!1000058536|375x500 [Link Silindi]
Çözüm:
Soruyu anlamak için önce birim fiyat üzerinden hesaplama yapacağız.
Sorunun Verileri
- 400 g kuru yemiş için ödenen tutar: 24 TL
- 1 kg kuru yemiş için ödenmesi gereken tutar: ?
Adım 1: 400 gram için birim fiyatı hesaplama
400 gram için 24 TL ödenmiş. Şimdi 1 gramın fiyatını hesaplayalım:
$
1 \text{ gram fiyatı} = \frac{24 \text{ TL}}{400 \text{ gram}} = 0.06 \text{ TL}
$
Adım 2: 1 kilogram için (1000 gram) fiyatı hesaplama
1 gramın fiyatı 0.06 TL olduğundan, 1000 gram (1 kg) için fiyat şöyle hesaplanır:
$
\text{Fiyat (1 kg)} = 1000 \cdot 0.06 = 60 \text{ TL}
$
Çözümün Sonucu:
Elif, 1 kg kuru yemiş satın alsaydı 60 TL öderdi.
Özet Tablo:
| Miktar (gram) | Fiyat (TL) | Birim Fiyat (TL/g) |
|---|---|---|
| 400 g | 24 TL | 0.06 TL/g |
| 1 kg (1000 g) | 60 TL | 0.06 TL/g |
Sonuç: Elif, 1 kg kuru yemiş için 60 TL öderdi.
400 g kuru yemişe 24 TL ödeyen Elif, aynı kuru yemişten 1 kg olsaydı kaç TL ödeme yapacaktı?
İçindekiler
1. Problemin Tanımı
Bu soruda, Elif 400 gram kuru yemiş için 24 TL ödemiştir. Soru, 1 kilogram (1.000 gram) için ne kadar ödeme yapacağıyla ilgilidir. Gram olarak fiyatı saptayıp daha sonra 1 kg için toplam ücreti hesaplamamız gerekir.
2. Orantı ve Birim Dönüşümü Nedir?
- Orantı (Proportion): İki orantılı büyüklük arasındaki ilişkiyi ifade eder. Eğer 400 gramın fiyatı 24 TL ise, 1 gramın fiyatını (unit price) bulmak için bölme işlemi kullanırız. Sonrasında da istenen gram miktarı (bu durumda 1.000 gram) ile çarparak yeni miktarın fiyatına ulaşılır.
- Birim Dönüşümü (Unit Conversion): 1 kg = 1.000 gramdır. Dolayısıyla 1 kg’lık kuru yemiş için hesap yaparken gramı kilogramla ilişkilendirmemiz gerekir.
3. Adım Adım Çözüm
Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleme
- 400 gram kuru yemiş ücreti = 24 TL.
- Aynı kuru yemiş türü olduğu için fiyat orantılıdır.
- 1 kilogram = 1.000 gramdır.
Adım 2: 1 Gramın Fiyatını Bulma
- 400 gramın maliyeti 24 TL ise,
\text{1 gramın fiyatı} = \frac{24 \text{ TL}}{400 \text{ g}}
\text{1 gramın fiyatı} = 0{,}06 \text{ TL}
Yani 1 gram kuru yemiş için 0,06 TL ödenmesi gerekir.
Adım 3: 1 Kilogram (1.000 Gram) İçin Ödenecek Tutar
- 1 gramın fiyatı 0,06 TL ise 1.000 gram için ödenecek tutar:
1000 \text{ g} \times 0{,}06 \text{ TL/gr} = 60 \text{ TL}
Böylece 1 kg kuru yemişin fiyatı 60 TL olmaktadır.
4. Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda problemin temel verileri ve çözüm sonucunu daha net görebiliriz:
| Bilgi / İşlem | Değer / Sonuç |
|---|---|
| 400 gram kuru yemişin fiyatı | 24 TL |
| 1 gram kuru yemişin fiyatı | 0,06 TL |
| 1.000 gram (1 kg) kuru yemişin fiyatı | 60 TL |
5. Ek Örnek ve Açıklamalar
Farklı Kuru Yemiş Fiyatları
Benzer bir yöntemle, herhangi bir oranda satış ücreti belirtilen bir ürünü başka bir miktarda satın almak istersek aynı mantıkla hareket ederiz. Örneğin:
- 200 gram fındık 10 TL ise 1 kg fındık kaç TL olur?
- 1 gram fındık: 10 TL / 200 gram = 0,05 TL
- 1 kg (1.000 gram): 1.000 × 0,05 = 50 TL
Bu tür sorular “proportional reasoning (orantı kullanımı)” ve “doğru orantı” prensibine dayanır.
Doğru Orantı Kavramı
Doğru orantıda, bir değer artarken diğeri de aynı oranda artar. Kuru yemiş örneğimizde, gram miktarı ile ödenecek tutar doğru orantılıdır. Yani gram miktarını 2 katına çıkarırsak fiyat da 2 katına çıkar.
Birim Analizi
- 400 gram → 24 TL
- (1 gram) → 24/400 TL
- 1 kg (1000 gram) → (24/400) × 1000 TL
Bu hesaplama tekniğiyle, birim fiyat üzerinden çok kolay şekilde sonuca gidilir.
6. Kısa Özet
Bu problemde asıl amaç, verilen gramajda kuru yemişin fiyatından yola çıkarak farklı bir gramajda (1 kg gibi) aynı ürüne ödenmesi gereken ücreti bulmaktır. 400 gram = 24 TL olduğu için 1 gram = 0,06 TL ve dolayısıyla 1 kg = 60 TL olarak bulunur.
Cevap: 1 kg kuru yemişin ücreti 60 TL’dir.