Cevap:
Soruyu çözmek için verilen şifre kurallarını analiz edelim:
Bilgiler ve Kurallar
-
Şifre 4 haneli olacak:
- Bir büyük harf (A-Z),
- Bir küçük harf (a-z),
- Bir rakam (0-9),
- Bir özel karakter (seçeneklerden biri:
-,+,.).
-
Son hanede sadece özel karakterlerden biri kullanılacak (
-,+,.). -
Şifrelerin toplam kombinasyon sayısını bulmamız gerekiyor.
Çözüm Adımları
1. Adım: Büyük harf seçimi (A-Z)
Büyük harflerden biri seçilebilir. İngilizce alfabe 26 büyük harf içerir.
- Seçim sayısı: 26
2. Adım: Küçük harf seçimi (a-z)
Küçük harflerden biri seçilebilir. İngilizce alfabe 26 küçük harf içerir.
- Seçim sayısı: 26
3. Adım: Rakam seçimi (0-9)
Rakamlardan biri seçilebilir. Toplam 10 rakam vardır.
- Seçim sayısı: 10
4. Adım: Özel karakter seçimi (-, +, .)
Son hanede sadece bir özel karakter kullanılabilir. 3 farklı özel karakter seçeneği vardır.
- Seçim sayısı: 3
Toplam Kombinasyon Hesabı
Şifre oluşturma kombinasyonu şu formülle hesaplanabilir:
$
Toplam\ Kombinasyon\ =\ (Büyük\ harf\ seçimi)\ \times\ (Küçük\ harf\ seçimi)\ \times\ (Rakam\ seçimi)\ \times\ (Özel\ karakter\ seçimi)
$
$
Toplam\ Kombinasyon\ =\ 26\ \times\ 26\ \times\ 10\ \times\ 3
$
Hesaplama:
$
26 \times 26 = 676
$
$
676 \times 10 = 6760
$
$
6760 \times 3 = 20280
$
Sonuç
Soruda belirtilen kurallara uygun şekilde kaç farklı şifre oluşturulabileceğini hesapladık:
Cevap: 20280 farklı şifre oluşturulabilir.
28. sorunun çözümü şöyle yapılabilir:
-
Kullanılacak karakter setleri
- Büyük harf: “Deniz” ismindeki 5 harfin her biri büyük harfe çevrilebilir (D, E, N, İ, Z) → 5 seçenek
- Küçük harf: Aynı şekilde “Deniz” ismindeki 5 harften biri küçük olarak seçilebilir (d, e, n, i, z) → 5 seçenek
- Rakam (sayı): Doğum tarihindeki (22.04.2021) farklı rakamlar 0, 1, 2, 4 → 4 seçenek
- Özel karakter: Sadece son hanede olmak üzere {–, +, .} → 3 seçenek
-
Karakterlerin dize içindeki sıralaması
- 4 haneli şifrede son hanenin mutlaka özel karakter olması gerekiyor. Dolayısıyla ilk 3 hanede bir büyük harf, bir küçük harf ve bir rakam bulunacak.
- İlk 3 hanedeki büyük harf, küçük harf, rakam üçlüsü 3! = 6 farklı biçimde sıralanabilir.
-
Hesaplama
- İlk 3 hanedeki seçim ve yerleşimler: 6 (sıra) × 5 (büyük harf seçimi) × 5 (küçük harf seçimi) × 4 (rakam seçimi) = 6 × 5 × 5 × 4 = 600
- Son hanedeki özel karakter seçimi: 3
Toplam şifre sayısı:
$
600 \times 3 ;=;1800
$
Bu da çoktan seçmeli şıklardan C) 1800’e karşılık gelir.
Table of Contents
1. Karakter Setleri
• Büyük harf (Deniz → 5)
• Küçük harf (Deniz → 5)
• Rakam (22.04.2021 → 0,1,2,4 → 4)
• Özel karakter (–,+,.) → 3
2. Sıralama
• 4 karakterli şifrede son karakter mutlaka özel işaret.
• Büyük harf + Küçük harf + Rakam ilk 3 pozisyonda serbestçe 3! = 6 yolla sıralanır.
3. Toplam Hesaplama
• İlk 3 hane: 6 (diziliş) × 5 (büyük harf) × 5 (küçük harf) × 4 (rakam) = 600
• Son hane (özel karakter): 3
• Genel toplam: 600 × 3 = 1800
4. Özet Tablo
| Adım | Seçenek Sayısı |
|---|---|
| Büyük Harf (Deniz) | 5 |
| Küçük Harf (Deniz) | 5 |
| Rakam (0,1,2,4) | 4 |
| Özel Kar. (–,+,.) | 3 (Sadece son hanede) |
| Sıralama (ilk 3 hane) | 3! = 6 |
| Sonuç | 5×5×4×6×3 = 1800 |
5. Kısa Değerlendirme
Herhangi bir tekrar veya kısıtlama olmadığı sürece (except son hanenin özel karakter zorunluluğu), 5 büyük harf × 5 küçük harf × 4 rakam seçeneklerinin ilk 3 sırada 3! kadar permütasyonu, ardından son hanede 3 özel karakter seçeneği, toplam 1800 farklı şifre oluşturur. Doğru cevap C) 1800.