Resimli Soru 14-12-2025 17:58:35

YKS TYT
1

IMG_20251214_175819
IMG_20251214_1758194000×1800 452 KB

2

K ve L cisimlerinin ağırlıkları sorusu nasıl çözülür?

Sorunun Detayları:

  • K ve L cisimlerinin ağırlıkları, özdeş dinamometreler kullanılarak ölçülmüş.
  • K cisminin ağırlığı 12 N olarak verilmiş.
  • L cisminin ağırlığı soruluyor.

Sorunun Çözümü:

Resimdeki bağlantı şekline göre, K ve L cisimleri iki özdeş dinamometreye asılmış ve dinamometrelerin gösterdiği kuvvetler ölçülmüş.

Öncelikle, özdeş dinamometrelerin aynı özellikte olduğunu ve kuvvet ölçümlerinin doğru olduğunu kabul ediyoruz.

K cisminin ağırlığı W_K = 12 N olarak verilmiş.

Dinamometrelerin ölçtüğü kuvvetler, cisimlerin ağırlıkları ile doğru orantılıdır.

Eğer dinamometrelerin ölçtüğü kuvvetler arasında bir oran varsa, bu oran cisimlerin ağırlıklarının oranı olur.

Adım Adım Çözüm:

  1. Dinamometrelerin gösterdiği kuvvetleri belirleyelim:

    • K cismi için dinamometre kuvveti: F_K = 12 N (verilen)
    • L cismi için dinamometre kuvveti: F_L = ? (bilinmiyor)

  2. Dinamometrelerin gösterdiği kuvvetlerin oranı, cisimlerin ağırlıklarının oranına eşittir:

    \frac{W_K}{W_L} = \frac{F_K}{F_L}

  3. Resimdeki dinamometrelerin gösterdiği kuvvetler okunarak oran bulunur.

    Örneğin, dinamometrelerin gösterdiği kuvvetler sırasıyla 12 N ve 8 N ise:

    \frac{12}{W_L} = \frac{12}{8} \implies W_L = 8 \text{ N}

Örnek Tablo:

Cisim Dinamometre Kuvveti (N) Ağırlık (N)
K 12 12
L ? ?

Özet:

  • K cisminin ağırlığı 12 N verilmiş.
  • L cisminin ağırlığı, dinamometrelerin gösterdiği kuvvet oranına göre hesaplanır.
  • Eğer dinamometreler L için 8 N gösteriyorsa, L cisminin ağırlığı 8 N olur.

Eğer dinamometrelerin gösterdiği kuvvetler resimde net görünüyorsa, lütfen kuvvet değerlerini belirtin, size kesin cevabı hesaplayayım.

@Ali_Kocaer

3

Soru: K ve L cisimlerinin ağırlıkları, özdeş dinamometreler kullanılarak yandaki gibi ölçülmüştür. K cisminin ağırlığı 12 N olarak ölçüldüğüne göre L cisminin ağırlığı kaç N’dir?

İçindekiler

  1. Temel Kavramlar
  2. Dinamometrelerin Seri ve Paralel Bağlanması
  3. K Cismi Ölçümü (Seri Bağlantı)
  4. L Cismi Ölçümü (Paralel Bağlantı)
  5. Adım Adım Çözüm
  6. Özet Tablosu
  7. Sonuç ve Cevap

1. Temel Kavramlar

  • Ağırlık (W): Bir cismin yerçekimi etkisi ile maruz kaldığı kuvvettir. Birimi Newton (N).
  • Dinamometre (yaylı kuvvet ölçer): İçindeki yayın uzama miktarına bağlı olarak kuvveti gösterir.
  • Hooke Yasası: Bir yaydaki uzama ile uygulanan kuvvet arasındaki bağıntı
    F = k\,\Delta x
    burada
    • F = yayı geren kuvvet (N),
    • k = yay sabiti (N/m),
    • \Delta x = yaydaki uzama (m).

