{25} = \frac{1350}{25} = 54 54
\frac{7}{15} 450 \times \frac{7}{15} = \frac{3150}{15} = 210 210

5. Satır (Sayı = 840)

Kesir İşlem Sonuç
\frac{3}{7} 840 \times \frac{3}{7} = \frac{2520}{7} = 360 360
\frac{5}{8} 840 \times \frac{5}{8} = \frac{4200}{8} = 525 525
\frac{2}{15} 840 \times \frac{2}{15} = \frac{1680}{15} = 112 112
\frac{5}{20} 840 \times \frac{5}{20} = \frac{4200}{20} = 210 210

Karşılaştırma Tablosu: Kesirlerle Çarpma ve Bölme

Özellik Kesirle Çarpma Kesirle Bölme
Tanım Sayının kesirli kısmını hesaplama Sayıyı kesir kadarına bölme
İşlem Sayı × (pay/payda) Sayı ÷ (pay/payda) = Sayı × (payda/pay)
Sıklıkla Kullanım Kesrin sayının ne kadarını ifade ettiğini bulma Oran, hız, yoğunluk gibi bölme işlemlerinde
Örnek 100 × 3/4 = 75 100 ÷ 3/4 = 100 × 4/3 = 133.33
Sonuç Türü Genellikle sayı azalır Sayı artabilir veya azalabilir

Özet Tablo

İşlem Açıklama Örnek Sonuç
Kesir × Sayı Sayının kesrini bulma 126 \times \frac{2}{3} 84
Kesir Payı Sayının kaç parçası alınacak “2” (pay) -
Kesir Paydası Parçanın kaçta kaç olduğu “3” (payda) -
Arttırma veya Azaltma Çarpıldığı ölçüye göre değer değişir Pay/payda>1 ise artar, <1 ise azalır -

Sık Sorulan Sorular

1. Sayının kesirini bulurken önce çarpma mı bölme mi yapılmalı?
Sonuca daha kolay ulaşmak için önce sayı kesrin paydasına bölünebilir, sonra pay ile çarpılabilir. Örneğin 126 \times \frac{2}{3} = (126/3) \times 2 = 42 \times 2 = 84.

2. Kesrin paydası sayıyı tam bölmezse ne olur?
Sonuç kesirli (ondalık) sayı çıkar. Kesrin paydası genellikle sayı ile tam bölünmeyebilir, böyle durumlarda kesirli sonuç bulunur.

3. Kesirlerle toplama veya çıkarma nasıl yapılır?
Toplama/çıkarma işlemlerinde önce paydalar eşitlenir, sonra paylar toplanır/çıkarılır. Bu işlem sayıya uygulanmaz, sadece kesirler arasında yapılır.

Sonraki Adımlar

Bu kesir problemlerini daha iyi anlamak için size şu seçenekleri sunabilirim:

  1. Kesirlerle bölme işlemlerini aynı şekilde adım adım açıklamamı ister misiniz?
  2. Kesirler ve ondalık sayılar karşılaştırmasını yapalım mı?
  3. Pratik yapmanız için kesir problemleri içeren 10 soruluk test hazırlamamı ister misiniz?
  4. Kesir ve tam sayıların günlük hayattaki uygulamaları hakkında bilgi vermemi ister misiniz?

@Kübra_Kapsuk

3

Aşağıda verilen sayıların yanlarında belirtilen kesirlerini bulalım.

• Bir sayının kesrini bulmak için sayıyı kesrin paydasına böler, çıkan sonucu pay ile çarparsınız.
• Hesaplamada önce sadeleştirme yaparak bölme işlemini kolaylaştırabilirsiniz.
• Sonuç genellikle tam sayı çıkar çünkü verilen sayılar kesirlerin paydalarına tam bölünebilecek şekilde hazırlanmış.

Bir sayının belirtilen kesrini bulmak için sayıyı kesrin paydasına bölüp pay ile çarparız.

