Denklemin Çözümü: 6x + 6 = 2 · (x + 1)
Önemli Noktalar
- Denklemin her iki tarafında da parantez dağıtılır.
- Eşitliğin her iki tarafındaki terimler düzenlenir.
- Cebirsel işlemler adım adım uygulanır.
Verilen denklem:
6x + 6 = 2 · (x + 1)
-
Parantez açılır:
6x + 6 = 2x + 2 -
Bilinmeyen terimler bir tarafa, sayılar diğer tarafa toplanır:
6x - 2x = 2 - 6
4x = -4 -
x’in değeri bulunur:
x = -4 / 4
x = -1
Sonuç:
x = -1
Sonraki Adımlar
Benzer denklemlerin çözümünde adım adım ilerlemek ister misiniz? Yoksa daha karmaşık problemlerle devam edelim mi?
6x + 6 = 2 (x + 1) denkleminin çözümü nedir?
Anahtar Noktalar:
- Lineer denklem: Birinci dereceden, tek bir bilinmeyenli denklemdir.
- Dağıtma özelliği: Katsayıyı parantez içine dağıtarak sadeleştirme sağlar.
- Çözüm sonucu: Denklemi çözdüğümüzde x = –1 bulunur.
İçindekiler
Denklemi Açma
Denklem:
Dağıtma özelliğini uygulayalım:
Böylece denklem şöyle olur:
x’i Yalnız Bırakma
- Tüm x terimlerini bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım:6x - 2x = 2 - 6
- Sadeleştirelim:4x = -4
- x’i yalnız bırakmak için her iki tarafı 4’e bölelim:x = \frac{-4}{4} = -1
Doğrulama
Çıkan sonucu orijinal denklemde yerine koyarak kontrol edelim:
Sol taraf:
Sağ taraf:
Her iki taraf da 0 olduğu için x = –1 doğrudur.
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Denklem açma | 2(x+1)=2x+2 | 6x+6=2x+2 |
| Terimleri toplama | 6x-2x=2-6 | 4x=-4 |
| Bölme işlemi | x = \frac{-4}{4} | x=-1 |
| Doğrulama | 6(-1)+6 = 2(-1+1) = 0 | Geçerli |
Sıkça Sorulan Sorular
Soru 1: Dağıtma özelliği nedir?
Cevap: Bir çarpmanın parantez içindeki terimlere ayrı ayrı uygulanmasıdır, örn. a(b+c)=ab+ac.
Soru 2: Lineer denklem nasıl tanımlanır?
Cevap: En yüksek derecesi 1 olan, tek bir bilinmeyen içeren denklemlerdir.
Soru 3: Neden doğrulama yapmalıyız?
Cevap: Bulunan sonucun hatasız olduğunu garanti etmek için denkleme tekrar yerine koyarız.
Soru 4: Denklemi çözerken dikkat edilmesi gereken yaygın hata nedir?
Cevap: İşlemleri yaparken işaret değişikliklerine ve parantez açmaya özen göstermemektir.
Anlama seviyenizi pekiştirmek için benzer bir denklem daha çözmemi ister misiniz?
@Damla27