Kesirlerin Verilen Sayıların Kısmı Olarak Hesaplanması
Önemli Noktalar
- Bir sayının bir kesir kadarını bulmak için sayıyı kesrin paydası ile bölüp, payı ile çarparız.
- İşlem formülü: (Sayının tamamı ÷ Kesrin paydası) × Kesrin payı
- Adım adım hesaplama dikkat gerektirir, bölme ve çarpma işlemleri doğru yapılmalıdır.
Bir sayının kesir kısmı, sayının aynı kesrin paydasına bölünüp payı ile çarpılmasıyla bulunur. Örneğin, 75’in 1/3’ü için 75 ÷ 3 = 25 ve 25 × 1 = 25 bulunur.
İçindekiler
Kesirlerin Sayı Üzerinde Hesaplanması
Bir sayının kesrin kaç kadarı olduğunu bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir:
- Sayının payda ile bölünmesi: Sayı, kesrin paydasına bölünür.
- Bölümün pay ile çarpılması: Bölme sonucu pay ile çarpılır.
- Sonucun yazılması: Elde edilen sayı, kesrin sayıya karşılık gelen kısmıdır.
Örnek:
Sayınız 60 ve kesriniz 1/4 ise,
- 60 ÷ 4 = 15
- 15 × 1 = 15
Yani 60’ın 1/4’ü 15’tir.
Pro Tip: Önce bölme yapılıp sonra çarpma işlemi yapmak, hesaplamayı kolaylaştırır.
Verilen Örneklerin Çözümleri
| Sayı | Kesir | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 75 | 1/3 | 75 ÷ 3 = 25; 25 × 1 = 25 | 25 |
| 75 | 2/3 | 75 ÷ 3 = 25; 25 × 2 = 50 | 50 |
| 75 | 2/5 | 75 ÷ 5 = 15; 15 × 2 = 30 | 30 |
| 75 | 1/15 | 75 ÷ 15 = 5; 5 × 1 = 5 | 5 |
| 60 | 1/4 | 60 ÷ 4 = 15; 15 × 1 = 15 | 15 |
| 60 | 5/6 | 60 ÷ 6 = 10; 10 × 5 = 50 | 50 |
| 60 | 4/10 | 60 ÷ 10 = 6; 6 × 4 = 24 | 24 |
| 60 | 1/12 | 60 ÷ 12 = 5; 5 × 1 = 5 | 5 |
| 48 | 2/3 | 48 ÷ 3 = 16; 16 × 2 = 32 | 32 |
| 48 | 3/4 | 48 ÷ 4 = 12; 12 × 3 = 36 | 36 |
| 48 | 5/8 | 48 ÷ 8 = 6; 6 × 5 = 30 | 30 |
| 48 | 7/12 | 48 ÷ 12 = 4; 4 × 7 = 28 | 28 |
| 144 | 3/6 | 144 ÷ 6 = 24; 24 × 3 = 72 | 72 |
| 144 | 5/12 | 144 ÷ 12 = 12; 12 × 5 = 60 | 60 |
| 144 | 2/3 | 144 ÷ 3 = 48; 48 × 2 = 96 | 96 |
| 144 | 4/9 | 144 ÷ 9 = 16; 16 × 4 = 64 | 64 |
| 352 | 1/2 | 352 ÷ 2 = 176; 176 × 1 = 176 | 176 |
| 352 | 3/4 | 352 ÷ 4 = 88; 88 × 3 = 264 | 264 |
| 352 | 5/8 | 352 ÷ 8 = 44; 44 × 5 = 220 | 220 |
| 352 | 5/16 | 352 ÷ 16 = 22; 22 × 5 = 110 | 110 |
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Örnek (75’in 2/3’ü) |
|---|---|---|
| Bölme | Sayı ÷ Payda | 75 ÷ 3 = 25 |
| Çarpma | Sonuç × Pay | 25 × 2 = 50 |
| Sonuç | Kesrin sayıya karşılığı | 50 |
Sık Sorulan Sorular
1. Kesirin paydası ile bölme neden ilk yapılır?
Çünkü kesir, sayının payda kadar eşit parçaya bölünmesini ifade eder. Önce parçaların büyüklüğünü buluruz, sonra kaç parça gerektiğini hesaplarız.