İçindekiler

  1. 126 sayısının kesirleri
  2. 255 sayısının kesirleri
  3. 528 sayısının kesirleri
  4. 450 sayısının kesirleri
  5. 840 sayısının kesirleri
  6. Özet Tablosu
  7. Sıkça Sorulan Sorular

126 sayısının kesirleri

  1. \tfrac{2}{3}’ü:
\tfrac{2}{3}\times126 = \tfrac{126}{3}\times2 = 42\times2 = 84
  1. \tfrac{7}{9}’u:
\tfrac{7}{9}\times126 = \tfrac{126}{9}\times7 = 14\times7 = 98
  1. \tfrac{5}{18}’i:
\tfrac{5}{18}\times126 = \tfrac{126}{18}\times5 = 7\times5 = 35
  1. \tfrac{2}{9}’u:
\tfrac{2}{9}\times126 = \tfrac{126}{9}\times2 = 14\times2 = 28

255 sayısının kesirleri

  1. \tfrac{3}{5}’i:
\tfrac{3}{5}\times255 = \tfrac{255}{5}\times3 = 51\times3 = 153
  1. \tfrac{8}{15}’i:
\tfrac{8}{15}\times255 = \tfrac{255}{15}\times8 = 17\times8 = 136
  1. \tfrac{7}{17}’si:
\tfrac{7}{17}\times255 = \tfrac{255}{17}\times7 = 15\times7 = 105
  1. \tfrac{1}{3}’ü:
\tfrac{1}{3}\times255 = \tfrac{255}{3}\times1 = 85\times1 = 85

528 sayısının kesirleri

  1. \tfrac{3}{4}’ü:
\tfrac{3}{4}\times528 = \tfrac{528}{4}\times3 = 132\times3 = 396
  1. \tfrac{9}{12}’si (sadeleştirilerek \tfrac{3}{4}):
\tfrac{9}{12}\times528 = \tfrac{528}{12}\times9 = 44\times9 = 396
  1. \tfrac{5}{24}’ü:
\tfrac{5}{24}\times528 = \tfrac{528}{24}\times5 = 22\times5 = 110
  1. \tfrac{3}{11}’i:
\tfrac{3}{11}\times528 = \tfrac{528}{11}\times3 = 48\times3 = 144

450 sayısının kesirleri

  1. \tfrac{2}{9}’u:
\tfrac{2}{9}\times450 = \tfrac{450}{9}\times2 = 50\times2 = 100
  1. \tfrac{5}{6}’sı:
\tfrac{5}{6}\times450 = \tfrac{450}{6}\times5 = 75\times5 = 375
  1. \tfrac{3}{25}’i:
\tfrac{3}{25}\times450 = \tfrac{450}{25}\times3 = 18\times3 = 54
  1. \tfrac{7}{15}’i:
\tfrac{7}{15}\times450 = \tfrac{450}{15}\times7 = 30\times7 = 210

840 sayısının kesirleri

  1. \tfrac{3}{7}’si:
\tfrac{3}{7}\times840 = \tfrac{840}{7}\times3 = 120\times3 = 360
  1. \tfrac{5}{8}’i:
\tfrac{5}{8}\times840 = \tfrac{840}{8}\times5 = 105\times5 = 525
  1. \tfrac{2}{15}’i:
\tfrac{2}{15}\times840 = \tfrac{840}{15}\times2 = 56\times2 = 112
  1. \tfrac{5}{20}’si (sadeleştirilerek \tfrac{1}{4}):
\tfrac{5}{20}\times840 = \tfrac{840}{20}\times5 = 42\times5 = 210

Özet Tablosu

Sayı Kesir Sonuç
126 2/3 84
126 7/9 98
126 5/18 35
126 2/9 28
255 3/5 153
255 8/15 136
255 7/17 105
255 1/3 85
528 3/4 396
528 9/12 396
528 5/24 110
528 3/11 144
450 2/9 100
450 5/6 375
450 3/25 54
450 7/15 210
840 3/7 360
840 5/8 525
840 2/15 112
840 5/20 210

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Bir sayının kesrini bulurken neden önce bölme sonra çarpma yapıyoruz?
  2. Kesirli işlemlerde sadeleştirme nasıl kolaylık sağlar?
  3. Sonuç tam sayı çıkmazsa ne yapmalıyım?
  4. Pay ve payda yer değişirse sonuç nasıl etkilenir?

Başka örneklerle pratik yapmak ister misiniz, @Kübra_Kapsuk?