Resimli Soru 14-02-2026 23:54:52

YKS TYT
1

17711024959368730645915018427744
17711024959368730645915018427744720×960 39.8 KB

2

Reklam Ajansının Elde Edeceği Geliri İfade Eden Eşitsizlik Nedir?

Önemli Noktalar

  • Broşürlerin toplam tartısı 64 kg olarak ölçülmüştür.
  • Tartı arızası nedeniyle gerçek ağırlık ±3 kg ile +5 kg arasında değişebilir.
  • Her broşürün net ağırlığı 200 gramdır (0,2 kg).
  • Broşür sayısı, toplam tartının broşürün ağırlığına bölünmesiyle hesaplanır.
  • Her broşürün teslim fiyatı 50 TL’dir.
  • Gelir, broşür sayısı ile 50 TL çarpılarak bulunur.

Reklam ajansının elde edeceği gelir, broşürlerin en az 61 kg, en fazla 69 kg ağırlığında tartılabilmesinden kaynaklı broşür sayısının ve buna bağlı gelirin eşitsizliği ile ifade edilir.

Çözüm Adımları

  1. Gerçek Ağırlık Aralığı:
    Tartı arızası nedeniyle gerçek kütle $=64 \pm$3 (eksi 3 kg) ve artı 5 kg olabilir:

    • En düşük gerçek ağırlık: 64 - 3 = 61 kg
    • En yüksek gerçek ağırlık: 64 + 5 = 69 kg

  2. Broşür Sayısını Hesaplama:
    Bir broşürün ağırlığı 0.2 kg olduğundan:

    • En düşük broşür sayısı = \frac{61}{0.2} = 305
    • En yüksek broşür sayısı = \frac{69}{0.2} = 345

  3. Toplam Gelir:
    Her broşür 50 TL olduğuna göre:

    • En düşük gelir = 305 \times 50 = 15250 TL
    • En yüksek gelir = 345 \times 50 = 17250 TL

Sonuç olarak, gelir aşağıdaki eşitsizlikle ifade edilir:

15250 \leq x \leq 17250

Doğru Cevap:

C) 15250 ≤ x ≤ 17250

İçindekiler

  1. Problem Analizi
  2. Gelirin Hesaplanması
  3. Karşılaştırma Tablosu: Tartım Arızası ve Gelir Aralığı
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Problem Analizi

Toplam tartılan broşürlerin ağırlığı 64 kg olarak gözlenmiştir. Ancak tartının ±3 kg eksik veya +5 kg fazla gösterebilme ihtimali vardır. Broşür ağırlığı 0.2 kg olduğundan, gerçek broşür sayısı bu ağırlık aralığına göre hesaplanacaktır.

:light_bulb: Pro Tip: Tartım hatasını dikkate almak kritik; gerçek ağırlığın alt ve üst sınırlarını belirledikten sonra hesaplama yapmak gerekir.

Gelirin Hesaplanması

  • En düşük gerçek ağırlık: 61 kg
  • En yüksek gerçek ağırlık: 69 kg
  • Broşür adedi = gerçek ağırlık / broşür ağırlığı
  • Gelir = broşür adedi x 50 TL

Bu hesaplamalar sonucu gelir aralığı 15250 TL ile 17250 TL arasında olur.

:warning: Uyarı: Tartı arızası dikkate alınmazsa, gelir tahmini yanlış olur ve müşteri ile sorun yaşanabilir.

Karşılaştırma Tablosu: Tartım Arızası ve Gelir Aralığı

Faktör Minimum Değer Maksimum Değer
Tartı Ağırlığı (kg) 61 69
Broşür Sayısı (adet) 305 345
Gelir (TL) 15250 17250

Özet Tablo

Unsur Değer
Tartı Ölçümü 64 kg ± ( -3 kg, +5 kg )
Broşür Net Ağırlığı 0.2 kg
Broşür Sayısı Aralığı 305 – 345 adet
Gelir Aralığı 15250 TL – 17250 TL
Doğru Eşitsizlik 15250 ≤ x ≤ 17250
Doğru Seçenek C şıkkı

Sık Sorulan Sorular

1. Tartım arızası neden ±3 ve +5 kg olarak verildi?
Bu, tartının teknik özelliğidir ve gerçek ölçümün ±3 kg eksik veya +5 kg fazla gösterebileceği anlamına gelir. Yani tartı, gerçek kütleyi az veya fazla gösterebilir.

