!1000013464|281x500 [Link Silindi]
Resimdeki 3. soruyu çözelim. Her alt soru için adım adım açıklama ve sonuçlar:
a) Birler bölüğünde 17, binler bölüğünde 107 olan doğal sayı
- Birler bölüğü (son üç basamak) = 17 ise bu grup 017 olarak yazılır.
- Binler bölüğü (sonraki üç basamak) = 107.
- Bu iki grup yan yana gelince sayı 107\,017 olur.
Cevap: 107017
b) On binler ve onlar basamaklarında 5 rakamı olan en küçük beş ve altı basamaklı doğal sayılar
- 5 basamaklı sayıda on binler basamağı en soldaki basamaktır ve ona 5 yazılacak; birler basamağı da 5 olmalı. En küçük yapmak için diğer basamakları 0 yaparız: 50005.
- 6 basamaklı sayıda on binler basamağı soldan ikinci basamak (yani yüzbinler, onbinler, …) olarak alınır; onbinler = 5, birler = 5. En küçük 6 basamaklı sayı olabilmesi için yüzbinler basamağına en küçük 1 koyup aradaki basamakları 0 yaparız: 150005.
Cevaplar: 5 basamaklı için 50005, 6 basamaklı için 150005
c) Binler basamağındaki rakamın basamak değeri 6000 olan en büyük beş ve altı basamaklı doğal sayılar
- Binler basamağının basamak değeri $(rakam)\times 1000 = 6000$ ise rakam 6 olur. Yani binler basamağı sabit 6.
- En büyük 5 basamaklı: diğer basamakları mümkün olan en büyük (9) yaparız → 9\;6\;9\;9\;9 = 96999.
- En büyük 6 basamaklı: diğer basamakları 9 yaparız → 9\;9\;6\;9\;9\;9 = 996999.
Cevaplar: 5 basamaklı için 96999, 6 basamaklı için 996999
İstersen resimdeki diğer soruları da birlikte çözeriz veya adımları daha ayrıntılı gösteririm.
3. Aşağıda özellikleri belirtilen sayıları defterinize yazınız.
Cevap ve Çözüm:
Her soruyu detaylı olarak inceleyelim.
a) Birler bölümünde 17, binler bölümünde 107 olan doğal sayı
- Birler bölümü en fazla 0-9 arasındaki rakamlardan oluşur, burada istenilen 17 rakamı, birler basamağı ve onlar basamağının oluşturduğu 2 basamaklı sayı olarak alınmalıdır.
- Bu durumda:
- Birler bölümü: 17 → Birler basamağı 7, onlar basamağı 1 (birler basamağı rakamı 7, ama burada 1 değeri onlardadır)
- Binler bölümü: 107 → Binler basamağı 7, on binler 0, yüz binler 1 yok çünkü buradaki binler bölümünde 107 rakamı 3 basamaklıdır ve burası tam binlik kısımdır.
Doğru sayı ifadesi şöyledir:
- Binler bölümü: 107 → bu sayı 107 bin anlamına gelir: 107 \times 1000 = 107000
- Birler bölümü: 17 → 17 olarak son 2 basamağı oluşturur.
Sayının genel hali:
\text{Sayı} = 107000 + 17 = 107017
Cevap: 107.017
b) On binler ve onlar basamaklarında 5 rakamı olan en küçük beş ve altı basamaklı doğal sayılar
- On binler basamağı: Sayının 5 olduğu basamak.
- Onlar basamağı: Sayının 5 olduğu basamak.
- Beş basamaklı en küçük sayı, on binler ve onlar basamağı 5 olacak:
Basamakları:
- Yüz binler: 0 (beş basamaklıdır, o yüzden en büyük basamak on binlerdir)
- On binler basamağı: 5
- Binler basamağı: 0 (en küçük olması için)
- Yüzler basamağı: 0
- Onlar basamağı: 5
- Birler basamağı: 0 (en küçük olması için)
Sayının basamakları:
5 \quad 0 \quad 0 \quad 5 \quad 0
Yani: 50.050
- Altı basamaklı en küçük sayı: aynı şekilde, birler basamağı da eklenmiş oluyor. Ayrıca 5 on binler basamağı ve 5 onlar basamağı olmalı.
Basamaklar:
- Yüz binler basamağı: 1 (en küçük için sıfır olamaz çünkü 6 basamak)
- On binler basamağı: 5
- Binler basamağı: 0
- Yüzler basamağı: 0
- Onlar basamağı: 5
- Birler basamağı: 0
Sayı: 1 5 0 0 5 0
Sayısal olarak: 150.050
c) Binler basamağındaki rakamın basamak değeri 6000 olan en büyük beş ve altı basamaklı doğal sayılar
-
Binler basamağının basamak değeri 6.000 ise rakam:
x \times 1000 = 6000 \Rightarrow x=6 -
En büyük beş basamaklı sayı:
- Beş basamaklı sayı maksimum 99.999
- Binler basamağı 6
- En büyük sayı için diğer basamaklar en yüksek rakam 9 olmalı.
Basamak sıralaması:
- On binler basamağı: 9
- Binler basamağı: 6
- Yüzler basamağı: 9
- Onlar basamağı: 9
- Birler basamağı: 9
Sayı: 9 6 9 9 9 = 96.999
- En büyük altı basamaklı sayı:
- Altı basamaklı sayıların en büyüğü 999.999
- Binler basamağı 6
- Diğerleri maksimum 9 olmalı.
Basamaklar:
- Yüz binler: 9
- On binler: 9
- Binler: 6
- Yüzler: 9
- Onlar: 9
- Birler: 9
Sayı: 9 9 6 9 9 9 = 996.999
Özet Tablosu
| Soru No | Koşul | Cevap | Açıklama |
|---|---|---|---|
| a | Birler bölümü 17, binler bölümü 107 | 107017 | 107 \times 1000 + 17 |
| b-5 | On binler ve onlar basamakları 5, en küçük 5 basamaklı sayı | 50050 | Basamaklar: 5 0 0 5 0 |
| b-6 | On binler ve onlar basamakları 5, en küçük 6 basamaklı sayı | 150050 | Basamaklar: 1 5 0 0 5 0 |
| c-5 | Binler basamağı 6 (değer 6000), en büyük 5 basamaklı sayı | 96999 | Basamaklar: 9 6 9 9 9 |
| c-6 | Binler basamağı 6 (değer 6000), en büyük 6 basamaklı sayı | 996999 | Basamaklar: 9 9 6 9 9 9 |
Sonuç:
Sorular verilen kurallara göre sayılar yukarıdaki gibi bulunabilir.
Eğer başka bir açıklama veya detay isterseniz, yardımcı olmaya hazırım.