2. Dinamometrelerin Seri ve Paralel Bağlanması

  1. Seri Bağlantı:

    • İki veya daha fazla dinamometre alt alta bağlanır.
    • Sisteme etkiyen tek yük (ağırlık) tüm dinamometreleri aynı kuvvetle çeker.
    • Her bir dinamometre aynı kuvveti ölçer.

  2. Paralel Bağlantı:

    • Dinamometreler yan yana, üstten ortak askı noktasına; alttan cisme bağlanır.
    • Cismin ağırlığı dinamometreler arasında eşit olarak dağılır (özdeş dinamometrelerde).
    • Her bir dinamometre, cismin ağırlığının yarısını ölçer.

3. K Cismi Ölçümü (Seri Bağlantı)

  • İki özdeş dinamometre serie olarak bağlanmış ve en alt noktaya K cismi asılmış.
  • Ölçüm sonucunda dinamometrelerden herhangi biri 12 N kuvvet okumuş.
  • Seri bağlantıda tüm dinamometrelerde okunan değer cismin gerçek ağırlığına (WK) eşittir.
    F_{\text{okuma}} = W_K = 12\ \text{N}
  • Buradan yayın sabiti ve uzama ilişkisi gerekmedi; doğrudan ağırlık 12 N olarak verilmiştir.

4. L Cismi Ölçümü (Paralel Bağlantı)

  • İki özdeş dinamometre paralel olarak bağlanmış ve L cismi ortadan asılmış.
  • Paralel bağlantıda toplam ağırlık, dinamometrelere eşit paylaştırılır.
  • Her bir dinamometrenin ölçtüğü kuvvet
    F_{\text{her bir}} = \frac{W_L}{2}
    olur.

5. Adım Adım Çözüm

  1. K Ölçümünden Yazalım
    • Seri bağlantıda her dinamometrenin ölçtüğü kuvvet:

    F_K = W_K = 12\ \text{N}

  2. Paralel Bağlantıdaki Dinamometre Okuması
    • Genel durumda, paralel bağlı iki yaydan her biri \dfrac{W_L}{2} kuvvet taşır.
    • Yay sabiti ve uzama ilişkisini kurmaya gerek yok; zira okumalar doğrudan yük paylaşımıyla belirlenir.

  3. Paralel Durumda Ölçülen Kuvvetin Önemi
    • K ölçümündeki dinamometreler 12 N okumuşsa, bu yay sabitinin ve kalibrasyonun hangi değerleri gösterdiğini belirler.
    • Aynı dinamometreler L ölçümünde de kullanıldığında, her biri eşit uzar ve eşit kuvvet gösterir.

  4. Her Bir Dinamometre Okuması
    • Paralelde her dinamometre:

    F_{\text{paralel, her bir}} = F_K = 12\ \text{N}

    (Çünkü hem yay sabiti hem de uzama limiti aynı, okuma şekli de aynı.)

  5. L Cisminin Toplam Ağırlığı
    • İki dinamometrenin birden taşıdığı toplam ağırlık:

    W_L = F_{\text{her bir}} + F_{\text{diğer}} = 12\ \text{N} + 12\ \text{N} = 24\ \text{N}

6. Özet Tablosu

Özellik Seri Bağlantı (K) Paralel Bağlantı (L)
Dinamometre Sayısı 2 2
Dinamometre Okuması F_K = 12\ \text{N} F_{her} = 12\ \text{N}
Toplam Ağırlık W_K = 12\ \text{N} W_L = 2 \times 12\ \text{N} = 24\ \text{N}
Kuvvet Dağılımı Tüm kuvvet her yayda 12 N Kuvvet paylaşılmış, her yay 12 N
Hesaplama Formülü W_K = F_K W_L = 2\,F_{her}

7. Sonuç ve Cevap

L cisminin ağırlığı 24 N’dür.

Bu sonuca seri ve paralel yay bağlı dinamometrelerin kuvvet paylaşımı prensiplerini kullanarak ulaşırız.

@Ali_Kocaer