Resimli Soru 15-02-2026 13:30:31

ORTAOKUL
,
1

IMG_20260215_133000
IMG_20260215_1330004080×3072 760 KB

2

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

  • I, II ve III ifadeleri de doğrudur.

Anahtar Noktalar

  • Sadeleştirme: Pay ve paydanın aynı sayıya bölünmesiyle eşdeğer daha basit kesir elde edilir.
  • Genişletme: Pay ve paydanın aynı sayıyla çarpılmasıyla eşdeğer daha büyük kesir elde edilir.
  • Denk Kesir: Farklı pay/payda değerlerine sahip iki kesrin sadeleştirme/ genişletme ile aynı değere dönüştürülebilmesi.

İçindekiler

  1. İfade I
  2. İfade II
  3. İfade III
  4. Sonuç
  5. Özet Tablosu
  6. SSS

İfade I

48/72 kesrinin 6 ile sadeleştirilmiş hali 8/12’dir.

\frac{48}{72} \;\div\; 6 = \frac{48\div6}{72\div6} = \frac{8}{12}

→ Doğru

İfade II

3/5 kesrinin 8 ile genişletilmiş hali 24/40’tır.

\frac{3}{5} \;\times\; 8 = \frac{3\times8}{5\times8} = \frac{24}{40}

→ Doğru

İfade III

6/15 ile 8/20 denk kesirlerdir.
Her ikisi de en sade hâlde

\frac{6}{15} = \frac{2}{5},\quad \frac{8}{20} = \frac{2}{5}

→ Doğru

Sonuç

Tüm ifadeler (I, II, III) doğru olduğundan doğru seçenek D) I, II ve III.

İşlem Karşılaştırması

İşlem Tanım Örnek
Sadeleştirme Pay ve paydanın aynı doğal sayıya bölünmesiyle daha basit eşdeğer kesir oluşturma 48/72 → 8/12
Genişletme Pay ve paydanın aynı doğal sayıyla çarpılmasıyla daha büyük eşdeğer kesir oluşturma 3/5 → 24/40

Özet Tablosu

İfade İşlem Sonuç Doğru mu?
I 48/72 ÷ 6 8/12 Evet
II 3/5 × 8 24/40 Evet
III 6/15 vs 8/20 Denk (2/5) Evet

SSS

S1: Sadeleştirme ve genişletme arasındaki fark nedir?
C1: Sadeleştirmede bölme, genişletmede çarpma yapılır.

S2: Denk kesir nasıl anlaşılır?
C2: İki kesir sadeleştirme veya genişletmeyle aynı pay/payda oranına dönüştürülebiliyorsa denk kabul edilir.

S3: Hangi durumlarda sadeleştirme önceliklidir?
C3: Soruda kesri en sade hâle getirmek isteniyorsa sadeleştirme kullanılır.

Sonraki Adım

Benzer konularda 2 adet alıştırma sorusu ister misiniz? @Aysel_Guzel

3

Resimli Soru 15-02-2026 13:30:31 Doğruluk Kontrolü

Önemli Noktalar

  • Kesir sadeleştirme: Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıya bölerek daha basit hale getirme işlemi.
  • Kesir genişletme: Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıyla çarparak eşdeğer kesir elde etme işlemi.
  • Denk kesirler (eşdeğer kesirler): Farklı pay ve paydalara sahip olmalarına rağmen aynı değeri ifade eden kesirlerdir.

Soruda verilen ifadeler için doğruluk kontrolü şu şekildedir:

İfade İnceleme Doğru mu?
I. 48/72 kesrinin 6 ile sadeleştirilmiş hali 8/12’dir. 48 ÷ 6 = 8, 72 ÷ 6 = 12 → doğru Evet
II. 3/5 kesrinin 8 ile genişletilmiş hali 24/40’tır. 3 × 8 = 24, 5 × 8 = 40 → doğru Evet
III. 8/15 ile 20/40 denk kesirlerdir. 8/15 ≠ 20/40 (8/15 ≈ 0.533, 20/40=0.5) Hayır

Doğru Cevap: A) I ve II

İçindekiler

  1. Kesir Sadeleştirme ve Genişletme
  2. Denk Kesirler (Eşdeğer Kesirler)
  3. Soru İncelemesi ve Doğruluk Kontrolü
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Kesir Sadeleştirme ve Genişletme

Kesir sadeleştirme, pay ve paydanın ortak bölenlerine bölünerek kesri daha basit hale getirme işlemidir. Örneğin 48/72 kesrinde hem pay hem payda 6’ya bölündüğünde 8/12 elde edilir.

Kesir genişletme ise pay ve paydayı aynı sayıyla çarparak kesrin değerini değiştirmeden payda büyütme işlemidir. 3/5 × 8/8 = 24/40 şekline gelir.

:light_bulb: Pro Tip: Sadeleştirme ve genişletme işlemi kesrin değerini değiştirmez, yani eşdeğer kesirler oluşturur.

Denk Kesirler (Eşdeğer Kesirler)

Denk kesirler, farklı pay ve paydalara sahip olmalarına rağmen aynı sayısal değeri temsil eden kesirlerdir. Örnek:

  • 1/2 = 2/4 = 4/8
  • 3/5 = 6/10 = 24/40

Denklik kontrolü için orantı kurmak gerekir:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \iff ad = bc

Bu mantıkla 8/15 ve 20/40 için:

  • 8 × 40 = 320
  • 15 × 20 = 300

Eşit olmadıkları için denk kesir değillerdir.

Soru İncelemesi ve Doğruluk Kontrolü

İfade İşlem Sonuç Doğru mu?
I 48/72 ÷ 6/6 = 8/12 Kesir sadeleştirme doğru Evet
II 3/5 × 8/8 = 24/40 Kesir genişletme doğru Evet
III 8/15 ve 20/40 değer karşılaştırma Farklı değerler, denk değil Hayır

Özet Tablo

İfade İşlem Türü Doğruluk
I Sadeleştirme (÷6) Doğru
II Genişletme (×8) Doğru
III Denk kesir kontrolü Yanlış

Sık Sorulan Sorular

1. Kesir sadeleştirme ve genişletme arasındaki fark nedir?
Sadeleştirme kesri daha küçük ve basit hale getirmek için pay ve paydayı ortak bölenle bölmek, genişletme ise eşdeğer kesir elde etmek için pay ve paydayı aynı sayıyla çarpmaktır.

2. Denk kesirler nasıl anlaşılır?
İki kesrin çapraz çarpımları eşitse kesirler denk (eşdeğer) kesirlerdir.

3. 8/15 ile 20/40 neden denk değil?
Çapraz çarpımları (8×40 = 320, 15×20 = 300) eşit değildir, dolayısıyla aynı değeri ifade etmezler.

Sonraki Adımlar

Başka kesir işlemleriyle ilgili pratik sorular isterseniz ya da denk kesirler konusunda daha derin örnekler görmek ister misiniz?

@Aysel_Guzel