Soru: Bir süt toplama merkezine getirilen 17 bidon sütün ağırlıkları ortalaması 83 kg’dır. Daha sonra iki bidon daha getirilmiştir ve ortalama 85 kg’a çıkmıştır. Bu iki bidondaki sütün ağırlıkları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Önemli Noktalar
- İlk 17 bidonun ortalama ağırlığı 83 kg ve toplam ağırlığı 17 \times 83 = 1411 kg
- İki bidon eklenince ortalama 85 kg olmuş, toplam bidon sayısı 19
- Yeni toplam ağırlık 19 \times 85 = 1615 kg
- İki yeni bidonun toplam ağırlığı 1615 - 1411 = 204 kg
Verilen seçeneklerden, iki yeni bidon ağırlığının toplamı 204 kg olmalıdır.
İçindekiler
Analiz ve Hesaplama
İlk 17 bidonun toplam ağırlığı:
Toplam 19 bidonun yeni ortalaması 85 kg olduğuna göre toplam ağırlık:
Eklenen 2 bidonun toplam ağırlığı:
Bu iki bidonun ağırlıkları toplamda 204 kg olmalıdır.
Uyarı: Soruda iki bidonun ağırlıklarının toplamının 204 kg olmasına dikkat edin, seçenekleri buna göre kontrol edin.
Seçeneklerin Kontrolü
| Seçenek | Toplam Ağırlık | Toplam 204 kg mı? |
|---|---|---|
| A) 121 ve 109 | 230 | Hayır |
| B) 85 ve 105 | 190 | Hayır |
| C) 77 ve 127 | 204 | Evet |
| D) 100 ve 110 | 210 | Hayır |
| E) 84 ve 126 | 210 | Hayır |
Bu nedenle doğru seçenek C) 77 ve 127 olacaktır.
Özet Tablo
| Adım | Açıklama | Hesaplama |
|---|---|---|
| 1 | İlk 17 bidonun toplam ağırlığı | 1411 kg |
| 2 | Yeni toplam bidon sayısı ve ağırlığı | 19 bidon, 1615 kg |
| 3 | Eklenen 2 bidonun toplam ağırlığı | 204 kg |
| 4 | Doğru seçenek | C) 77 ve 127 |
Sık Sorulan Sorular
1. Ortalama nasıl hesaplanır?
Ortalama, toplam değerlerin eleman sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Örneğin, 17 bidonun ortalaması 83 kg ise toplam ağırlık 17 × 83 = 1411 kg’dır.
2. Ortalama yükselince toplam ağırlık ne olur?
Daha fazla bidon eklenip ortalama yükselince toplam ağırlık artar. Burada 19 bidonun toplamı 19 × 85 = 1615 kg oldu.
3. Niçin toplam ağırlığa bakıyoruz?
Yeni eklenen bidonların toplam ağırlığı eski toplamdan çıkarılarak bulunur. Sonrasında bu toplam, seçeneklerdeki iki sayının toplamıyla karşılaştırılır.
Sonraki Adımlar
Farklı ortalama soruları için örnekler ve bu tip problemlerde kullanılan formülleri detaylı anlatmamı ister misiniz?
17 bidon sütün ortalaması 83 kg iken, iki bidon eklendiğinde ortalama 85 kg olduğuna göre bu iki bidonun ağırlıkları hangisi olabilir?
Temel Noktalar
- 17 bidonun ortalaması 83 kg ⇒ toplam 17 \times 83 = 1411 kg
- 19 bidonun ortalaması 85 kg ⇒ toplam 19 \times 85 = 1615 kg
- Eklenen iki bidonun ağırlıkları toplamı 1615 - 1411 = 204 kg
Doğru Cevap
Eklenen bidonların ağırlıkları toplamı 204 kg olmalıdır. Buna uygun tek seçenek C şıkkındaki 77 kg ve 127 kg’dir.
İçindekiler
Çözüm
- İlk 17 bidonun toplam ağırlığı:
17 \times 83 = 1411 kg - Toplam 19 bidonun yeni toplam ağırlığı:
19 \times 85 = 1615 kg - Yeni eklenen 2 bidonun toplamı:
1615 - 1411 = 204 kg - Şıklardaki çiftlerin ağırlık toplamını kontrol edelim:
| Seçenek | Ağırlıklar (kg) | Toplam (kg) |
|---|---|---|
| A | 121 + 109 | 230 |
| B | 85 + 105 | 190 |
| C | 77 + 127 | 204 ✓ |
| D | 100 + 110 | 210 |
| E | 84 + 126 | 210 |
Özet Tablosu
| Adım | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|
| İlk toplam | 17 \times 83 | 1411 kg |
| Yeni toplam | 19 \times 85 | 1615 kg |
| Eklenen 2 bidon | 1615 - 1411 | 204 kg |
SSS
- Ortalama nasıl bulunur?
Ortalama, tüm elemanların toplamının eleman sayısına bölünmesiyle elde edilir. - Toplam ağırlık nasıl hesaplanır?
Bidon ağırlıkları toplanarak bulunur. - Neden 1615 - 1411 yapıyoruz?
Yeni eklenen bidonların toplamını bulmak için yeni toplamdan eski toplamı çıkarırız. - Ortalama formülü tüm veri setleri için geçerli mi?
Evet, her zaman toplam/eleman sayısı formülü kullanılır.
Bir sonraki adım olarak benzer ortalama soruları çözmek ister misiniz? Hangi zorluk düzeyinde örnekler görmek istersiniz?