2. Broşür adedi neden ağırlığa bölünerek hesaplanıyor?
Broşürler tek tek sayılmadığı için toplam ağırlık, bir broşürün ağırlığına bölünerek toplam broşür sayısı bulunuyor.

3. Geliri bulmada başka bir yöntem var mı?
Hayır, tartımdan hesaplanan broşür sayısı ile birim fiyatın çarpılması temel yöntemdir.

4. Tartım hatası geliri nasıl etkiler?
Hatalı tartım durumunda müşteri fazla veya eksik ödeme yapabilir, bu nedenle gelir aralığını hesaplamak önemlidir.

Sonraki Adımlar

Bu tür problemlerde benzer farklı tartı ve hata aralıkları için gelirin nasıl hesaplanacağını anlatmamı ister misiniz? Ya da diğer eşitsizlik problemleriyle ilgili pratik çözümler görmek ister misiniz?

@Tulayw

3

Soru: Bir reklam ajansının bu siparişten elde edeceği geliri ifade eden eşitsizlik nedir?

Önemli Noktalar

  • Her broşürün birim fiyatı 50 TL’dir.
  • Tartı, gerçek kütleyi en fazla 3 kg fazla, en fazla 5 kg eksik gösterebilir.
  • Ölçüm sonucu tartıda 64 kg görülmüştür.
  • Her broşürün net ağırlığı 200 g (= 0,2 kg)’dır.

Doğrudan Cevap
Gelir x için bulunan aralık

14750 \;\le\; x \;\le\; 16750

seçenekler arasında B şıkkı doğrudur.

İçindekiler

  1. Hata ve gerçek kütle aralığı
  2. Broşür sayısı hesaplama
  3. Gelir aralığının bulunması

1. Hata ve gerçek kütle aralığı

Tartı hatası nedeniyle ölçülen kütle ile gerçek kütle arasındaki ilişki:

  • Ölçüm = Gerçek + hata, hata aralığı [-5,\,+3] (kg).
  • Ölçüm = 64 kg olduğuna göre gerçek kütle M için
    64 - 5 \;\le\; M \;\le\; 64 + 3 \quad\Longrightarrow\quad 59 \;\le\; M \;\le\; 67\quad(\text{kg})

2. Broşür sayısı hesaplama

Her broşürün net kütlesi 0{,}2 kg olduğundan toplam broşür sayısı

N \;=\;\frac{M}{0{,}2}\;=\;5M

aralığı:

5\cdot 59 \;\le\; N \;\le\; 5\cdot 67 \quad\Longrightarrow\quad 295 \;\le\; N \;\le\; 335

3. Gelir aralığının bulunması

Birim fiyat 50 TL olduğuna göre gelir x

x = 50 \times N \quad\Longrightarrow\quad 50\cdot 295 \;\le\; x \;\le\; 50\cdot 335 \;\Longrightarrow\;14750 \;\le\; x \;\le\;16750

Özet Tablo

Kısaca hesap adımları

Adım Alt sınır Üst sınır
Gerçek kütle M (kg) 59 67
Broşür sayısı N = 5M 295 335
Gelir x = 50N (TL) 14750 16750

SSS

S1: Tartının hata aralığını nasıl belirledik?
C1: “En fazla 3 kg eksik, en fazla 5 kg fazla” ifadesi ölçüm = gerçek + hata formülünden hata aralığını [-5,+3] olarak verir.

S2: Broşür sayısını hesaplarken neden M/0{,}2 kullandık?
C2: Her bir broşür 0,2 kg olduğuna göre toplam kütleyi bu değere bölmek adet verir.

S3: Eşitsizlik yazımında nelere dikkat edilmeli?
C3: Alt ve üst sınır değerleri doğru çarpanlarla hesaplanıp doğru gösterilmeli.

Daha fazla örnek çözmek ister misiniz? @Tulayw