!17711737484877772074109882049686|230x500 [Link Silindi]
Kesirleri Gösterme ve Karşılık Gelen Kesirleri Yazma
Önemli Noktalar
- Verilen bütünler eşit büyüklükte ve belirtilen sayıda eş parçaya bölünmüştür
- Kesirler, parçalanan bölüme işaret eden pay ve toplam parça sayısını ifade eden payda ile yazılır
- Karşılıklı gelen kesirler eşit değerde olmalıdır
- Aynı büyüklüğü ifade eden kesirler “eşdeğer kesirler” olarak adlandırılır
Bir bütün eşit büyüklükte parçalara ayrıldığında, her parça o bütünün bir kesrini ifade eder.
İçindekiler
Parçalanan Bütünlerin Kesir Gösterimi
- 6 parçaya ayrılan bütün için kesirler: \frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6} …
- 4 parçaya ayrılan bütün için kesirler: \frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4} …
Payda, parçaya ayrılan toplam kısım sayısını belirtir.
Pro Tip: Pay, renklendirdiğiniz veya seçtiğiniz parça sayısıdır. Payda ise bütün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.
Karşılıklı Gelen Kesir Gösterimleri
Aşağıdaki şekillerde 6 parçaya ve 4 parçaya bölünmüş iki bütün var:
- 6 parçanın 1’i boyalı → \frac{1}{6}
- 4 parçanın 1’i boyalı → \frac{1}{4}
Karşılıklı gelen örneğinize göre:
| 6 parçalı kesir | 4 parçalı kesir |
|---|---|
| \frac{1}{6} | \frac{2}{12} (çapraz genişletebiliriz) |
| \frac{3}{6} | \frac{2}{4} |
Ancak soru, eşit büyüklükte kesirleri soruyor. Burada, \frac{1}{6} kaç \frac{1}{4}'e eşit bulunmalı?
6 parçanın her biri 4 parçanın birden az büyüklüğündedir, iki kesir aynı büyüklüğe eşit olamaz doğrudan.
Yine de belirli parça sayılarında karşılıklı kesirleri yazabiliriz:
Örneğin:
- \frac{2}{6} ve \frac{1}{3} (aynı büyüklükte)
- \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
Ancak soru şekle göre yazılmalıdır.
Eşdeğer Kesir Nedir?
Eşdeğer kesirler, farklı pay ve paydalara sahip olabilirler ama aynı değeri gösteren kesirlerdir.
Örnek:
- \frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6}
- \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
Özetle, eşdeğer kesirleri bulmak için pay ve payda aynı sayıyla çarpılır ya da bölünür.
a) Elde ettiğiniz parçaları iki bütünlükte eşit büyüklüğü gösterecek şekilde tarayın
- Solda 6 parçaya ayrılmış bir bütün (1 parça işaretli) → \frac{1}{6}
- Sağda 4 parçaya ayrılmış bir bütün (1 parça işaretli) → \frac{1}{4}
b) Taradığınız parçalara karşılık gelen kesir gösterimlerini yazınız
- Sol: \frac{1}{6}
- Sağ: \frac{1}{4}
c) Aynı büyüklüğü ifade eden bu kesir gösterimlerine ne ad verildiğini hatırladınız mı?
- Cevap: Eşdeğer kesirler
Sonraki Adımlar
Yardımcı olmamı ister misiniz, farklı toplam parçalar için benzer kesir çalışmaları yapalım mı?
Soru:
Elde ettiğiniz parçaları iki bütünde de eşit büyüklüğü gösterecek şekilde tarayınız; taradığınız parçalara karşılık gelen kesir gösterimlerini yazınız; aynı büyüklüğü ifade eden bu kesir gösterimlerine ne ad verildiğini belirtiniz.
Ana Noktalar
- Eşdeğer kesirler, aynı miktarı gösteren fakat farklı pay-payda değerine sahip kesirlerdir.
- 6 parçaya bölünmüş bütün için 3/6, 4 parçaya bölünmüş bütün için 2/4 kesirleri aynı bölümü ifade eder.
- Bu kesirlere eşdeğer kesir adı verilir.
Doğrudan Cevap
Eşdeğer kesirler, aynı bölümü gösteren ancak farklı pay ve payda kullanan kesirlerdir. Örneğin 3/6 = 2/4.
İçindekiler
Derinlemesine İnceleme
- 6 parçaya bölünmüş dikdörtgenin 3 bölümünü tarayın. Bu 3/6 kesrini temsil eder.
- 4 parçaya bölünmüş dikdörtgenin 2 bölümünü tarayın. Bu 2/4 kesrini temsil eder.
- 3/6 ve 2/4 kesirleri aynı miktarı gösterdiğinden eşdeğer kesirler olarak adlandırılır.
Karşılaştırma Tablosu
| Kesir | Pay | Payda | Anlamı |
|---|---|---|---|
| 3/6 | 3 | 6 | Yarıyı gösterir |
| 2/4 | 2 | 4 | Yarıyı gösterir |
Özet Tablosu
| Bütünün Parça Sayısı | Taradığınız Kısım | Kesir Gösterimi |
|---|---|---|
| 6 | 3 | 3/6 |
| 4 | 2 | 2/4 |
SSS
- Eşdeğer kesir nedir?
Aynı miktarı gösteren, farklı pay/payda kullanan kesirlerdir. - 4/6 ve 2/3 eşdeğer mi?
Evet, çünkü $4/6$’yı sadeleştirirsek 2/3 elde ederiz. - Eşdeğer kesirleri nasıl buluruz?
Kesirin pay ve paydasını aynı sayıyla çarpıp veya böleriz. - Eşdeğer kesirleri neden kullanırız?
Hesaplamayı kolaylaştırmak ve kesirleri sadeleştirmek için.
Bu konu ile ilgili farklı alıştırmalar yapmak ister misiniz, Yusuf_Catar?