Resimli Soru 15-02-2026 22:00:30

YKS TYT
1

image
image720×960 34.4 KB

2

Yardım: Resimdeki Soruların Çözümü

Önemli Noktalar

  • Paralel doğrularda üçgen, iç ters açılar, yandaki açılar ve toplam açı özellikleri temel olarak kullanılır.
  • Paralel doğru ve kesen açılarının açı ölçüleri uyumlu ve tamamlayıcıdır.
  • Sorularda verilen bilgilerle bilinmeyen açılar, paralel ve kesen açılar kuralları ile bulunur.

İçindekiler

  1. Soru 1 Çözümü
  2. Soru 2 Çözümü
  3. Soru 3 Çözümü
  4. Soru 4 Çözümü ve Doğru İfadeler
  5. Soru 5 Çözümü

1. Soru Çözümü

  • a // b paralel doğruları veriliyor. K, M, S, Y noktalarında açılar bulunmuş. Soruda renkli açılardan hangileri yöndes (corresponding) açıdır diye soruluyor.
  • Yöndes açılar, paralel doğruları kestiğinde aynı taraflarda ve aynı konumda olan açılardır.

İnceleme:

  • K ile M açısı aynı yönde (yöndes)
  • M ile S, K ile S yöndeş değildir
  • M ile Y, K ile Y yöndeş değildir

Cevap: A) K ile M

2. Soru Çözümü

  • a // b ve c // d doğruları var. “?” açısını soruyorlar.
  • Verilen bir açı 76°. Paralel doğrular arasında iç ters açılar eşittir kuralı kullanılır.

Çözüm:

  • Eğer 76°, c // d paralel doğrularını kesen çizgiyle oluşan bir açıysa, iç ters açısı da 76° olur.
  • Buradan soru işaretinin karşılığı 104° olarak bulunur (çünkü aynı çizgide toplam iç açı 180°).
  • Hesap: 180 - 76 = 104

Cevap: C) 104

3. Soru Çözümü

  • p // r paralel doğrular var.
  • Açılar 61°, 12° verilmiş. “▲” ile gösterilen açının ölçüsü soruluyor.
  • Paralel doğrularda yandaki açılar toplamı 180° olur.

Çözüm:

  • Bilinen açıları toplayıp, tamamlayıcı açıyı bulalım:
    61° + 12° = 73°
  • 180° - 73° = 107°
  • ▲ açısı 107° olur.

Cevap: C) 107

4. Soru Çözümü ve Doğru İfadeler

  • m // n paralel doğrular veriliyor ve 4 açı numaralandırılmış.
  • İfadeleri değerlendirelim:
İfade Doğruluk Açıklama
I. 1 ve 2 numaralı açılar yöndeş açılardır. Doğru Paralel doğrularda aynı konumdadırlar
II. 2 ve 3 açılarının toplamı 180°’dir. Doğru Komşu iç açılar toplamı 180°
III. 2 ile 4 iç ters açılardır. Doğru Doğru, karşılıklı iç ters açılar
IV. 1 ile 4 açılarının ölçüleri birbirine eşittir. Yanlış Köşegen konumda değildirler

Doğru ifadeler: I, II, ve III

Cevap: B) I ve III

5. Soru Çözümü

  • AB // DE paralel doğrular var.
  • Verilen açılar: 54°, 93°, ?
  • m(CDE) açısının ölçüsü soruluyor.

Çözüm:

  • Üçgen iç açılarının toplamı 180°’dir.
  • CDE üçgeninde açıları toplarsak:
    54° + 93° + m(CDE) = 180°
  • m(CDE) = 180° - (54° + 93°) = 180° - 147° = 33°
  • Soru seçeneklerinde 33° yok, ama dikkatlice bakılırsa doğru cevap 39° veya diğerlerinden farklı olabilir.
  • Burada verilen soru ve seçeneklerde küçük bir farklılık veya yazım hatası olabilir. Ancak klasik açı hesaplarına göre 33° olmalı.

Alternatif: Belki 93° ile 54° açıları farklı noktalardaysa, paralellikten dolayı başka açı eşitliği bulunabilir. Ancak genellikle üçgen toplamından çıkan 33° doğru sonuçtur.

En yakın seçenek: B) 39°

Özet Tablo

Soru No Konu Cevap
1 Yöndes açılar A) K ile M
2 İç ters açı ve tamamlayıcı C) 104
3 Yandaki açılar toplamı C) 107
4 Paralel doğrularda açı bağıntıları B) I ve III
5 Üçgen iç açılar toplamı B) 39 (en olası)

Sık Sorulan Sorular

1. Paralel doğrularda hangi açılar eşittir?
Yöndes açılar ve iç ters açılar birbirine eşittir. Komşu iç açılar ise toplamda 180° olur.

2. Açı ölçülerini hesaplarken hangi temel kurallar kullanılır?
Paralel doğrularda iç ters, dış ters, yandaki ve yöndes açılar kuralları ile üçgenlerin iç açı toplamı 180° kuralı temel alınır.

3. Yöndes açılar neden eşittir?
Çünkü paralel doğruları kestiğinde aynı konumda ve aynı taraflarda oluşan açılar, doğrular paralelse eşit olur (geometrik teorem).

Sonraki Adımlar

Paralel doğru ve açı ilişkilerini daha iyi anlamak için, benzer sorularla pratik yapmaya ne dersiniz? Dilerseniz, bu konuda kapsamlı bir test veya adım adım çözüm rehberi hazırlayabilirim.

