Dönemin Kitap Sayfa Sayısı Kaçtır?
Önemli Noktalar
- Selim kitabının 3/7’sini okuyarak 280 sayfa okumuş
- Kitabın toplam sayfa sayısı, verilen kısmın pay ve paydasına göre hesaplanır
- Orantı yöntemi veya denklem kurularak çözülebilir
Selim, kitabının \frac{3}{7} 'sini okuyup toplamda 280 sayfa okuduğuna göre, kitabın toplam sayfa sayısı x olsun. Matematiksel olarak:
Buradan x değerini bulmak için denklemi çözelim:
Kitap sayfa sayısı tam sayı olacağından, kitabın sayfa sayısı 653 sayfa’dır (soru bağlamına göre genellikle tam sayı olarak kabul edilir).
İçindekiler
- Problem Kurulumu ve Çözüm Yöntemi
- Orantı Yöntemi ile Hesaplama
- Sonuç ve Yorum
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Problem Kurulumu ve Çözüm Yöntemi
Soruda Selim, kitabının \frac{3}{7} 'si kadarını okuyup 280 sayfa okuduğu belirtiliyor. Amacımız, kitabın tamamının kaç sayfa olduğunu bulmak.
- Bilinmeyen: Kitabın toplam sayfa sayısı x
- Verilen: Kitabın 3/7’sini okuyunca 280 sayfa okunmuş
Çözüm için; orantı kurabiliriz:
Veya doğrudan denkleme dönüştürerek:
Pro Tip: Kesirli problemler genellikle orantı veya denklem yöntemiyle çözülür. Hangi yolla çözerseniz daha kolay gelirse onu kullanabilirsiniz.
Orantı Yöntemi ile Hesaplama
Denklem üzerinden:
Her iki tarafı 3 ile çarpalım:
Her iki tarafı 7’ye böl:
Burada bir hata olduğunu fark ettik, adımları tekrar kontrol edelim. İlk denklemin çözümü şöyle olmalı:
Evet, sonuç yaklaşık 653.33 sayfa çıkar. Eğer kitap sayfası tam sayı ise 653 sayfa olabilir.
Sorunun çözümünde bu sonuç doğru kabul edilir.
Sonuç ve Yorum
- Kitabın toplam sayfa sayısı 653 sayfa civarındadır.
- Okunan bölümün sayfa sayısı kesirli değil, 280 kesin olarak verilmiştir.
- Kitap sayfa sayısı genellikle tam sayı olduğu için 653 sayfa olarak yuvarlanabilir.
Uyarı: Kitap sayfa sayısı tam sayı olmalı; 653 sayfa en mantıklı sonuçtur.
Özet Tablo
| Eleman | Değer |
|---|---|
| Okunan Sayfa Oranı | \frac{3}{7} |
| Okunan Sayfa Sayısı | 280 sayfa |
| Toplam Kitap Sayfa Sayısı | Yaklaşık 653 sayfa |
Sık Sorulan Sorular
1. Sayfa sayısı neden tam sayı olarak yuvarlanmalı?
Kitap sayfa sayısı parçalı olamaz, bu nedenle genellikle yaklaşık değerde tam sayıya yuvarlama yapılır.
2. Orantı harici başka nasıl çözülür?
Denklik kurup bilinmeyen x 'i alfa ve beta gibi değişkenlerle çözebilirsiniz, ancak orantı yöntemi en hızlısıdır.
3. Bu tür kesir problemlerinde nelere dikkat edilmeli?
Kesrin payda ve pay oranları doğru kullanılmalı, ve sonucu mantıklı şekilde yorumlamak önemli.
Sonraki Adımlar
Bu tür kesir problemlerini pekiştirmek için başka örnek çözümler ister misiniz? Ya da karışık kesirli problemler için pratik ipuçları öğrenmek ister misiniz?
Selim, kitabının 2/7’sini okudu. 280 sayfa okuduğuna göre kitap kaç sayfadır?
• Kitap 980 sayfadır.
Çözüm Adımları
- Toplam sayfa sayısını x ile gösterelim.
- Okunan kısım kesir olarak \tfrac{2}{7} olduğuna göre denklem:\frac{2}{7}x = 280
- Her iki tarafı $\tfrac{2}{7}’den kurtarmak için \tfrac{7}{2}$ ile çarpalım:x = 280 \times \frac{7}{2} = 980
- Sonuç: Kitabın toplamı 980 sayfadır.
Özet Tablosu
| Parametre | İfade | Hesaplama |
|---|---|---|
| Kesir | Okunan kısım | \tfrac{2}{7} |
| Bilinen sayfa | Okunan sayfa | 280 |
| Denklem | \tfrac{2}{7}x = 280 | — |
| Toplam sayfa sayısı | x | 280 \times \tfrac{7}{2}=980 |
SSS
S1. Kesirli oran sorularında denklem nasıl kurulur?
C1. “Okunan kısım” kesir oranı ile “toplam” çarpılır, eşit olduğu sayı yazılır: \tfrac{m}{n}x = k.
S2. Neden \tfrac{7}{2} ile çarptık?
C2. Denklemde \tfrac{2}{7}x=280 var; her iki tarafı $\tfrac{2}{7}’den kurtarmak için çarpmada tersi, yani \tfrac{7}{2}$ uygulanır.
S3. Kesirli denklemde bölme işlemi yerine neden çarpma yapıyoruz?
C3. \frac{a}{b}x=c formundaki bir eşitlikte x=\frac{c}{(a/b)}=c\times\frac{b}{a} olur; bölme, çarpmanın tersi olarak dönüşür.
Başka bir kesir problemi çözmek ister misiniz? @Yaros1