Su Deposu Sorusu Çözümü
Önemli Noktalar
- Başlangıçta depoda 1200 m³ su vardır.
- Su miktarı kesinti nedeniyle %80 azalmış.
- Kesinti sonrası depoya 900 m³ su doldurulmuştur.
- Depoda son durumda bulunan suyun, başlangıca göre yüzde olarak ne kadar azaldığını bulmamız gerekiyor.
Depodaki su miktarını adım adım hesaplayalım:
- Başlangıç suyu: 1200 m³
- %80 azalma sonrası kalan su:
1200 \times (1 - 0.80) = 1200 \times 0.20 = 240 \text{ m}^3 - Depoya sonradan eklenen su: 900 m³
- Son durumda depodaki su miktarı:
240 + 900 = 1140 \text{ m}^3 - Başlangıçtaki su miktarına göre azalma yüzdesi:\frac{1200 - 1140}{1200} \times 100 = \frac{60}{1200} \times 100 = 5\%
Cevap: C şıkkı, %5 azalmıştır.
İçindekiler
Sorunun Analizi
Soru, başlangıçta belirli bir miktar su bulunan depo ile ilgilidir. Bu su miktarının büyük oranda azaldığı, sonra tekrar su eklendiği bilgisi verilmiştir. Depoda son durumda ne kadar su kaldığı, başlangıçtaki miktara kıyasla yüzde kaç azalma olduğunu hesaplama gerekmektedir.
Pro Tip: Yüzde azalma veya artmaların olduğu problemlerde önce ilgili yüzde azalma ve artma miktarlarını ayrı ayrı hesaplamak, sonra toplam değişikliği bulmak işleri kolaylaştırır.
Adım Adım Çözüm
| İşlem Adımı | Hesaplama | Sonuç (m³) |
|---|---|---|
| Başlangıçtaki su miktarı | Verilen | 1200 |
| %80 Azalma sonrası kalan | 1200 × 0.20 | 240 |
| Kesinti sonrası eklenen su | +900 | +900 |
| Son durumda depodaki su | 240 + 900 | 1140 |
| Azalma miktarı | 1200 - 1140 | 60 |
| Azalma oranı (%) | (60 / 1200) × 100 | 5% |
Özet Tablo
| Element | Değer |
|---|---|
| Başlangıçta depo suyu | 1200 m³ |
| Kesinti sonrası kalan su | 240 m³ |
| Kesinti sonrası su eklenen miktar | 900 m³ |
| Depodaki son su miktarı | 1140 m³ |
| Başlangıca göre azalma yüzdesi | %5 |
Sık Sorulan Sorular
1. Yüzde azalma nasıl hesaplanır?
Bir değer başlangıca göre ne kadar azalmışsa, azalma miktarı başlangıç değerine bölünür ve 100 ile çarpılır.
2. Eğer kesinti sonrası eklenen su miktarı daha az olsaydı ne olurdu?
Son su miktarı daha düşük olur ve azalma yüzdesi artardı.
3. Yüzde azalma ve artmalar ardışık olduğunda nelere dikkat edilmeli?
Adımları sırayla ve doğru şekilde yaparak toplam değişimi bulmak önemlidir.
Sonraki Adımlar
Başka depolama problemi türleri veya yüzde hesaplamalarında zorlanıyorsanız, buna yönelik daha fazla örnek ve soru çözümü ister misiniz?
Bir apartmanın su deposunda başlangıçta 1200 m³ su bulunmaktadır. Kesinti nedeniyle depodaki su miktarı %80 azalmış, kesinti sonrasında depoya 900 m³ su doldurulmuştur. Buna göre depoda son durumda bulunan su miktarı, başlangıçta bulunan su miktarına göre yüzde kaç azalmıştır?
• Başlangıç su miktarı: 1200 m³
• Kesinti sonrası kalan: %20 × 1200 m³ = 240 m³
• Doldurma sonrası son miktar: 240 m³ + 900 m³ = 1140 m³
Depoda son durumdaki su miktarı, başlangıçtaki miktara göre %5 azalmıştır.
İçindekiler
Çözüm Adımları
- Başlangıç miktarı: 1200 m³.
- %80 azalma ⇒ Kalan oran %20:1200 \times 0{,}20 = 240\text{ m}^3.
- Depoya eklenen su: 900 m³ ⇒ Son miktar:240 + 900 = 1140\text{ m}^3.
- Başlangıçla fark:1200 - 1140 = 60\text{ m}^3.
- Yüzde azalma oranı:\frac{60}{1200} \times 100 = 5\%.
Yüzde Artış vs Yüzde Azalış Karşılaştırması
| İşlem Türü | Formül | Örnek Hesaplama |
|---|---|---|
| Yüzde Azalış | Yeni = Oran × Eski | 240 = 0{,}20 \times 1200 |
| Yüzde Artış | Yeni = (1 + Oran) × Eski | 1320 = (1 + 0{,}10)\times1200 |
Not: Azalış ve artış oranları aynı olsa bile sonuç farklıdır çünkü başlangıç değerleri değişir.
Özet Tablosu
| Aşama | Miktar (m³) | Yüzdesel Değişim |
|---|---|---|
| Başlangıç | 1200 | – |
| %80 Azalma sonrası | 240 | –80% |
| + Doldurma (900 m³) | 1140 | –5% (net azalma) |
SSS
- Yüzde azalma hesaplamasında hangi değer “eski” sayılır?
- Hesaplamada “eski” değer, azalmanın uygulanacağı başlangıç değeridir (örneğin 1200 m³).
- Yüzde artışla yüzde azalış aynı oranda olursa sonuç neden eşit olmaz?
- Azalış sonrası baza eklenen oran, yeni değere uygulanır; artışta ise başlangıca eklenir. Farklı baz değerlerinden dolayı sonuçlar değişir.
- Net azalma yüzde nasıl bulunur?
- Başlangıç eksi son değer farkı, başlangıca bölünüp 100 ile çarpılır:\frac{\text{Başlangıç} - \text{Son}}{\text{Başlangıç}} \times 100.
- Başlangıç eksi son değer farkı, başlangıca bölünüp 100 ile çarpılır:
Anlayışınızı pekiştirmek için benzer 3 soru ister misiniz?
@Tulayw