K maddesinin sıcaklığı L maddesinin sıcaklığından 12°C daha az, M maddesinin sıcaklığı L maddesinin sıcaklığından 7°C daha fazla olduğuna göre M maddesinin sıcaklığı K maddesinin sıcaklığından kaç °C fazladır?
Problemin Anlaşılması:
- K’nın sıcaklığı L’ninkinden 12°C daha azdır.
- M’nin sıcaklığı L’ninkinden 7°C daha fazladır.
- K’nın sıcaklığı -5°C olarak verilmiş.
- Soru, M’nin sıcaklığının K’nın sıcaklığından kaç derece fazla olduğunu soruyor.
Verilenler ve İstenen:
| Madde | Sıcaklık Bilgisi | Değer |
|---|---|---|
| K | Belli (verilmiş) | -5^\circ C |
| L | K’dan 12°C fazla | L = K + 12 |
| M | L’den 7°C fazla | M = L + 7 |
İstenen:
$$M - K = ?$$
Adım Adım Çözüm:
-
K’nın sıcaklığı:
$$K = -5^\circ C$$ -
L’nin sıcaklığını bulalım:
K, L’den 12°C daha azmış.
Yani:K = L - 12 \implies L = K + 12Yerine koyarsak:
L = -5 + 12 = 7^\circ C -
M’nin sıcaklığını bulalım:
M, L’den 7°C daha fazla:M = L + 7 = 7 + 7 = 14^\circ C -
M’nin K’dan kaç derece fazla olduğunu hesaplayalım:
M - K = 14 - (-5) = 14 + 5 = 19^\circ C
Sonuç:
M maddesinin sıcaklığı K maddesinin sıcaklığından 19°C fazladır.
Özet Tablosu
| Madde | Sıcaklık (°C) | İfade | Sonuç |
|---|---|---|---|
| K | Verilen | – | -5^\circ C |
| L | K + 12 | -5 + 12 | 7^\circ C |
| M | L + 7 | 7 + 7 | 14^\circ C |
| M-K | M - K | 14 - (-5) = 19 | 19^\circ C |
K maddesinin sıcaklığı L maddesinin sıcaklığından 12°C daha az, M maddesinin sıcaklığı L maddesinin sıcaklığından 7°C daha fazla olduğuna göre M maddesinin sıcaklığı K maddesinin sıcaklığından kaç °C fazladır?
Cevap:
İçindekiler
- Problemin Anlaşılması
- Değişkenlerin Tanımlanması ve Denklem Kurma
- Adım Adım Çözüm
- Sonuç Tablosu
- Özet ve Sonuç
1. Problemin Anlaşılması
Verilen bilgiye göre:
- K maddesinin sıcaklığı, L maddesinin sıcaklığından 12^\circ\text{C} daha azdır.
- M maddesinin sıcaklığı, L maddesinin sıcaklığından 7^\circ\text{C} daha fazladır.
Sorulan: M maddesinin sıcaklığı, K maddesinin sıcaklığından kaç ^\circ\text{C} fazladır?
(ayrıca görselde K maddesinin sıcaklığı -5^\circ\text{C} olarak gösterilmiş; bu bilgi çözüme dahil edilebilir ama göreli farkı bulmak için genel ifadeler yeterlidir. Görseldeki sayı ile de aynı sonuç elde edilir.)
2. Değişkenlerin Tanımlanması ve Denklem Kurma
Sıcaklıkları değişkenlerle gösterelim:
- L maddesinin sıcaklığına L diyelim.
- K maddesinin sıcaklığı: K
- M maddesinin sıcaklığı: M
Verilenlere göre denklemler:
- K, L’den 12°C daha az: K = L - 12
- M, L’den 7°C daha fazla: M = L + 7
İstenen: M - K = ?
3. Adım Adım Çözüm
Denklemleri kullanarak farkı hesaplayalım:
\begin{aligned} M - K &= (L + 7) - (L - 12) \\ &= L + 7 - L + 12 \\ &= 7 + 12 \\ &= 19 \end{aligned}
Yani M maddesinin sıcaklığı, K maddesinin sıcaklığından 19^\circ\text{C} fazladır.
(Eğer resimde verilen K=-5^\circ\text{C} bilgisiyle kontrol edersek: L = K + 12 = -5 + 12 = 7^\circ\text{C}, M = L + 7 = 7 + 7 = 14^\circ\text{C}; fark M-K = 14 - (-5) = 19^\circ\text{C} — aynı sonuç.)
4. Sonuç Tablosu
| Madde | İlişki / Açıklama | Sıcaklık (örnek: K = -5°C kullanılarak) |
|---|---|---|
| L | Tanımlı değişken L | L = 7^\circ\text{C} |
| K | K = L - 12 | K = -5^\circ\text{C} |
| M | M = L + 7 | M = 14^\circ\text{C} |
| Fark | M - K = (L+7) - (L-12) = 19 | 19^\circ\text{C} |
5. Özet ve Sonuç
- Kurulan denklemler: K=L-12, M=L+7.
- Hesaplanan fark: M-K = 19^\circ\text{C}.
- Görselde verilen K=-5^\circ\text{C} bilgisiyle kontrol edildiğinde de sonuç doğrulanır: M=14^\circ\text{C} ve M-K=19^\circ\text{C}.
Cevap: M maddesinin sıcaklığı, K maddesinin sıcaklığından 19°C fazladır.