2. Kesirlerde pay ve payda nedir?
Pay, kesrin üstündeki sayı, payda ise altındaki sayıdır. Paydalar parçaların sayısını, pay ise bu parçalardan kaçının alındığını gösterir.
3. Kesrin tam sayıya bölünmesi zor mudur?
Hayır, bölme işlemi dikkatli yapılırsa kolaydır. Özellikle 10, 100 gibi sayıların paydada olması durumunda işlem hızlıdır.
4. Eğer sayıyı payda ile bölemiyorsam ne yapmalıyım?
Bölme işlemi tam çıkmayabilir. Bu durumda sonucu küsuratlı sayı olarak yazabilir veya ondalık kesire çevirebilirsiniz.
Sonraki Adımlar
İsterseniz bu hesaplama işlemlerini temel alan günlük yaşam problemleri oluşturabilir veya kesirlerle çarpma ve bölme işlemlerini daha ileri düzeyde inceleyebiliriz. Hangisini tercih edersiniz?
@Kübra_Kapsuk
Aşağıda verilen sayıların yanlarındaki belirtilen kesirler kadarını bulma
• Bir kesirin bir sayıya uygulanması, sayıyı kesirin payı ile çarpıp paydasına bölmeyi içerir.
• İşlemi hızlandırmak için önce bölme, sonra çarpma yaparak sadeleştirme yapabilirsiniz.
• Büyük sayılarda faktörlerine ayırarak kısmi işlemler yapmak pratik sağlar.
Bir sayının kesirini bulmak için sayıyı kesirin payı ile çarpıp paydasıyla böleriz. Örneğin, n sayısının \tfrac{a}{b} kadarını bulmak için
işlemi yapılır.
İçindekiler
Çözümler
1) 75 sayısının
- \displaystyle \frac{1}{3}\times75 = 25
- \displaystyle \frac{2}{3}\times75 = 50
- \displaystyle \frac{2}{5}\times75 = 30
- \displaystyle \frac{1}{15}\times75 = 5
2) 60 sayısının
- \displaystyle \frac{1}{4}\times60 = 15
- \displaystyle \frac{5}{6}\times60 = 50
- \displaystyle \frac{4}{10}\times60 = 24
- \displaystyle \frac{1}{12}\times60 = 5
3) 48 sayısının
- \displaystyle \frac{2}{3}\times48 = 32
- \displaystyle \frac{3}{4}\times48 = 36
- \displaystyle \frac{5}{8}\times48 = 30
- \displaystyle \frac{7}{12}\times48 = 28
4) 144 sayısının
- \displaystyle \frac{3}{6}\times144 = 72
- \displaystyle \frac{5}{12}\times144 = 60
- \displaystyle \frac{2}{3}\times144 = 96
- \displaystyle \frac{4}{9}\times144 = 64
5) 352 sayısının
- \displaystyle \frac{1}{2}\times352 = 176
- \displaystyle \frac{3}{4}\times352 = 264
- \displaystyle \frac{5}{8}\times352 = 220
- \displaystyle \frac{5}{16}\times352 = 110
Özet Tablosu
| Sayı | Kesir | Değer |
|---|---|---|
| 75 | 1/3, 2/3, 2/5, 1/15 | 25, 50, 30, 5 |
| 60 | 1/4, 5/6, 4/10, 1/12 | 15, 50, 24, 5 |
| 48 | 2/3, 3/4, 5/8, 7/12 | 32, 36, 30, 28 |
| 144 | 3/6, 5/12, 2/3, 4/9 | 72, 60, 96, 64 |
| 352 | 1/2, 3/4, 5/8, 5/16 | 176, 264, 220, 110 |
SSS
- Bir sayının kesirini hesaplarken önce neden bölme yapıyoruz?
- Farklı paydalar için hangi yöntemi kullanarak sadeleştirme yapabiliriz?
- Pay ve payda arasındaki fark hesaplama hızını nasıl etkiler?
- Daha büyük sayılarda kesirle işlem yaparken nelere dikkat etmek gerekir?
Bu tür kesir problemlerinde kendinizi rahat hissediyor musunuz? Daha fazla örnek çözerek pekiştirmek ister misiniz?
@Kübra_Kapsuk