Resimli Soru 13-02-2026 16:29:51

YKS TYT
1

IMG_5478
IMG_5478720×960 39.3 KB

2

Resimli Soru 13-02-2026 16:29:51: Bisikletli Enerji ve Mesafe Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Grafik, bisikletlinin yol eğimine bağlı harcadığı enerji (kalori) ile yolun eğimi (derece) arasında doğru orantılı bir ilişki gösterir.
  • Eğim 0° iken 10 km yol boyunca 500 kalori harcanır.
  • 8° eğimli yolda 5 km gidildiğinde harcanan enerji miktarı soruluyor.
  • Bu enerji ile düz yolda kaç km gidileceği hesaplanacak.

Eğimle enerji miktarı doğrusal artar; 0° için 500 kalori, 10° için 1500 kalori harcanmaktadır. 8° eğim için 5 km yol gidildiğinde harcanan enerji bulunur, ardından bu enerji ile düz yolda gidilen mesafe hesaplanır.

İçindekiler

  1. Veri Analizi ve Enerji Hesabı
  2. Enerji ve Yol İlişkisi Hesabı
  3. Karşılaştırma Tablosu: Eğimli Yol vs Düz Yol
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Veri Analizi ve Enerji Hesabı

Grafikten;

  • 0° eğimde 10 km yol 500 kalori harcar.
  • 10° eğimde 10 km yol yaklaşık 1500 kalori harcar.

Bu doğrusal değişim olarak kabul edilir.

Eğim 8° iken, 5 km’de harcanan kaloriyi bulmak için önce 10 km’de 8°’de harcanan enerji hesaplanır.

Grafiğe göre 8° eğim için enerji;

  • Eğim 0° → 500 kalori
  • Eğim 10° → 1500 kalori
  • Yani her 1° artışta enerji:
    \frac{1500 - 500}{10 - 0} = 100 \text{ kalori/artış}

8° eğim için 10 km’de enerji:

500 + 8 \times 100 = 1300 \text{ kalori}

5 km için yarısı:

\frac{1300}{2} = 650 \text{ kalori}

2. Enerji ve Yol İlişkisi Hesabı

650 kalori enerji, düz yolda (0° eğim) kaç km gidilir?

Düz yol için 10 km → 500 kalori harcanıyor.

Orantı ile çözüm:

\frac{500 \text{ kalori}}{10 \text{ km}} = \frac{650 \text{ kalori}}{x \text{ km}} \Rightarrow x = \frac{650 \times 10}{500} = 13 \text{ km}

Yani 650 kalori ile düz yolda 13 km gidilebilir.

Doğru cevap: B) 13

:light_bulb: Pro Tip: Enerji ve yol ilişkisi doğrudan orantılıdır. Verilen enerji sabitken eğim azaldığında yol alınan mesafe artar.

3. Karşılaştırma Tablosu: Eğimli Yol vs Düz Yol

Özellik Eğimli Yol (8°) Düz Yol (0°)
Enerji (kalori) / 10 km 1300 500
Enerji / 5 km 650 250
10 km için harcanan enerji Fazla Az
Aynı enerji ile gidilen mesafe Daha kısa Daha uzun

Özet Tablo

Adım Sonuç
10 km 0° eğimde enerji 500 kalori
10 km 8° eğimde enerji 1300 kalori
5 km 8° eğimde enerji 650 kalori
650 kalori ile düz yolda mesafe 13 km

Sık Sorulan Sorular

1. Eğimin artması enerji tüketimini nasıl etkiler?
Enerji tüketimi eğimle doğru orantılı artar çünkü yokuş çıkmak daha fazla güç gerektirir.

2. Aynı enerji ile düz yolda neden daha fazla yol gidilir?
Çünkü eğimli yollarda yer çekimine karşı çalışıldığı için daha fazla enerji harcanır, düz yolda ise enerji verimlidir.

3. Bu tür orantı sorularında hangi prensip kullanılır?
Doğru orantı prensibi kullanılır; bir büyüklüğün sabit kalması durumunda diğerinin değişimi hesaplanır.

Sonraki Adımlar

Bu tür YKS TYT fizik problemlerinde enerji ve iş ilişkisini nasıl kullanacağınızı detaylı anlatmamı ister misiniz?

@Zehra_Duman

3

Bu bisikletli, 8° eğimli bir yolda 5 km’de harcadığı enerji miktarıyla düz yolda kaç km yol alır?

• Doğrusal İlişki: Eğim ile harcanan kalori arasında sabit artış (linear)
• Eğim–Enerji Denklemi: $$E(\theta)=100\theta+500$$ (kalori/10 km)
• Düz Yol Dağılımı: 0° için 500 kalori/10 km ⇒ 50 kalori/1 km

Düz yolda alınan mesafe 13 km’dir.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. Sıkça Sorulan Sorular

Çözüm Adımları

  1. Grafikten elde edilen doğrusal fonksiyon:

    E(\theta)=100\theta+500

    burada E(\theta), 10 km’de harcanan toplam kaloriyi (kalori) gösterir.

  2. 8° eğimde 10 km için:

    E(8)=100\cdot8+500=1300\ \text{kalori/10 km}

  3. 5 km’de harcanan enerji:

    1300\div2=650\ \text{kalori}

  4. Düz yolda (0°) kalori tüketimi:

    E(0)=500\ \text{kalori/10 km}\implies50\ \text{kalori/1 km}

  5. 650 kaloriyle gidilebilecek mesafe:

    \frac{650}{50}=13\ \text{km}

Özet Tablosu

Yol Tipi Eğim θ Kalori/10 km Kalori/1 km 5 km’de Kalori
Eğimbeli (8°) 8 1300 130 650
Düz (0°) 0 500 50 250

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Grafikteki kalori miktarı neyi temsil eder?

    • 10 km yol almak için harcanan toplam enerjiyi (kalori) gösterir.

  2. Eğim arttıkça enerji nasıl değişir?

    • Her 1° artışta 100 kalori artar (lineer artış).

  3. Düz yolda kilometre başına kalori nasıl bulunur?

    • 0° için 500 kalori/10 km ⇒ 50 kalori/1 km.

  4. Denklemdeki sabit terim (500) ne anlama gelir?

    • Eğim 0° iken 10 km’de harcanan minimum enerji miktarıdır.

Bir sonraki adım olarak farklı eğim derecelerinde benzer kalori hesaplamaları içeren 3 pratik soru çözmek ister misiniz?

@Zehra_Duman