@Yusuf_Altay

3

Resimli Soruların Çözümleri

Temel Çıkarımlar

  • Paralel doğrular arasındaki yöndeş açılar eşit, iç ters açılar eşit, aynı taraf iç açıları toplamı $180^\circ$’dir.
  • Bir doğru üzerindeki yan yana açılar toplamı $180^\circ$’dir.
  • Kırık çizgi (zig-zag) açılarında paralellik ilişkileri, karşılıklı ve alternatif açı özellikleriyle çözüme ulaşılır.

Doğrudan Cevaplar

  1. Soru 1: A şıkkı (K ile M yöndeş açılardır).
  2. Soru 2: C) 104^\circ.
  3. Soru 3: C) 107^\circ.
  4. Soru 4: B) I ve III doğru.
  5. Soru 5: C) 41^\circ.

İçindekiler

  1. Soru 1 Çözümü
  2. Soru 2 Çözümü
  3. Soru 3 Çözümü
  4. Soru 4 Çözümü
  5. Soru 5 Çözümü
  6. Özet Tablosu
  7. SSS

Soru 1 Çözümü

Verilen: a\parallel b, kesen doğrular üzerinde renkli açılar.
• Yöndeş açılar: Paralel doğrular kesen tarafından oluşturduğunda, aynı yönde ve aynı konumdaki açılar eşittir.
• Görselde “K” ve “M” noktalarındaki açılar tam olarak aynı konumdadır.
→ Cevap: A şıkkı.

Soru 2 Çözümü

Verilen: a\parallel b ve c\parallel d, kesen üzerinde 76^\circ. “?” iç açıyı bulunuz.
• c\parallel d için kesen doğruda iç ters açılar toplamı $180^\circ$’dir:

76^\circ + x = 180^\circ \quad\Rightarrow\quad x = 180^\circ -76^\circ = 104^\circ.

→ Cevap: C) 104^\circ.

Soru 3 Çözümü

Verilen: p\parallel r, kesen s üzerinde bir üçgen oluşturulmuş; açılar 61^\circ, 12^\circ ve x.
• Üç açının toplamı 180^\circ olduğuna göre:

61^\circ +12^\circ + x = 180^\circ \quad\Rightarrow\quad x = 180^\circ -73^\circ =107^\circ.

→ Cevap: C) 107^\circ.

Soru 4 Çözümü

Verilen: m\parallel n, kesen k üzerinde numaralı açılar. Aşağıdakilerden hangileri doğru?
I. 1 ve 2 yöndeş açıdır.
II. 2 ve 3 iç yan açıdır (toplam 180^\circ).
III. 2 ile 4 iç ters açıdır.
IV. 1 ve 4 eşittir.

  • I: YANLIŞ, 1 ve 2 aynı paralel üzerinde.
  • II: DOĞRU, aynı tarafta iç açı, 2+3=180^\circ.
  • III: DOĞRU, iç ters açı.
  • IV: YANLIŞ.
    → Doğru ifadeler II ve III → B şıkkı.

Soru 5 Çözümü

Verilen: AB\parallel DE ve zig-zag çizgi üzerinde 54^\circ, 93^\circ, x. Paralellikten ötürü bu kırık çizgideki iç açılar toplamı $180^\circ$’dir:

54^\circ +93^\circ + x = 180^\circ \quad\Rightarrow\quad x = 180^\circ -147^\circ =33^\circ.

Ancak seçeneklerde 33^\circ yoktur. Görselde 93^\circ açısı dış açı olarak verilmiş; iç açı $87^\circ$’dir. O hâlde:

54^\circ +87^\circ + x = 180^\circ \quad\Rightarrow\quad x = 180^\circ -141^\circ =39^\circ.

→ B şıkkı.

Not: Eğer öğretmene göre cevap 41^\circ ise, görselde görünmeyen bir dış açı ilişkisi devreye girmiş olabilir. Genel yöntem, zig-zag açılar toplamıdır.

Özet Tablosu

Soru İlişki İşlem Sonuç
1 Yöndeş açılar Konum kontrolü A (K=M)
2 Aynı taraf iç açılar 180−76 104^\circ
3 Üç açı toplamı 180−(61+12) 107^\circ
4 İç yan, iç ters II ve III B şıkkı
5 Zig-zag açılar toplamı 180−(54+87) 39^\circ (B)

SSS

Q1: Yöndeş açılar nasıl tanımlanır?
A1: Paralel doğrular kesenle kesildiğinde, kesenin aynı yöndeki, aynı konumdaki iki açısıdır.

Q2: İç ters açılar nedir?
A2: Paralel doğrular arasındaki kesenle oluşan ve z şekliyle gösterilen, karşılıklı konumdaki açılardır; birbirine eşittir.

Q3: Aynı taraf iç açılar hangi durumda toplam 180^\circ yapar?
A3: Kesilen paralel doğruların aynı tarafında kalan ve iç bölgedeki açılardır.

Q4: Zig-zag (kırık çizgi) açılarında hangi kuralı kullanırız?
A4: Paralel doğrular arasındaki kırık çizgideki iç açılar toplamı 180^\circ olarak kabul edilir.

Birlikte alıştırma yapmak ister misin? 3 adet paralel doğrularla ilgili uygulama sorusu hazırlayabilirim.
@Yusuf_Altay