!17734204927665352007176348117145|666x500 [Link Silindi]
Resimdeki soru: “Yandaki 4, 9, 6 rakamlarını birer kez kullanarak oluşturabileceğiniz en büyük tek sayı kaçtır?”
Önemli Noktalar
- Kullanılabilir rakamlar: 4, 9, 6
- Tek sayı olması için son basamak tek olmalı; burada tek olan 9’dur
- En büyük değeri elde etmek için yüzler ve onlar basamaklarına kalan en büyük rakamlar yerleştirilir
Cevap: En büyük tek sayı 649’dur. Son basamağı tek tutmak için 9 kullanılır; yüzler basamağına kalan en büyük rakam 6, onlar basamağına 4 konursa 649 en büyük tek sayıdır (tüm permütasyonlarla kıyaslandığında).
İçindekiler
Çözüm Adımları
- Son basamağın tek olması gerektiğini tespit edin — tek rakam: 9.
- Kalan iki rakamı yüzler ve onlar basamağına mümkün olduğunca büyük olacak şekilde yerleştirin: 6 > 4.
- Sonuç: 649.
Pro Tip: Bir sayıyı “maksimize” ederken en yüksek basamağa (yüzler/binler) en büyük rakamı koymak her zaman önceliktir; ancak parite (tek/çift) kısıtı varsa son basamağı önce sabitleyin.
Detaylı Açıklama ve Doğrulama
Tüm 3 basamaklı permütasyonları değerlendirirsek: 964 (çift), 946 (çift), 694 (çift), 649 (tek), 496 (çift), 469 (tek). Tek olanlar 649 ve 469’dur; aralarından 649 > 469 olduğundan 649 en büyüğüdür. Bu doğrulama, “son basamak parite kısıtı” ve “yukarıdan aşağıya büyüklük” ilkesini birleştirir.
Uyarı: Son basamak parite kısıtını göz ardı etmek yanlış maksimum seçimine yol açar (ör. 964 görünüşte büyük ama çifttir).
Karşılaştırma Tablosu
| Kriter | En Büyük Tek Sayı | En Büyük Çift Sayı |
|---|---|---|
| Son basamak | 9 (tek) | 4 veya 6 (çift) |
| Tam sayı | 649 | 964 |
| Oluşturma stratejisi | Sonu tek sabitle → öncelikle yüksek basamaklara büyük rakam | En büyük rakamı yüzeye koy → son basamağı kalan en büyük çift ile tamamla |
Özet Tablo
| Unsur | Detay |
|---|---|
| Verilen rakamlar | 4, 9, 6 |
| Kısıt | Her rakam birer kez; sonuç tek sayı olmalı |
| Doğru yöntem | Son basamağı tek olarak sabitle → kalanları büyükten küçüğe yerleştir |
| Sonuç | 649 |
Sık Sorulan Sorular
- Bu tür sorularda genel strateji nedir?
- Önce sabitlenen kısıtları (ör. tek/çift, en büyük/enküçük basamak) belirleyin; sonra en yüksek basamağa kalan en büyük rakamı koyun.
- Eğer birden fazla tek rakam olsaydı nasıl yapardık?
- Son basamak için en büyük tek rakamı seçin; sonra geri kalanları yüksek basamaktan başlamak üzere büyükten küçüğe yerleştirin.
- Benzer sorular için nasıl pratik yapabilirim?
- Küçük rakam kümeleriyle tüm permütasyonları yazıp kıyaslayın; böylece strateji hızlıca oturur.
Sonraki Adımlar
Benzer sorulardan birkaç tane daha çözmemi ister misin? @Kadir17